Mécanique des fluides

1 - Généralités

• 1.1 - Continuité du fluide. Particules
• 1.2 - Viscosité et conductivité thermique
• 1.3 - Équation d’état
  Tableau 1
• 1.4 - Forces de surface. Forces de volume
• 1.5 - Contraintes sur un élément de surface. Tenseur des contraintes

2 - Statique

• 2.1 - Pression
• 2.2 - Relation fondamentale
• 2.3 - Fluide isovolume au repos dans le champ de pesanteur
• 2.4 - Équilibre d’un liquide dans un récipient soumis à une accélération permanente
• 2.5 - Statique d’un fluide compressible et dilatable

3 - Cinématique

• 3.1 - Description du mouvement selon Lagrange
• 3.2 - Description selon Euler
• 3.3 - Écoulement permanent (ou stationnaire)
• 3.4 - Dérivée particulaire d’une grandeur
• 3.5 - Étude locale du champ de vitesse
• 3.6 - Types particuliers d’écoulements

4 - Dynamique

• 4.1 - Équations générales de bilan
• 4.2 - Théorème de la quantité de mouvement
  Figure 1 - Volume de contrôle
• 4.3 - Équation de comportement du fluide newtonien
• 4.4 - Équation du mouvement d’un fluide newtonien
• 4.5 - Bilans d’énergie
• 4.6 - Utilisation des bilans globaux simplifiés
• 4.7 - Traitement des équations de bilan local

5 - Similitude

• 5.1 - Système auxiliaire d’unités
• 5.2 - Équations écrites sous la forme adimensionnelle
• 5.3 - Expérimentation sur maquette

6 - Écoulements laminaires et écoulements turbulents

• 6.1 - Modélisation statistique de la turbulence
• 6.2 - Équation de bilan aux valeurs moyennes

7 - Couche limite

• 7.1 - Épaisseurs de la couche limite bidimensionnelle
• 7.2 - Couches limites laminaire et turbulente
  Figure 2 - Schéma pour fixer les conventions de notation de la couche limite
• 7.3 - Équations de la couche limite bidimensionnelle
• 7.4 - Solutions affines. Polynôme de Polhausen
• 7.5 - Couche limite sur plaque plane, à pression uniforme
  Figure 3 - Différents domaines de la couche limite Figure 4 - Représentation de la loi de paroi (points expérimentaux de divers auteurs) Figure 5 - Représentation de la loi de vitesse déficitaire dans la couche externe (points expérimentaux de divers auteurs) Tableau 2
• 7.6 - Couche limite laminaire avec gradient longitudinal de pression
  Figure 6 - Déformation du profil réduit de vitesse selon la valeur Figure 7 - Évolution longitudinale du profil de vitesse
• 7.7 - Couche limite turbulente avec gradient longitudinal de pression
  Tableau 3 Tableau 4
• 7.8 - Couche limite bidimensionnelle sur un obstacle de révolution
  Figure 8 - Obstacle de révolution : conventions de notation
• 7.9 - Remarques
  Figure 9 - Sillage turbulent
• 7.10 - Jets et sillages. Turbulence libre. Facteur d’intermittence

8 - Forces exercées sur les obstacles par un fluide en mouvement

• 8.1 - Traînée, portance. Coefficients de traînée, de portance
• 8.2 - Résistance des obstacles non profilés
  Figure 10 - Coefficient de traînée en fonction du nombre de Reynolds pour quelques obstacles de révolution Tableau 5 Tableau 6
• 8.3 - Portance et traînée des profils d’aile
  Figure 11 - Schéma d’un profil d’aile Figure 12 - Coefficients de traînée et de portance, en fonction de l’incidence i, du profil de la figure  Figure 13 - Polaire d’aile Figure 14 - Coefficient de traînée en fonction du nombre de Mach
• 8.4 - Influence de la compressibilité du fluide sur la résistance des obstacles

9 - Écoulements permanents monodimensionnels en mécanique interne

• 9.1 - Représentation monodimensionnelle de l’écoulement 3 D
• 9.2 - Exemples d’écoulements dans des canalisations
• 9.3 - Pertes de charge singulières
  Figure 15 - Élargissement brusque Figure 16 - Convergent quart de cercle Figure 17 - Diaphragme mince dans un tube Figure 18 - Coefficient de contraction pour Re > 105 Figure 19 - Diaphragme en extrémité de tube Figure 20 - Coefficient de débit en fonction du nombre de Reynolds (cas de la figure  ) Figure 21 - Divergent conique Figure 22 - Coefficient moyen de perte de charge en fonction de l’angle au sommet 2 d’un divergent conique Figure 23 - Coude arrondi Figure 24 - Coude à angle vif Figure 25 - Bifurcation arrondie (angle droit) Figure 26 - Bifurcation à bords vifs
• 9.4 - Réseaux de canalisations
  Figure 27 - Schéma de réseau maillé
• 9.5 - Écoulements permanents des gaz parfaits dans les conduits
  Figure 28 - Variation de Y en fonction de p /p * Figure 29 - Types d’écoulements dans une tuyère de Laval Tableau 7

10 - Écoulements non permanents monodimensionnels en mécanique interne

• 10.1 - Circulation naturelle par thermosiphon
  Figure 30 - Principe du thermosiphon
• 10.2 - Établissement de l’écoulement d’un fluide isovolume dans un conduit cylindrique long
• 10.3 - Oscillations en masse de l’eau dans une canalisation avec cheminée d’équilibre
  Figure 31 - Cheminée d’équilibre
• 10.4 - Écoulement variable. Compressibilité. Caractéristiques

11 - Écoulements à surface libre

• 11.1 - Définitions
• 11.2 - Écoulement uniforme. Formule de Chézy
  Figure 33 - Plan de charge et plan piézométrique
• 11.3 - Écoulements graduellement variés
  Figure 34 - Débit-volume en fonction de la profondeur d’eau
• 11.4 - Ondes de surface. Mouvements non permanents
  Figure 35 - Charge spécifique en fonction de la profondeur d’eau pour un débit donné Figure 36 - Houle
• 11.5 - Onde élémentaire et distinction entre rivière et torrent
• 11.6 - Forme de la surface libre dans le cas général. Courbe de remous
• 11.7 - Ressaut dans un écoulement rapidement varié
  Figure 37 - Ressaut Figure 38 - Le mascaret vu loin du littoral en Gironde
• 11.8 - Quelques exemples d’écoulements variés
  Figure 39 - Effet de seuil
• 11.9 - Analogie entre les écoulements sans frottement dans un canal et dans une tuyère pour un gaz
  Figure 40 - Abaissement du radier Figure 41 - Relèvement du radier