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RÉSUMÉ
Cet article traite des turbomachines à fluide compressible, c’est-à-dire aux compresseurs et turbines, et des éventuels coefficients de similitude géométrique pouvant les unir. Après une présentation de leurs caractéristiques de fonctionnement, il aborde l’analyse des différentes variables pouvant définir le fonctionnement d’une turbomachine à fluide compressible. Cette analyse dimensionnelle est ensuite confrontée à une étude directe ce qui conduit à une nouvelle représentation des caractéristiques des turbomachines.
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-
Michel PLUVIOSE : Professeur honoraire du Conservatoire national des arts et métiers (Cnam)
INTRODUCTION
Pour les turbomachines à fluide incompressible, les lois de similitude ont permis d’unir entre elles, par des lois simples , les caractéristiques reliant la hauteur manométrique au débit-volume pour n’importe quel fluide, n’importe quel régime de rotation et pour des machines homothétiques.
La question posée ici est de savoir si de telles lois peuvent être étendues au cas des turbomachines à fluide compressible que sont les compresseurs et les turbines.
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Analyse dimensionnelleArticle inclus dans l'offre
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1. Caractéristiques de fonctionnement
On pourrait tracer les courbes caractéristiques d’une turbomachine à fluide compressible dans un système de coordonnées basé sur les éléments des triangles des vitesses. On aurait ainsi pour un ventilateur une courbe reliant le pouvoir manométrique théorique µ th et le pouvoir manométrique µ au coefficient de débit δ ′ (figure 1), où :
-
µ th = (u 2 v 2u – u 1 v 1u ) /
= (τ a ) /
, pouvoir manométrique théorique ;
-
(u 2 v 2u – u 1 v 1u ), travail massique sur l’arbre ;
-
u, vitesse d’entraînement ;
-
vu , composante périphérique de la vitesse absolue ;
-
µ = Δh S /
, pouvoir manométrique ;
-
η S = Δh S / τ a , rendement par rapport à l’isentropique ;
-
Δh S , variation d’enthalpie isentropique ;
-
δ ′ = v m /u 2 , coefficient de débit ;
-
v m , vitesse débitante ;
-
u 2 , vitesse d’entraînement en sortie roue.
La courbe caractéristique tracée reste identique à celle obtenue pour une pompe puisque les effets de la compressibilité sont négligés généralement dans un ventilateur. Lorsque...
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BIBLIOGRAPHIE
-
(1) - SÉDILLE (M.) - Ventilateurs et compresseurs centrifuges et axiaux. - Eyrolles-Masson (1973).
-
(2) - PLUVIOSE (M.), PÉRILHON (C.), TOUSSAINT (M.) - Machines à fluides. - Ellipses (2002).
-
(3) - COHEN (H.), RODGERS (G.), SARAVANAMUTTOO (H.) - Gas turbine theory. - Longman (1987).
-
(4) - WILSON (D.) - The design of high-efficiency turbomachinery and gas turbines. - MIT Press (1988).
-
(5) - MÉRIGOUX (J.M.) - Ventilateurs. Compresseurs. Notions fondamentales. Dimensionnement. - , Machines hydrauliques et thermiques (1999).
-
(6) - PLUVIOSE (M.), PÉRILHON (C.) - Turbomachines. Description. Principes de base. - , Machines hydrauliques et thermiques (2002).
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