Présentation
Auteur(s)
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Daniel ROYER : Ingénieur de l’École Supérieure de Physique et de Chimie Industrielles de Paris (ESPCI) - Professeur à l’Université Denis-Diderot, Paris 7
-
Eugène DIEULESAINT : Ingénieur de l’École Supérieure d’Électricité (ESE) - Professeur émérite à l’Université Pierre-et-Marie-Curie, Paris 6
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Lire l’articleINTRODUCTION
Le milieu de propagation des ondes est, par hypothèse, d’abord considéré comme un fluide parfait. Les phénomènes de viscosité, de conductivité thermique et de relaxation interne sont négligés. Il en résulte que l’entropie se conserve.
Puis, les équations du mouvement et l’équation d’état du fluide sont linéarisées par rapport aux grandeurs caractéristiques de l’onde acoustique (vitesse moyenne, pression acoustique). L’énergie et le flux d’énergie acoustiques sont définis. Les coefficients de réflexion et de transmission d’ondes planes à la frontière de deux fluides sont exprimés. Cette partie propre au fluide (gaz, liquide) se termine par l’examen des effets non linéaires et des phénomènes d’atténuation et de viscosité.
L’article « Acoustique » fait l’objet de plusieurs fascicules :
AF 3 810 Équations générales
AF 3 812 Propagation dans un fluide
AF 3 814 Propagation dans un solide
Les sujets ne sont pas indépendants les uns des autres.
Le lecteur devra assez souvent se reporter aux autres fascicules.
De plus, on trouvera à la fin du fascicule un tableau des principales notations utilisées.
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4. Acoustique non linéaire
Dans le paragraphe 3, l’amplitude de l’onde acoustique a été supposée très petite et les termes quadratiques des équations du mouvement ont été négligés. À une dimension, la solution
v (x, t) = f (x ± c0t)des équations de l’hydrodynamique et de l’équation d’état linéarisées, est une onde plane progressive qui se propage à la vitesse constante c 0, sans changer de forme.
Lorsque l’amplitude de la perturbation est finie, des phénomènes non linéaires apparaissent. Ces effets, qui provoquent une distorsion du profil de l’onde, ont deux origines distinctes :
-
la convection due au mouvement du milieu de propagation (termes non linéaires des équations de conservation, [AF 3 810], 3) ;
-
le comportement thermodynamique du fluide (équation d’état non linéaire, 3.1.
Dans le cas d’un fluide parfait, il existe une solution exacte des équations complètes,...
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BIBLIOGRAPHIE
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(1) - PAPON (P.), LEBLOND (J.) - Thermodynamique des états de la matière, - p. 23, Hermann, Paris (1990).
-
(2) - LANDAU (L.D.), LIFSHITZ (E.M.) - Mécanique des fluides – Cours de physique théorique, - vol. 6, p. 455, Éditions Mir, 2e édition, Moscou (1989).
-
(3) - MAKAROV (S.), OCHMANN (M.) - Nonlinear and thermoviscous phenomena in acoustics, - part I, p. 579-606, Acustica, vol. 82 (1996).
-
(4) - BEISSNER (K.), MAKAROV (S.N.) - Acoustic energy quantities and radiation force in higher approximation. - Journal of the Acoustical Society of America, vol. 97, p. 898-905 (1995).
-
(5) - DIEULESAINT (E.), ROYER (D.) - Dispositifs à ondes élastiques. - Techniques de l’Ingénieur, Traité Électronique, E 3 210 (2000).
-
(6) - KINSLER (L.E.), FREY (A.R.), COPPENS...
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