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RÉSUMÉ
Cet article traite des turbomachines à fluide compressible, c’est-à-dire aux compresseurs et turbines, et des éventuels coefficients de similitude géométrique pouvant les unir. Après une présentation de leurs caractéristiques de fonctionnement, il aborde l’analyse des différentes variables pouvant définir le fonctionnement d’une turbomachine à fluide compressible. Cette analyse dimensionnelle est ensuite confrontée à une étude directe ce qui conduit à une nouvelle représentation des caractéristiques des turbomachines.
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Michel PLUVIOSE : Professeur honoraire du Conservatoire national des arts et métiers (Cnam)
INTRODUCTION
Pour les turbomachines à fluide incompressible, les lois de similitude ont permis d’unir entre elles, par des lois simples , les caractéristiques reliant la hauteur manométrique au débit-volume pour n’importe quel fluide, n’importe quel régime de rotation et pour des machines homothétiques.
La question posée ici est de savoir si de telles lois peuvent être étendues au cas des turbomachines à fluide compressible que sont les compresseurs et les turbines.
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5. Intérêt de la similitude en fluide compressible
On remarquera que la compressibilité réduit quelque peu les possibilités offertes par la similitude en fluide incompressible.
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Il résulte de l’égalité des coefficients γ qu’on ne peut appliquer les lois de la similitude qu’à des turbomachines géométriquement semblables fonctionnant avec le même fluide.
Il existe cependant des méthodes qui permettent de prévoir dans une certaine mesure le fonctionnement d’une turbomachine avec un gaz donné à partir de ses caractéristiques avec un autre gaz de γ différent ; mais il ne s’agit pas de similitude rigoureuse. On peut par exemple s’efforcer de trouver un fonctionnement qui respecte en certains points la similitude des triangles des vitesses mais il n’y aura plus égalité des nombres de Mach.
Ces méthodes, qui ne sont pas développées ici, sont d’autant plus représentatives que les gaz ont des γ peu différents.
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Pour des conditions de pression et de température à l’admission inchangées, les effets de la compressibilité font qu’on ne peut plus déduire directement les caractéristiques d’une turbomachine tournant à la vitesse N ′ si on en connaît les caractéristiques à la vitesse de rotation N.
Malgré ces restrictions, les lois de la similitude sont largement utilisées car elles permettent :
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la mise au point d’une machine sur une maquette de dimensions réduites ;
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de prévoir le fonctionnement d’une turbomachine si on modifie les conditions de pression et de température p 1i et T 1i à l’aspiration (à l’influence du nombre de Reynolds près) ;
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de normer les essais d’une machine, effectués avec des conditions d’admission locales p 1i et T 1i dépendant de paramètres atmosphériques extérieurs, par rapport à des conditions d’admission de référence.
On notera enfin utilement que la similitude en fluide compressible s’applique également aux conduites reliant les turbomachines et à leurs accessoires que sont les soupapes, vannes, labyrinthes et orifices divers ...
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BIBLIOGRAPHIE
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(1) - SÉDILLE (M.) - Ventilateurs et compresseurs centrifuges et axiaux. - Eyrolles-Masson (1973).
-
(2) - PLUVIOSE (M.), PÉRILHON (C.), TOUSSAINT (M.) - Machines à fluides. - Ellipses (2002).
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(3) - COHEN (H.), RODGERS (G.), SARAVANAMUTTOO (H.) - Gas turbine theory. - Longman (1987).
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(4) - WILSON (D.) - The design of high-efficiency turbomachinery and gas turbines. - MIT Press (1988).
-
(5) - MÉRIGOUX (J.M.) - Ventilateurs. Compresseurs. Notions fondamentales. Dimensionnement. - , Machines hydrauliques et thermiques (1999).
-
(6) - PLUVIOSE (M.), PÉRILHON (C.) - Turbomachines. Description. Principes de base. - , Machines hydrauliques et thermiques (2002).
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