Files d'attente

La théorie des files d'attente, qui est relativement ancienne, connaît actuellement un regain d'intérêt dû à l'extraordinaire développement des réseaux de communication. Il existe une littérature extensive sur la question et cet exposé tente de trouver une voie médiane entre des ouvrages de nature très théorique ou de simples fascicules de résultats. Devant l'impossibilité de procéder à une étude exhaustive des nombreuses situations pratiques, il semble important de fournir au lecteur les éléments de base qui lui permettront de s'adapter à la diversité des applications, et cela, avec un niveau d'abstraction acceptable. C'est pourquoi nombre de preuves et d'exemples sont fournis, pour lui permettre de bien comprendre la dynamique sous-jacente, en particulier les principes de base du concept d'évolution markovienne. Ces calculs et constructions reposent en grande partie sur des considérations développées dans l'article  « Chaînes de Markov » dans cette même base documentaire. Après une présentation des processus ponctuels généraux et des processus de Poisson, on s'intéresse à la structure des processus de sauts markoviens. Les schémas de Matthes y jouent un rôle central, aussi bien dans la modélisation que dans la simulation de tels processus (simulations à événements discrets). Les différentes catégories de files d'attente et réseaux de files d'attente sont présentées dans les deux dernières sections. Le lecteur pourra trouver diverses extensions et de nombreux compléments dans les ouvrages cités en référence.