Présentation
Auteur(s)
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Daniel ROYER : Ingénieur de l’École Supérieure de Physique et de Chimie Industrielles de Paris (ESPCI) - Professeur à l’Université Denis-Diderot, Paris 7
-
Eugène DIEULESAINT : Ingénieur de l’École Supérieure d’Électricité (ESE) - Professeur émérite à l’Université Pierre-et-Marie-Curie, Paris 6
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Lire l’articleINTRODUCTION
Le milieu de propagation des ondes est, par hypothèse, d’abord considéré comme un fluide parfait. Les phénomènes de viscosité, de conductivité thermique et de relaxation interne sont négligés. Il en résulte que l’entropie se conserve.
Puis, les équations du mouvement et l’équation d’état du fluide sont linéarisées par rapport aux grandeurs caractéristiques de l’onde acoustique (vitesse moyenne, pression acoustique). L’énergie et le flux d’énergie acoustiques sont définis. Les coefficients de réflexion et de transmission d’ondes planes à la frontière de deux fluides sont exprimés. Cette partie propre au fluide (gaz, liquide) se termine par l’examen des effets non linéaires et des phénomènes d’atténuation et de viscosité.
L’article « Acoustique » fait l’objet de plusieurs fascicules :
AF 3 810 Équations générales
AF 3 812 Propagation dans un fluide
AF 3 814 Propagation dans un solide
Les sujets ne sont pas indépendants les uns des autres.
Le lecteur devra assez souvent se reporter aux autres fascicules.
De plus, on trouvera à la fin du fascicule un tableau des principales notations utilisées.
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Hypothèse du fluide parfaitArticle inclus dans l'offre
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1. Équation de l’entropie
Dans un fluide, les contraintes sont essentiellement dues à la pression hydrostatique p. La tension mécanique T exercée sur chaque élément de surface est quasiment normale à celui-ci. Un écart à cette loi apparaît avec la viscosité qui crée des contraintes tangentielles τ ij . Pour séparer les deux effets, mettons le tenseur des contraintes sous la forme :
avec δij symbole de Kronecker.
Les contraintes visqueuses τij entraînent la dissipation d’une partie de l’énergie mécanique. L’évolution de l’entropie résulte du second principe de la thermodynamique.
La quantité infinitésimale de chaleur δq dissipée dans le volume spécifique
V =est reliée à l’accroissement de l’énergie interne spécifique e du fluide et au travail – pdV des forces de pression par le premier principe :
de = δq – p dV = δq +Compte tenu de l’équation de conservation de la matière (relation 27 de [AF 3 810]), le taux de production de chaleur par unité de volume s’écrit :
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Équation de l’entropie
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BIBLIOGRAPHIE
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(1) - PAPON (P.), LEBLOND (J.) - Thermodynamique des états de la matière, - p. 23, Hermann, Paris (1990).
-
(2) - LANDAU (L.D.), LIFSHITZ (E.M.) - Mécanique des fluides – Cours de physique théorique, - vol. 6, p. 455, Éditions Mir, 2e édition, Moscou (1989).
-
(3) - MAKAROV (S.), OCHMANN (M.) - Nonlinear and thermoviscous phenomena in acoustics, - part I, p. 579-606, Acustica, vol. 82 (1996).
-
(4) - BEISSNER (K.), MAKAROV (S.N.) - Acoustic energy quantities and radiation force in higher approximation. - Journal of the Acoustical Society of America, vol. 97, p. 898-905 (1995).
-
(5) - DIEULESAINT (E.), ROYER (D.) - Dispositifs à ondes élastiques. - Techniques de l’Ingénieur, Traité Électronique, E 3 210 (2000).
-
(6) - KINSLER (L.E.), FREY (A.R.), COPPENS...
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