Courbes et surfaces pour la CFAO

1 - Problèmes

• 1.1 - Combinaisons booléennes
• 1.2 - Recopie d’une maquette
• 1.3 - Approximation de points

2 - Conditions à remplir

• 2.1 - Rapidité
• 2.2 - Automatisme
• 2.3 - Accessibilité

3 - Courbes

• 3.1 - Généralités
• 3.2 - Représentation de P. de Casteljau
• 3.3 - Cubiques paramétriques de J. Ferguson
  Figure 1 - Courbe cubique Figure 2 - Courbes cubiques
• 3.4 - Méthode d’Hermite
• 3.5 - Méthode UNISURF
  Figure 3 - Points de passage d’une courbe Figure 4 - Courbe de base Figure 5 - Transformation linéaire de la courbe de base Figure 6 - Polygones caractéristique et convexe Figure 7 - Tracé du rayon de courbure Figure 8 - Courbe AB et son hodographe Figure 9 - Représentation par les fonctions de Bernstein Figure 10 - Déformation résultant du déplacement d’un sommet d’un polygone Figure 11 - Sectionnement de la courbe Figure 12 - Raccordement des courbes C et C ’
• 3.6 - Splines
  Figure 13 - Représentation de la fonction F Figure 14 - Arcs de courbes et leurs points de définition

4 - Surfaces

• 4.1 - Généralités
• 4.2 - Carreaux de J. Ferguson
  Figure 15 - Carreau de Ferguson
• 4.3 - Carreaux de S. Coons
  Figure 16 - Conditions de raccordement de Ferguson Figure 17 - Interpolantes d’Hermite Figure 18 - Conditions de raccordement de Coons Figure 19 - Difficultés de raccordement au point B
• 4.4 - Surfaces triangulaires
• 4.5 - Carreaux UNISURF
  Figure 20 - Numérotation des sommets d’un réseau triangulaire Figure 21 - Conditions de raccordement entre deux surfaces triangulaires Figure 22 - Numérotation des sommets du réseau Figure 23 - Directrices d’une surface Figure 24 - Tracé du vecteur torsion Figure 25 - Conditions de raccordement de deux carreaux UNISURF Figure 26 - Conditions simplifiées de raccordement Figure 27 - Difficultés de raccordement Figure 28 - Conditions générales de raccordement Figure 29 - Conditions de raccordement aux limites Figure 30 - Dualité entre carreaux cartésien et paramétrique
• 4.6 - Surfaces splines non rationnelles et rationnelles

5 - Référentiels déformables

• 5.1 - Généralités
• 5.2 - Applications
  Figure 31 - Treillis régulier