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Filtrage numérique à base d’ondelettes - Fondements| Réf : R1109 v1
Auteur(s) : Abdeldjalil OUAHABI
Date de publication : 10 juin 2013
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En imagerie par résonance magnétique, les limites pratiques de la durée d’acquisition imposent un compromis entre le rapport signal à bruit et la résolution de l’image. L’image RM est communément reconstruite par le calcul de la transformée de Fourier discrète inverse des données brutes. Le bruit dans (le module de) l’image RM est ricien ou de Rice (voir § 1.2) dont la moyenne dépend du signal (ou signal-dépendante).
Généralement, le débruitage par analyse multirésolution est réalisé par un seuillage uniforme ou adaptatif (doux ou dur) ; l’algorithme, décrit ici, offre une fonctionnalité supplémentaire, qui est l’adaptation au contexte spatial local. En raison de la moyenne du bruit ricien qui dépend du signal, les coefficients d’ondelettes et de la fonction d’échelle (détails et approximations) d’une image RM bruitée sont des estimations biaisées. Pour éviter d’avoir un biais dépendant du signal, l’algorithme proposé est appliqué au module carré de l’image RM. Le biais constant est alors soustrait à partir des coefficients d’échelle (approximations), et ensuite la racine carrée de l’image débruitée est calculée.
Diverses méthodes de filtrage d’images RM sont applicables, nous citerons le filtrage optimal de Wiener avec référence bruit seul , ou par filtrage non linéaire tel un seuillage plus ou moins sophistiqué.
La figure 9 montre un exemple de débruitage d’une image...
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ÉLECTRONIQUE
(1) - COATRIEUX (J.L.), VELUT (J.), DILLENSEGER (J.L.), TOUMOULIN (C.) - De l’imagerie médicale à la thérapie guidée par l’image - Médecine Sciences, 26 (12), p. 1103-1109 (2010).
(2) - JERBI (K.), LACHAUX (J.-P.), NDIAYE (K.), PANTAZIS (D.), LEAHY (R.), GARNERO (L.), BAILLET (S.) - Coherent Neural Representation of Hand Speed in Humans Revealed by MEG Imaging - Proceedings of the National Academy of Sciences of the USA, 104 (18), p. 7676-7681 (2007).
(3) - GRAND (S.), TROPRES (I.), KRAINIK (A.), CASEZ (O.), ATTYE (A.), LE BAS (J.F.) - Principes fondamentaux de l'imagerie par résonance magnétique. Principes de l'IRM multimodalité - Pratique Neurologique – FMC, 3 (3), p. 253-269 (2012).
(4) - MALLAT (S.) - A Wavelet Tour of Signal Processing : The Sparse Way - 3e Édition, Academic Press, New York (2009).
(5) - OUAHABI (A.) - Introduction à l’analyse multirésolution - In Analyse multirésolution pour le signal et l’image. p. 15-159, Hermès-Lavoisier, Paris (2012).
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