Bibliographie & annexes
Présentation
RÉSUMÉ
L'analyse statistique énergétique SEA a connu ces derniers temps un fort développement. Cette analyse, qui décrit le comportement du système dynamique par un jeu réduit d'équations d'équilibre énergétique, se définit par des besoins, une méthode, des estimateurs d’énergie vibratoire, un temps de réverbération. L'analyse SEA expérimentale génère ses données par la mesure, alors que l'analyse SEA le fait synthétiquement à partir d'un modèle éléments finis. Des exemples d’applications industrielles sont proposés : analyse des systèmes et gestion de l’information, qualification acoustique du moteur Vulcain, prévision des niveaux de qualification en vibrations aléatoires sur un lanceur, etc.
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The statistical energy analysis (SEA) has been significantly developed over the last few years. This analysis which describes the behavior of the dynamic system via a reduced set of equations of energy equilibrium, is defined by needs, a method, vibrational energy estimators and a reverberation time. The experimental SEA analysis generates its data via measurements, whereas the SEA analysis achieves this synthetically from a model of finite elements. Examples of industrial applications are provided: system analysis and information management, acoustic qualification of the Vulcain engine, forecasting of the levels of qualification in random vibrations on a launcher, etc.
Auteur(s)
-
Gérard BORELLO : Docteur ingénieur en acoustique - Gérant de la société InterAC
INTRODUCTION
En [R 6 215], nous avons esquissé les principes sous-jacents de l’analyse statistique énergétique SEA en exposant ses hypothèses et ses méthodes de calcul d’une façon parfois sommaire. Les exemples présentés dans ce dossier [R 6 216] donnent probablement une vue partielle des possibilités applicatives mais ce sont des exemples vécus et qui ont permis de progresser. Les principes du calcul analytique, hérités des années 1960, font de la SEA une méthode nécessitant de l’expérience. Les codes commerciaux de calcul la compensent mais en partie seulement, un investissement en temps étant généralement nécessaire de la part de l’ingénieur. Le formalisme et les hypothèses implicites que la méthode véhicule ne sont pas aussi « linéaires » que ceux déroulés dans un exposé sur la méthode des éléments finis. Néanmoins, la SEA, très peu utilisée jusqu’au début des années 1980, s’est progressivement imposée comme la méthode de référence pour le calcul des vibrations aléatoires et malgré ses faiblesses, elle s’est avérée extrêmement efficace donnant souvent des résultats tout aussi précis que des méthodes déterministes qualifiées d’exactes.
C’est actuellement la seule méthode permettant de construire des modèles « système » en vibroacoustique prenant en compte la multiplicité des sources et des chemins de transmission. Les récents développements de cette technique, fondés sur une utilisation de plus en plus extensive des méthodes de discrétisation par éléments finis, permettent d’élargir le champ des utilisateurs. Le problème clé qui est le partitionnement en sous-systèmes présente une amorce de solution générale avec l’analyse SEA virtuelle. L’automatisation de cette technologie pourra permettre à terme une intégration directe dans les environnements de développement des méthodes éléments finis. Dans cette optique, la SEA apparaît comme une simple méthode de post-traitement de l’information. C’est un compresseur des données dynamiques d’origine expérimentale ou théorique qui permet de restituer une vue globale de l’environnement sous la forme de quelques spectres représentant l’essentiel de l’information. Ainsi que l’avait déjà noté R.H. LYON, c’est peut être l’essence même de la méthode que de fournir le chemin à suivre pour réduire l’entropie de l’information des systèmes observés.
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Analyse SEA virtuelle1. Analyse SEA expérimentale
1.1 Besoin
L’analyse SEA décrit le comportement du système dynamique par un jeu réduit d’équations d’équilibre énergétique.
La première étape dans la résolution consiste à déterminer le nombre d’équations nécessaires, c’est-à-dire le nombre de sous-systèmes à créer pour une représentation appropriée des échanges. Nous avons vu en Analyse statistique énergétique SEA qu’il est nécessaire que chaque sous-système inclue plusieurs modes de résonance locaux pour qu’il puisse constituer un élément indépendant. Si nous disposons de formules de densité modale et de nombre d’onde, nous pouvons déterminer rapidement l’échelle de sous-structuration lorsque le système présente une topologie simple. Un grand nombre de systèmes peuvent ainsi être réduit à un ensemble d’éléments simples interconnectés et des calculs simples permettent de construire un modèle robuste.
La seconde étape consiste à déterminer les densités modales des différents sous-systèmes et leurs paramètres de couplage et de dissipation.
Si les jonctions sont également simples : lignes de soudure, interface fluide-structure sans dissipation, nous disposons de formules analytiques permettant d’approcher la réalité physique du comportement des jonctions.
Il existe en revanche beaucoup de systèmes ou plus généralement de parties de systèmes qui ne peuvent se réduire à des comportements asymptotiquement simples. Ces systèmes obéissent néanmoins aux équations de l’équilibre énergétique.
L’approche SEA expérimentale est née de ce besoin de caractérisation des structures complexes et sert également à la validation des modèles SEA « analytiques ». Les essais s’effectuent sur la structure assemblée afin d’extraire les paramètres...
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Analyse SEA expérimentale
BIBLIOGRAPHIE
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(2) - SHANNON (C.E.) - A mathematical theory of communication. - Bell System Technical Journal, vol. 27 pp. 379-423 and 623-656 (July and October 1948).
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(4) - SOIZE (C.) - Reduced models in the medium frequency range for general dissipative structural-dynamics systems. - European Journal of Mechanics, A/Solids, 17(4), 657-685 (1998).
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(5) - SOIZE (C.) - Maximum entropy approach for modeling random uncertainties in transient elastodynamics. - J. Acoust. Soc. Am., 109(5), 1979-1996 (2001).
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(6) - CORCOS (G.M.) - Resolution of pressure in turbulence. - J. Acoust. Soc. Am, 35(2) 192-199 (1963).
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