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Auteur(s)
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José MARTINEZ : Docteur en sciences - Ingénieur de recherche, Transiciel
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Pierre GAJAN : Docteur en sciences - Ingénieur de recherche, Office national d’études et de recherches aérospatiales (ONERA)
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Alain STRZELECKI : Docteur en sciences - Ingénieur de recherche, ONERA
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Lire l’articleINTRODUCTION
L’analyse de signaux non stationnaires nécessite une extension des méthodes stationnaires – et notamment de la transformée de Fourier (TF) –, uniquement fréquentielles, en y introduisant un aspect temporel. La théorie de ces méthodes – analyse de Fourier à fenêtre glissante (FFG) et transformée en ondelettes (TO) – est exposée dans une première partie [AF 4 510]. Les applications expérimentales présentées ici sont issues de la mécanique des fluides. Elles mettent concrètement en évidence les potentialités de ces outils d’analyse.
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2. Exemples d’applications
Depuis les années 1980, il est possible de trouver dans la littérature un grand nombre d’exemples d’utilisations pratiques de la transformée en ondelettes. Il est possible de diviser ces applications en deux catégories différentes suivant que l’outil « ondelettes » sert à compresser l’information contenue dans le signal ou à l’analyser.
L’action de compresser consiste à traduire dans un langage donné le signal initial avec un nombre de mots réduit. On peut discerner dans ce cas deux types de compression, celle qui consiste à conserver toute l’information initiale et celle qui ne retient que la partie la plus énergétique. Dans cet objectif, l’utilisation de la transformée en ondelettes permet dans de nombreux cas, de déceler dans le signal initial les événements utiles pour sa compréhension (continuité, gradient) et de ne conserver in fine que les coefficients associés. Parmi les applications, il est possible de citer les travaux de Tzannes sur la transmission à haut débit d’information dans des fils de cuivre, de Mallat , Rioul , Wisnoe ...
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BIBLIOGRAPHIE
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(1) - MARTINEZ (J.) - Méthodes temps-fréquence appliquées à l’analyse des signaux issus d’écoulements turbulents. - Thèse de doctorat, École nationale supérieure de l’aéronautique et de l’espace (Sup’Aéro), 1994.
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(2) - TZANNES (M.A.), TZANNES (M.C.), PROAKIS (J.), HELLER (P.N.) - DMT systems, DWMT systems and digital filter banks. - Conférence Proceedings of ICC’94, New Orleans, IEEE, New York, 1994.
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(3) - MALLAT (S.) - Multiresolution representations and wavelets. - PhD Thesis, School of engineering and applied science, university of Pennsylvania, 1988.
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(4) - MALLAT (S.) - A wavelet tour of signal processing. - 2e éd., Academic Press, 1998.
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(5) - RIOUL (O.) - Ondelettes régulières : application à la compression d’images fixes. - Thèse de doctorat, École nationale supérieure des télécommunications, 1993.
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