Bibliographie & annexes
Présentation
RÉSUMÉ
La modélisation et la simulation numériques sont devenues incontournables dans tous les domaines de la science et de la technique, tant au niveau académique qu'au niveau industriel. Ces outils numériques initialement développés comme une aide à la compréhension des phénomènes ont maintenant gagné en maturité et sont progressivement devenus des outils prédictifs. Les principales techniques de simulation, de l'échelle atomique à l'échelle macroscopique, sont exposées et chacune de ces techniques est illustrée par des exemples d'application.
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Numerical modeling and simulation have become, both at the academic and industrial level, essential in every scientific and technical domain. Initially developed in order to help understand phenomena, these numerical tools have now achieved greater maturity and have progressively become predictive tools. The main simulation techniques from the atomistic to the macroscopic scales are presented and illustrated with application examples.
Auteur(s)
-
Mireille DEFRANCESCHI : Agrégée de chimie - Docteur d'état en sciences physiques
INTRODUCTION
La modélisation et la simulation numériques sont devenues incontournables dans tous les domaines de la science et de la technique, tant au niveau académique qu'au niveau industriel. Grâce aux progrès constants des moyens de calculs informatiques, la modélisation/simulation numérique a pris depuis ces dernières années une place de plus en plus grande dans des domaines aussi variés que la physique, la chimie et la biologie, mais également pour des systèmes humains, comme l'économie ou les sciences sociales. Dans le cas particulier de la science des matériaux qui va être au centre du présent document, de nouveaux outils numériques ont ainsi été développés pour répondre aux besoins croissants de la recherche et de l'industrie.
Ces outils numériques initialement développés comme une aide à la compréhension des phénomènes ont maintenant gagné en maturité et sont progressivement devenus des outils prédictifs. Actuellement, les modélisations et simulations numériques permettent d'effectuer des expériences à moindre coût ou même des expérimentations impossibles à réaliser.
Le but de ce document est de décrire les principales techniques de simulation numériques utilisées actuellement en science des matériaux. Les principales techniques de simulation, de l'échelle atomique à l'échelle macroscopique, sont exposées et chacune de ces techniques est illustrée par des exemples d'application. Certains sujets abordés, comme par exemple la simulation multi-échelle, en sont encore au stade du développement mais sont l'objet de développements constants.
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MOTS-CLÉS
panorama méthodes numériques science des matériaux chimie du solide modélisation numérique simulation
KEYWORDS
overview | numerical methods | materials science | solid state chemistry | numerical modelisation | simulation
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Modélisation à l'échelle nanoscopique1. Modélisation et simulation, les différentes échelles
On emploie régulièrement les termes de modélisation et de simulation, souvent en les confondant. Or, ces termes recouvrent des réalités bien différentes même si elles sont liées d'une certaine manière. Toutes deux ont pour objet de fournir une représentation mathématique de phénomènes physiques ou de lois de comportement.
La modélisation consiste à mettre sous une forme analytique simple (dans la mesure du possible) un phénomène physique ou un ensemble de phénomènes physiques en utilisant des lois physiques. La représentation mathématique étant issue d'une théorie physique rigoureuse, on parle de modèle car il possède, dans ce cas, un sens physique réel (par exemple les lois de Newton pour la gravitation, les équations de Maxwell de l'électromagnétisme, les équations de Navier Stokes de la mécanique des fluides, l'équation de Schrödinger pour la structure électronique de la matière, etc.).
Lorsque la représentation mathématique est issue de l'observation ou de l'expérience, la formulation mathématique est le plus souvent empirique et n'a pas toujours une signification physique rigoureuse. C'est le cas par exemple des lois de comportement utilisées en mécanique. Le plus souvent, ces lois ne font que représenter le plus fidèlement possible les variations observées. On parle alors plutôt de simulation.
La modélisation/simulation peut s'exercer du réel vers la modèle ou l'inverse. Dans le premier cas, on parle de modèles descriptifs. Ces modèles servent à représenter des données acquises par l'observation. Généralement, ces modèles permettent une compréhension ou pour le moins une rationalisation des phénomènes observés.
Dans le cas d'une modélisation essayant de décrire le réel, on parle de modèles prédictifs. Ces modèles mathématiques sont utilisés pour prévoir des situations à venir, comme prévoir le temps à l'aide des prévisions météorologiques, la propagation d'épidémies (par exemple, la grippe à l'entrée de l'hiver) ou l'évolution des propriétés élastiques d'un matériau sous contraintes d'usage, etc. On parle de modèles prédictifs dans lesquels des variables connues d'expériences antérieures servent à extrapoler à des situations inconnues.
Les deux types de modèles sont parfaitement liés : une bonne prédiction suppose...
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Modélisation et simulation, les différentes échelles
BIBLIOGRAPHIE
-
(1) - PHILLIPS (J.-C.), KLEINMAN (L.) - * - Phys. Rev., 116 (1959).
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(2) - HARTREE (D.R.) - * - Proc. Camb. Phil. Soc., 24, p. 89 (1928).
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(3) - FOCK (V.) - * - Zs. f. Phys., 61(1-2) (1930).
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(4) - HOHENBERG (P.), KOHN (W.) - * - Phys. Rev., 136(3B), p. B864-B871 (1964).
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(5) - KOHN (W.), SHAM (L.J.) - * - Phys. Rev., 140, p. A1133 (1965).
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(6) - JONES (R.O.), GUNNARSSON (O.) - * - Rev. Mod. Phys., 61(3), p. 689-746 (1989).
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(7) - PERDEW (J.P.), CHEVARY (J.A.), VOSKO (S.H.), KOBLAR (J.A.), PEDERSON (M.R.), SINGH (D.J.), FIOLHAIS (C.) - * - Phys....
DANS NOS BASES DOCUMENTAIRES
ANNEXES
Liste des codes de chimie quantique et de physique de l'état solide https://en.wikipedia.org/wiki/List_of_quantum_chemistry_and_solid-state_physics_software
Codes de dynamique des dislocations :
• Le code de simulation de dynamique des dislocations microMegas (mM) sous licence GPL est développé par de nombreux utilisateurs. Il est flexible et a été adapté au traitement des structures CFC, HC et CC principalement.
• Simulation hybride DD + éléments finis ou encore appelé modèle discret-continu (MDC). Cet outil de simulation repose sur un couplage entre les codes de simulation microMegas et ZeBulon en vue de traiter des états de contraintes (multimatériaux, polycristaux) ou des chargements complexes.
• Simulation de la dynamique d'un ensemble de dislocations coins rectilignes infinies (2.5D). Ce code de simulation simple à 2D est ajusté pour reproduire le plus fidèlement possible le comportement 3D de la déformation plastique.
Code de calcul de propriétés thermodynamiques :
Thermo-Calc http://www.thermocalc.se/ et http://www.thermocalc.com/DICTRA.htm
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