Présentation
RÉSUMÉ
Le mécanisme de transfert d’énergie entre l’arbre de transmission et le fluide véhiculé dans une turbomachine est déduit des lois de la mécanique. L’objet principal de cet article est d’établir l’équation fondamentale des turbomachines. Cette relation exprime, en fonction des caractéristiques cinématiques, le travail échangé par un fluide en écoulement avec une roue munie d’aubes en rotation uniforme autour de l’axe de la machine. Seront donc présentés, avec l’hypothèse de stationnarité de l’écoulement, l’écoulement dans un canal fixe, l’écoulement dans un canal mobile, le couple et les efforts globaux dans un rotor, et le travail échangé entre le fluide et le rotor.
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Lire l’articleAuteur(s)
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Michel PLUVIOSE : Professeur honoraire du Conservatoire national des Arts et Métiers au CNAM, - Paris, France
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Christelle PÉRILHON : Maître de conférences, HDR - CMGPCE, Chaire de turbomachines du CNAM, Paris, France
INTRODUCTION
Lors de la conversion de l’énergie entre le fluide et l’arbre de transmission de puissance d’une turbomachine, objet principal de cet article, l’énergie se conserve, mais elle change de forme et se dégrade.
Toutes les présentations concernant les turbomachines supposent que l’écoulement est permanent aussi bien dans les parties fixes que dans les parties mobiles ; il n’y a actuellement pas d’autre moyen de raisonner. Cependant, il est évident que l’écoulement interne est haché lors du passage des aubes mobiles derrière des aubes fixes, et réciproquement. Cette contradiction sera discutée.
Supposant donc, en première approximation, que l’écoulement est permanent à l’intérieur d’une turbomachine. Les relations de la mécanique établies avec cette hypothèse sont donc applicables. L’objet principal de cet article est d’établir l’équation fondamentale des turbomachines, due à Euler, à partir du théorème du moment des quantités de mouvement issu de la mécanique.
Cet article prend place dans une série consacrée aux turbomachines :
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MOTS-CLÉS
VERSIONS
- Version archivée 1 de oct. 2002 par Michel PLUVIOSE, Christelle PÉRILHON
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4. Travail échangé entre le fluide et le rotor
Il ne peut exister de transmission d’énergie sous forme utile entre le rotor et le fluide que par l’intermédiaire du travail du couple C appliqué au fluide contenu dans les canaux mobiles.
On se propose donc de calculer ce travail et d’analyser sa répartition entre les différentes formes d’énergie que le fluide peut posséder.
4.1 Travail échangé à la traversée du rotor
4.1.1 Travail sur l’arbre (ou énergie massique théorique)
Chaque tube de courant de l’espace mobile peut être considéré comme un canal élémentaire figé dans l’écoulement relatif à la roue. En le parcourant, le fluide reçoit une énergie égale au travail absolu des forces s’exerçant sur les parois fictives de ce tube (figure 14).
Comme tout déplacement absolu se décompose en un déplacement d’entraînement et un déplacement relatif, le travail dW reçu pendant le temps Δt par la masse du fluide dm (dm = dq mΔt) qui traverse le tube de courant est lui-même la somme :
-
d’un travail d’entraînement dW ent dû au déplacement des points d’application des forces dans le seul mouvement de rotation du rotor ;
-
d’un travail relatif dW rel dû au déplacement de ces mêmes points sous le seul effet de l’écoulement relatif.
Puisque les forces agissant sur les parois du tube de courant admettent dC comme moment résultant par rapport à l’axe de rotation OO' et que pendant le temps Δt le rotor tourne de Δθ = ω Δt, on peut écrire :
Soit,...
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BIBLIOGRAPHIE
-
(1) - VAVRA (M.H.) - Aero-Thermodynamics and Flow in Turbomachines. - J. Wiley and sons (1960).
-
(2) - CSANADY (G.T.) - * - . – Theory of Turbomachines McGRAW-HILL (1964).
-
(3) - ROY (M.) - Mécanique. - Dunod (1966).
-
(4) - SÉDILLE (M.) - Turbomachines hydrauliques et thermiques – tome 1 – Mécanique des fluides incompressibles. - Masson (1966).
-
(5) - SÉDILLE (M.) - Turbomachines hydrauliques et thermiques – tome 2 – Pompes centrifuges et axiales, turbines hydrauliques. - Masson (1967).
-
(6) - SÉDILLE (M.) - Turbomachines hydrauliques et thermiques – tome 3 – Thermodynamique technique. - Masson (1969).
- ...
DANS NOS BASES DOCUMENTAIRES
ANNEXES
Profluid :
Association française des pompes et agitateurs, des compresseurs et de la robinetterie
HAUT DE PAGE
Normes AFNOR : https://www.boutique.afnor.org/norme/
NF EN 733 (août 1995), Pompes centrifuges à aspiration axiale PN10 à support sous corps de pompe – Point de fonctionnement nominal, dimensions principales, système de désignation.
NF EN ISO 5199 (mai 2002), Spécifications techniques pour pompes centrifuges – Classe II.
NF EN ISO-13709 (février 2010), Pompes centrifuges pour les industries du pétrole, de la pétrochimie et...
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