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RÉSUMÉ
Savoir prédire le comportement vibratoire de systèmes mécaniques est primordial car les vibrations peuvent être source de détériorations et d'usures, d'inconfort et de bruit. La plupart des moteurs, à fonctionnement périodique, constituent une source d’excitation pour les systèmes. Cet article présente une étude du comportement vibratoire pour des cas de systèmes discrets à un ou à n degrés de liberté, et pour des systèmes continus.
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-
René BOUDET : Professeur à l’université Paul-Sabatier de Toulouse et à l’École nationale supérieure des techniques avancées de Paris
INTRODUCTION
La prédiction du comportement vibratoire de systèmes mécaniques est fondamentale et pourtant dans la formation des ingénieurs cette aptitude n’a pas la place qu’elle mériterait. En effet, une mauvaise évaluation du niveau vibratoire peut se traduire par :
-
des amplitudes de déplacement, donc de déformations et de contraintes mal estimées ce qui accentue le phénomène de détérioration des pièces par fatigue puis fissuration ;
-
un inconfort que nous avons tous ressenti dans certains moyens de transport ;
-
le fait qu’une pièce va entrer en résonance et qu’une gêne sonore va aussitôt apparaître.
Bien sûr, nombre de nos moteurs (à explosion, turbine à gaz…) sont à fonctionnement périodique et constituent une source d’excitation pour les systèmes.
Le but des différents articles qui suivent dans ce volume est de rappeler les éléments qui permettent de :
-
prévoir des comportements avec un suivi dans le temps de l’évolution des positions ;
-
lutter efficacement contre les déplacements non souhaités en procédant à une isolation vibratoire.
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Systèmes continus (cas des poutres)Article inclus dans l'offre
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2. Systèmes discrets
2.1 Systèmes à un degré de liberté
Ce sont les systèmes pour lesquels l’étude est la plus riche.
HAUT DE PAGE2.1.1 Vibration libre (système non excité)
-
Système conservatif(figure 1)
L’équation qui régit le mouvement d’un tel système est :
d’où :
X = A0 cos (ωt + ϕ)avec :
- A0 :
- constante
-
- pulsation.
-
Systèmes dissipatifs(figure 2)
-
À frottement visqueux
d’où :
X = B e rtavec :
- B :
- constante
- r :
- racines de l’équation mr2 + cr + k = 0.
• Si...
-
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BIBLIOGRAPHIE
-
(1) - LALANNE (M.), FERRARIS (G.) - Dynamique des rotors en flexion - . (1996).
-
(2) - BLANC (H.) - Dynamique des rotors en torsion - . et suiv. (2000).
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(3) - PUGNET (J.-M.) - Équilibrage des rotors rigides et flexibles - . (1997).
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(4) - GARNIER (B.) - Isolation antivibratoire et antichoc - . et (1994).
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(5) - AUGEIX (D.) - Analyse vibratoire des machines tournantes - . (2001).
-
(6) - GIRARD (A) - Dynamique des structures. - Techniques d’analyse et d’essai (1997).
-
(7) - GOJON (R.) - Critères de choix d’un palier - ....
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