Maple et la mécanique des systèmes multicorps – Partie 1

Les logiciels de calcul formel tel Maple sont particulièrement bien appropriés au travail de l'ingénieur, surtout dans le domaine de la mécanique des systèmes multicorps. Ce domaine nécessite très souvent des calculs longs, fastidieux et donc source d'erreurs lorsqu'ils sont réalisés à la main.

Ces dernières années, les méthodes numériques alliées à l'augmentation de capacité des ordinateurs ainsi que l'apparition de logiciels de simulation de mécanismes comme ADAMS, MECANICA, SIMPACK… nous ont parfois fait perdre de vue le cœur des modèles.

Le retour au calcul formel doit permettre :

• d'éliminer l'effet « boîte noire » ;

• de pouvoir analyser de manière plus lisible l'influence des différents paramètres ;

• d'éviter ou de retarder le plus tard possible le passage à des méthodes de résolution numériques.

Le but de cet article présenté en deux parties ([AF 5 060] et [AF 5 061]) est de faire découvrir l'intérêt de Maple (logiciel de calcul formel et solveur) dans le cadre de la résolution des problèmes rencontrés en cinématique et dynamique des corps rigides. Il vise à montrer, par l'application à des cas concrets, les possibilités du logiciel et à faire découvrir les méthodes de résolution qu'il propose. Ces méthodes seront étudiées au travers d'exemples et s'appuieront sur les données de mécanique générale présentées dans les Techniques de l'Ingénieur.

Contrairement à beaucoup d'ouvrages consacrés à ce logiciel, il ne s'agit pas ici de montrer de manière exhaustive toutes les possibilités de Maple, mais de prendre en main le logiciel dans le cadre de la mécanique des systèmes.

Nous avons mis la priorité plus sur la progressivité et la pédagogie, que sur l'optimisation de la programmation.

L'originalité de la version 10 de Maple est de pouvoir créer des feuilles de présentation interactives, ce qui est particulièrement intéressant lorsque l'on réalise des études qui seront amenées à être utilisées par des non-spécialistes. De plus, de nombreux modules ont été développés par la société MapleSoft, tels DynaFlex, Global Optimization, BlockBuilder for Simulink, Math Toolbox for Labview, qui peuvent rendre de grands services aux mécaniciens.

Ici, le choix a été fait de réaliser une introduction au logiciel ; nous laissons donc pour une étude ultérieure la partie création de programmes ainsi que la partie création de feuille de présentation.

Maple est une marque déposée de Waterloo Maple Inc.