Probabilités - Concepts fondamentaux

INTRODUCTION

1 - ESPACE DE PROBABILITÉS

• 1.1 - Langage des probabilités
• 1.2 - Probabilité sur un espace fini. Calcul combinatoire
• 1.3 - Conditionnement et indépendance

2 - VARIABLES ALÉATOIRES

• 2.1 - Définition
• 2.2 - Loi d’une variable aléatoire
• 2.3 - Intégrale par rapport à une mesure de probabilité
• 2.4 - Indépendance de variables aléatoires
• 2.5 - Variables aléatoires à valeurs réelles
• 2.6 - Cas des v.a.r. discrètes
• 2.7 - Cas des v.a.r. à densité
• 2.8 - Indépendance de v.a.r.

3 - VECTEURS ALÉATOIRES

• 3.1 - Loi conjointe et lois marginales
• 3.2 - Vecteurs gaussiens

4 - MODES DE CONVERGENCE. THÉORÈMES LIMITES FONDAMENTAUX

• 4.1 - Différents modes de convergence
• 4.2 - Loi des grands nombres
• 4.3 - Théorème de la limite centrale