« Oncle Petros et la conjecture de Goldbach » marie avec succès roman noir, récit historique et démonstrations mathématiques.
Christian Golbach, mathématicien prussien du XVIIIe énonce dans une lettre à Euler : « Tout nombre supérieur à 2 peut être écrit comme une somme de trois nombres premiers ». Depuis plus de deux siècles, les mathématiciens n’ont jamais réussi à démontrer cette conjecture.
Dans le polar des nombres premiers d’Apostolos Doxiadis, un mathématicien consacre sa vie à cette conjecture, s’éloignant de sa famille et de la communauté. Sur fond historique (Hardy, Turing, Ramanujan…), le roman réussit le pari de faire l’unanimité dans les communautés mathématique et littéraire anglo-saxonnes.
L’éditeur anglais d’Apostolos Doxiadis offre même une récompense d’un million de dollars à toute personne qui résoudra la conjecture de Goldbach !
Auteur : Apostolos Doxiadis
Editeur : Christian Bourgois
Pour en savoir plus sur les sciences fondamentales, allez dans la rubrique Mathématiques fondamentales des Techniques de l’ingénieur.
Auteur : C.C.
La conjecture de Goldbach
Ceci est une démonstration de la conjecture de Goldbach qui se lit comme suit :
Tout entier pair supérieur à 3 peut être écrit comme la somme de 2 nombres premiers.
En partant de tout nombre pair est la somme de deux nombres impairs et de la définition d’un nombre premier .
∀ b et b’ ∈ ℕ* avec b et b’ ≠ 1.
∀ k et k’ ∈ ℕ* .
∀ 2(2k+1) et 2(k+k’+1) > 4 ( 4 étant un cas particulier).
b et b’ sont deux diviseurs successifs des deux nombres impairs a = 2k+1 et de a’= 2k’+1.
b–1. (2k+1) > 1
b’–1. (2k’+1) > 1
ou b–1. (2k+1) =1
ou b’–1. (2k’+1) =1
Cette 2ème condition est remplie
Par tous les nombres impairs premiers
donc 2n+1 et 2n’+1 peuvent
être en même temps deux nombres impairs ou premiers( car le résultat leur division par b et b’ est égale à 1) .
*2(2k+1) = ( 2k+1)+(2k+1)
2[ (2×3)+1] = [ ( 2 × 3)+1]+[ (2 × 3)+1 ]
14 = 7 + 7
*2(k+k’+1)=(2k+1) +(2k’+1)
2(5+1+1) = [ (2 × 5)+1]+ [ (2 × 1)+1 ]
14 = 11 + 3
* Cas particulier : 4= 2+2
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