Article de référence | Réf : AF6040 v1

Simulation à l'échelle macroscopique
Modélisation et simulation numériques en chimie du solide : principes et applications

Auteur(s) : Mireille DEFRANCESCHI

Date de publication : 10 janv. 2013

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RÉSUMÉ

La modélisation et la simulation numériques sont devenues incontournables dans tous les domaines de la science et de la technique, tant au niveau académique qu'au niveau industriel. Ces outils numériques initialement développés comme une aide à la compréhension des phénomènes ont maintenant gagné en maturité et sont progressivement devenus des outils prédictifs. Les principales techniques de simulation, de l'échelle atomique à l'échelle macroscopique, sont exposées et chacune de ces techniques est illustrée par des exemples d'application.

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ABSTRACT

Numerical modeling and simulation in material Science - principles and applications

Numerical modeling and simulation have become, both at the academic and industrial level, essential in every scientific and technical domain. Initially developed in order to help understand phenomena, these numerical tools have now achieved greater maturity and have progressively become predictive tools. The main simulation techniques from the atomistic to the macroscopic scales are presented and illustrated with application examples.

Auteur(s)

INTRODUCTION

La modélisation et la simulation numériques sont devenues incontournables dans tous les domaines de la science et de la technique, tant au niveau académique qu'au niveau industriel. Grâce aux progrès constants des moyens de calculs informatiques, la modélisation/simulation numérique a pris depuis ces dernières années une place de plus en plus grande dans des domaines aussi variés que la physique, la chimie et la biologie, mais également pour des systèmes humains, comme l'économie ou les sciences sociales. Dans le cas particulier de la science des matériaux qui va être au centre du présent document, de nouveaux outils numériques ont ainsi été développés pour répondre aux besoins croissants de la recherche et de l'industrie.

Ces outils numériques initialement développés comme une aide à la compréhension des phénomènes ont maintenant gagné en maturité et sont progressivement devenus des outils prédictifs. Actuellement, les modélisations et simulations numériques permettent d'effectuer des expériences à moindre coût ou même des expérimentations impossibles à réaliser.

Le but de ce document est de décrire les principales techniques de simulation numériques utilisées actuellement en science des matériaux. Les principales techniques de simulation, de l'échelle atomique à l'échelle macroscopique, sont exposées et chacune de ces techniques est illustrée par des exemples d'application. Certains sujets abordés, comme par exemple la simulation multi-échelle, en sont encore au stade du développement mais sont l'objet de développements constants.

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KEYWORDS

overview   |   numerical methods   |   materials science   |   solid state chemistry   |   numerical modelisation   |   simulation

DOI (Digital Object Identifier)

https://doi.org/10.51257/a-v1-af6040


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4. Simulation à l'échelle macroscopique

Les phénomènes physiques mis en jeu au cours du fonctionnement des matériaux industriels sont caractérisés par des échelles d'espace et de temps très diverses. Il existe des simulations numériques qui permettent de prévoir les phénomènes qui se manifestent à l'échelle macroscopique, c'est-à-dire à l'échelle du produit. Les phénomènes qui se produisent à l'échelle microscopique, comme par exemple ceux liés à la microstructure du matériau, sont alors modélisés de manière globale dans le modèle de comportement du matériau. Ainsi, ni la microstructure ni les phénomènes ne sont explicitement représentés ; seule est prise en compte leur influence sur les quantités macroscopiques au niveau d'un élément de volume. Par exemple, dans le cas de la mécanique des milieux continus, ces quantités sont des contraintes et des déformations, et on utilise pour cela des modèles d'élasticité, de plasticité, de viscosité, d'endommagement, etc.

Une simulation importante pour les matériaux est celle des calculs de thermodynamique et des diagrammes de phase. Les calculs CALPHAD (pour CALculation of PHAse Diagrams) fournissent des diagrammes d'équilibre, les axes de ces diagrammes étant la température et la composition du système. Ces diagrammes indiquent les domaines où les substances et les solutions (c'est-à-dire phases) sont stables ainsi que les domaines dans lesquels deux ou plus de ces phases coexistent. Ces diagrammes sont de formidables outils pour prédire l'état d'un système sous différentes conditions. Au départ aussi, ces diagrammes sont apparus comme des outils de rationalisation des informations expérimentales obtenues sur divers états d'équilibre. Les calculs CALPHAD reposent sur le fait qu'un diagramme de phases est la manifestation des propriétés thermodynamiques à l'équilibre d'un système lui-même constitué de phases individuelles. Il est donc possible de calculer un diagramme de phase en connaissant au préalable les propriétés thermodynamiques de toutes les phases individuelles composant ce système. Ces connaissances peuvent résulter tant de résultats théoriques que de résultats expérimentaux. Partant d'un modèle mathématique reposant sur une minimisation d'une énergie de Gibbs, les paramètres du modèle sont optimisés en se calant sur les résultats des systèmes constitutifs connus. Les résultats globaux doivent être cohérents...

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BIBLIOGRAPHIE

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  • (2) - HARTREE (D.R.) -   *  -  Proc. Camb. Phil. Soc., 24, p. 89 (1928).

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  • (7) - PERDEW (J.P.), CHEVARY (J.A.), VOSKO (S.H.), KOBLAR (J.A.), PEDERSON (M.R.), SINGH (D.J.), FIOLHAIS (C.) -   *  -  Phys....

1 Supports numériques

Liste des codes de chimie quantique et de physique de l'état solide https://en.wikipedia.org/wiki/List_of_quantum_chemistry_and_solid-state_physics_software

Codes de dynamique des dislocations :

• Le code de simulation de dynamique des dislocations microMegas (mM) sous licence GPL est développé par de nombreux utilisateurs. Il est flexible et a été adapté au traitement des structures CFC, HC et CC principalement.

• Simulation hybride DD + éléments finis ou encore appelé modèle discret-continu (MDC). Cet outil de simulation repose sur un couplage entre les codes de simulation microMegas et ZeBulon en vue de traiter des états de contraintes (multimatériaux, polycristaux) ou des chargements complexes.

• Simulation de la dynamique d'un ensemble de dislocations coins rectilignes infinies (2.5D). Ce code de simulation simple à 2D est ajusté pour reproduire le plus fidèlement possible le comportement 3D de la déformation plastique.

Code de calcul de propriétés thermodynamiques :

Thermo-Calc http://www.thermocalc.se/ et http://www.thermocalc.com/DICTRA.htm

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