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Auteur(s)
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Jean AUVRAY : Ingénieur de l’École Supérieure de Physique et de Chimie Industrielles de la ville de Paris - Professeur à l’Université Pierre-et-Marie-Curie
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Lire l’articleINTRODUCTION
Dès que l’homme est devenu technicien et a voulu soit augmenter la sensibilité de sa perception, soit être capable de déceler de nouvelles grandeurs physiques, il a été amené à copier la nature et à développer des capteurs qui effectuent la transformation d’une grandeur physique en une autre plus perceptible, plus facile à mesurer ou à modifier (à amplifier par exemple).
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3. Signaux numériques
Un signal est qualifié de numérique s’il transporte une information qui est une simple suite de chiffres. Il est donc discontinu à la fois dans le temps (les chiffres se suivent l’un après l’autre) et pour l’une de ses caractéristiques (amplitude, fréquence ou phase, ne pouvant prendre qu’un nombre fini d’états).
Un phénomène physique naturel est doublement continu ; d’une part, il est défini pour toute valeur du temps, d’autre part, pour chacun de ces instants, la valeur est une fonction continue au sens des mathématiques. C’est l’opération de mesure qui fait correspondre à la valeur instantanée de la grandeur physique un nombre dont la précision dépend du dispositif de mesure employé.
Pour passer d’un signal analogique continu v (t ) au signal numérique associé, deux opérations sont nécessaires :
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prélever périodiquement des valeurs successives du signal, c’est l’opération d’échantillonnage ; si T est l’écart constant entre deux prises d’échantillon, le résultat de l’échantillonnage est une suite de valeurs v (kT ) ;
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remplacer l’amplitude v (kT ) par un nombre qui est le résultat de sa mesure avec une certaine unité ; ce nombre est ensuite utilisé pour modifier, via un code, la grandeur physique constituant le signal ; cette seconde opération est la conversion analogique-numérique ou quantification.
Ces opérations sont illustrées sur la figure 15.
3.1 Échantillonnage des signaux
3.1.1 Théorème d’échantillonnage
Est-il possible, à partir d’échantillons d’un signal, de reconstituer ce dernier pour toute valeur de t ? La réponse est évidemment négative, il y a une infinité de courbes passant par un nombre fini de points (figure 16). Cependant, ces courbes évoluent plus ou moins vite et ont donc des spectres différents ; il en existe une seule dont la fréquence de coupure (c’est‐à‐dire la fréquence au-delà de laquelle...
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BIBLIOGRAPHIE
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(1) - AUVRAY (J.) - Électronique des signaux analogiques. - Dunod (1983).
-
(2) - AUVRAY (J.) - Électronique des signaux échantillonnés et numériques. - Dunod (1979).
-
(3) - AUVRAY (J.) - Circuits et composants électroniques. - Hermann Collection Méthodes (1975).
-
(4) - ROUBINE (E.) - Introduction à la théorie de la communication. - Tomes I, II, III, Masson (1970).
-
(5) - LARSON (H.J.), SHUBERT (B.O.) - Probabilistic models in engineering sciences. - Vol. I, John Wiley (1979).
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(6) - DE COULON (F.) - Théorie et traitement des signaux. - Traité d’électricité, vol. VI, Éditions Georgi (1984).
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