Domaines d’application
Analyse temps-fréquence. Ondelettes - Applications

AF4511 v1 Article de référence

Domaines d’application
Analyse temps-fréquence. Ondelettes - Applications

Auteur(s) : José MARTINEZ, Pierre GAJAN, Alain STRZELECKI

Relu et validé le 04 févr. 2020 | Read in English

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Sommaire
Médias

Présentation

1 - Domaines d’application

1.1 - Exemples pédagogiques

Figure 1 - Premier exemple Figure 3 - Deuxième exemple Figure 6 - Partition
1.2 - Bilan
1.3 - Conclusion

2 - Exemples d’applications

2.1 - Détection d’intermittence

Figure 10 - Modulation de fréquence Figure 11 - Modulation d’amplitude
2.2 - Analyse de l’évolution de structures tourbillonnaires à l’aval d’obstacles

Bibliographie & annexes

Présentation

Auteur(s)

José MARTINEZ : Docteur en sciences - Ingénieur de recherche, Transiciel
Pierre GAJAN : Docteur en sciences - Ingénieur de recherche, Office national d’études et de recherches aérospatiales (ONERA)
Alain STRZELECKI : Docteur en sciences - Ingénieur de recherche, ONERA

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INTRODUCTION

L’analyse de signaux non stationnaires nécessite une extension des méthodes stationnaires – et notamment de la transformée de Fourier (TF) –, uniquement fréquentielles, en y introduisant un aspect temporel. La théorie de ces méthodes – analyse de Fourier à fenêtre glissante (FFG) et transformée en ondelettes (TO) – est exposée dans une première partie [AF 4 510]. Les applications expérimentales présentées ici sont issues de la mécanique des fluides. Elles mettent concrètement en évidence les potentialités de ces outils d’analyse.

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DOI (Digital Object Identifier)

https://doi.org/10.51257/a-v1-af4511

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Exemples d’applications

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1. Domaines d’application

Les méthodes évoquées dans , bien que toutes issues d’une décomposition en atomes temps-fréquence du signal, n’ont pas les mêmes domaines d’application. Pour illustrer cela, nous allons donner trois applications de ces méthodes d’analyse à partir d’exemples pédagogiques constitués de signaux synthétiques. Ensuite, nous ferons un bilan des observations réalisées.

1.1 Exemples pédagogiques

HAUT DE PAGE

1.1.1 Représentations et paramètres de l’analyse

La transformation continue fait passer d’un signal monodimensionnel à une image décrivant le coefficient $C_{s} (b, ν)$ en fonction du temps et de la fréquence. Afin de visualiser le résultat de l’analyse, les représentations bidimensionnelles obtenues portent le temps en abscisse et la fréquence en ordonnée. Les basses fréquences sont dans la partie inférieure des figures, les hautes fréquences dans la partie supérieure. Les niveaux d’énergie (ou d’amplitude) sont représentés en couleurs.

Pour cette analyse, nous considérons des atomes de décomposition comparables à ceux utilisés par Gabor ou Morlet faisant intervenir une enveloppe gaussienne définie par :

ψ (t) = e^{\frac{π^{2}}{k_{0}} \cdot t^{2}} e^{2 i π t}

Par...

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