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Auteur(s)
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Jean-Claude CHARPENTIER : Professeur et directeur de l’École supérieure de chimie, physique, électronique de Lyon - Directeur de recherche au CNRS - Ancien directeur scientifique du département Sciences pour l’Ingénieur du CNRS - Ancien directeur de l’École nationale supérieure des industries chimiques de Nancy
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Lire l’articleINTRODUCTION
Parmi les nombreux problèmes de génie des procédés que rencontrent l’ingénieur et le pharmacien travaillant dans les industries chimiques, pétrolières, pharmaceutiques, cosmétiques et agroalimentaires, l’écoulement d’un ou de plusieurs fluides à travers un milieu poreux fixe ou mobile tient une place prépondérante. Il suffit de citer les principaux procédés unitaires du génie des procédés (séchage, fluidisation, sédimentation, cristallisation, distillation, échange d’ions, extraction liquide-liquide…) pour voir le nombre pléthorique de canalisations, de colonnes, de cuves et de réacteurs au sein desquels le ou les procédés sont réalisés.
De même, pour les industries de la santé, la formulation nécessite la conception, le développement, la production et l’écoulement de matériaux poreux (ou non poreux) fonctionnant par leur composition, leur préparation et leur agencement pour délivrer une action et rendre un service (par exemple la galénique).
Après un bref rappel des principes fondamentaux de la mécanique des fluides appliqués aux cas d’écoulements de fluides parfaits ou visqueux newtoniens dans les conduites, ce texte fournit les notions de base indispensables sur l’hydrodynamique des écoulements dans les milieux poreux rencontrés dans les procédés de sédimentation et granulation, de réactions nécessitant un garnissage, de fluidisation et de filtration.
Notre but est de proposer la ou les relations qui existent :
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entre le débit de fluide et les propriétés caractéristiques du milieu poreux mobile et des fluides pour maintenir ce milieu poreux dans les conditions optimales de fonctionnement afin de réaliser le procédé et d’élaborer le produit voulu (sédimentation, fluidisation) ;
ou
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entre les pertes de charge nécessaires pour assurer un débit connu et optimum de fluide, compte tenu des propriétés caractéristiques du milieu poreux fixe (réacteurs, filtration).
Il est bien entendu que ce texte ne se veut nullement exhaustif et le lecteur se reportera utilement aux ouvrages hautement spécialisés présentés dans la bibliographie, pour une connaissance plus approfondie sur tel ou tel procédé.
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4. Écoulement à travers un lit de particules
4.1 Loi de Darcy. Définition de la perméabilité
Considérons une conduite de section droite S contenant un lit poreux de hauteur Z à travers lequel coule un liquide de viscosité η à un débit volumique qv (figure 7). Darcy a observé que la perte de charge ΔP à travers le lit est proportionnelle à la hauteur Z du lit, à la vitesse en fût vide, ou vitesse moyenne,
et à la viscosité η :
B étant la perméabilité dont la dimension est le carré d’une longueur.
Cette relation est parfaitement vérifiée en régime laminaire, la dégradation d’énergie provenant uniquement des frottements visqueux. Si la vitesse croît, l’expression de la perte de charge se complique par l’introduction d’un terme proportionnel au carré de la vitesse moyenne, preuve d’une dégradation d’énergie par turbulence.
Pour tenir compte de ces considérations et déterminer la perte de charge en fonction de la vitesse um et des propriétés caractéris-tiques du milieu poreux, on utilise le modèle de Kozeny.
HAUT DE PAGE4.2 Modèle de Kozeny. Relation de Kozeny-Carman
Le milieu poreux réel, extrêmement complexe, est remplacé par un modèle simplifié, décrit mathématiquement à l’aide d’un nombre réduit de paramètres indépendants.
Les propriétés caractéristiques du milieu poreux sont la porosité ε (le volume de vide du milieu poreux est εSZ ) et la...
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Écoulement à travers un lit de particules
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BIBLIOGRAPHIE
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(1) - WILKINSON (W.L.) - Non-newtonians fluids. - 1960 Pergamon Press London.
-
(2) - COMOLET (R.) - Mécanique expérimentale des fluides. - Tomes I et II. 1961 Masson Paris.
-
(3) - SHERMANN (P.) - Rheology of emulsions. - 1963 Pergamon Press London.
-
(4) - SADLER (L.Y.), SIM (K.G.) - Minimize Solid-Liquid Mixture Viscosity by optimizing particle size distribution. - Chem. Eng. Progress 87, 3, 1991, p. 68.
-
(5) - PERRY (R.H.), GREEN (D.W.), MALONEY (J.O.) - Perry’s Chemical Engineer’s Handbook - . 7th edition, 1997 McGraw Hill.
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(6) - ONIGAT (T.) - Calcul des tuyaux. - 1949 Girardot Paris.
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(7)...
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