Bibliographie & annexes
Présentation
Auteur(s)
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Daniel ROYER : Ingénieur de l’École Supérieure de Physique et de Chimie Industrielles de Paris (ESPCI) - Professeur à l’Université Denis-Diderot, Paris 7
-
Eugène DIEULESAINT : Ingénieur de l’École Supérieure d’Électricité (ESE) - Professeur émérite à l’Université Pierre-et-Marie-Curie, Paris 6
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Lire l’articleINTRODUCTION
Le milieu de propagation des ondes est, par hypothèse, d’abord considéré comme un fluide parfait. Les phénomènes de viscosité, de conductivité thermique et de relaxation interne sont négligés. Il en résulte que l’entropie se conserve.
Puis, les équations du mouvement et l’équation d’état du fluide sont linéarisées par rapport aux grandeurs caractéristiques de l’onde acoustique (vitesse moyenne, pression acoustique). L’énergie et le flux d’énergie acoustiques sont définis. Les coefficients de réflexion et de transmission d’ondes planes à la frontière de deux fluides sont exprimés. Cette partie propre au fluide (gaz, liquide) se termine par l’examen des effets non linéaires et des phénomènes d’atténuation et de viscosité.
L’article « Acoustique » fait l’objet de plusieurs fascicules :
AF 3 810 Équations générales
AF 3 812 Propagation dans un fluide
AF 3 814 Propagation dans un solide
Les sujets ne sont pas indépendants les uns des autres.
Le lecteur devra assez souvent se reporter aux autres fascicules.
De plus, on trouvera à la fin du fascicule Acoustique- Équations générales un tableau des principales notations utilisées.
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Présentation
Équation de l’entropie5. Atténuation
Le fluide étudié jusqu’ici était parfait : il répondait instantanément à toute sollicitation, quelle que fût sa fréquence, sans dissipation d’énergie. Les ondes acoustiques s’y propagent sans atténuation. Dans un fluide réel, plusieurs mécanismes sont à l’origine de la dissipation progressive et irréversible d’une partie de l’énergie acoustique en chaleur :
-
la viscosité liée au mouvement relatif des groupes de particules adjacentes (frottement interne) ou au frottement du fluide sur les parois ;
-
la conductivité thermique entre les parties du fluide comprimées, dont la température augmente, et les parties dilatées, dont la température diminue ;
-
la relaxation moléculaire, qui traduit, dans un fluide polyatomique, un couplage et donc un échange d’énergie entre les vibrations de l’onde et les mouvements internes (translation, vibration, rotation) des molécules.
Dans un liquide, des processus chimiques ou structuraux sont possibles. Ces phénomènes sont d’autant plus complexes qu’ils sont fonctions de la température et de la pression ambiantes, de la présence d’impuretés (pour l’eau), du taux d’humidité (pour l’air) et aussi de l’amplitude de la pression et de la fréquence de l’onde.
Chacun de ces effets se traduit par l’apparition d’un temps de relaxation, qui mesure, à une fréquence donnée, l’atténuation par longueur d’onde. Selon la nature du fluide, gaz ou liquide, et les circonstances, en particulier la fréquence de l’onde, un (ou deux) processus joue (nt) un rôle prépondérant. Le fluide est alors caractérisé par un temps moyen ou deux temps de relaxation.
5.1 Viscosité
Le frottement interne au fluide se manifeste par l’apparition de tensions mécaniques qui dépendent de l’orientation de l’élément de surface sur lequel elles s’exercent. Il convient d’ajouter au terme dû à la pression un tenseur des contraintes en fluide visqueux τij [cf. relation [1]] :
Tij = – pδij + τijComme...
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Atténuation
BIBLIOGRAPHIE
-
(1) - PAPON (P.), LEBLOND (J.) - Thermodynamique des états de la matière, - p. 23, Hermann, Paris (1990).
-
(2) - LANDAU (L.D.), LIFSHITZ (E.M.) - Mécanique des fluides – Cours de physique théorique, - vol. 6, p. 455, Éditions Mir, 2e édition, Moscou (1989).
-
(3) - MAKAROV (S.), OCHMANN (M.) - Nonlinear and thermoviscous phenomena in acoustics, - part I, p. 579-606, Acustica, vol. 82 (1996).
-
(4) - BEISSNER (K.), MAKAROV (S.N.) - Acoustic energy quantities and radiation force in higher approximation. - Journal of the Acoustical Society of America, vol. 97, p. 898-905 (1995).
-
(5) - DIEULESAINT (E.), ROYER (D.) - Dispositifs à ondes élastiques. - Techniques de l’Ingénieur, Traité Électronique, E 3 210 (2000).
-
(6) - KINSLER (L.E.), FREY (A.R.), COPPENS...
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