Article de référence | Réf : TRP4053 v1

Observations
Trajectoires spatiales - Détermination d’orbite

Auteur(s) : Max CERF

Relu et validé le 21 sept. 2021

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RÉSUMÉ

La détermination d’orbite est basée sur des observations réalisées par des senseurs optiques, radar ou laser. Les mesures d’angles, de distances, de vitesses radiales ou angulaires sont corrigées d’effets géométriques, optiques et atmosphériques, puis rapportées en référentiel terrestre. Une orbite préliminaire calculée sur la base de trois observations sert à initier un processus de correction différentielle. L’estimation d’orbite est actualisée en temps réel par filtrage ou en temps différé par moindres carrés. L’article présente les systèmes d’observation, le traitement des mesures, le calcul d’orbite préliminaire et l’estimation d’orbite par méthodes de lissage ou filtrage.

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ABSTRACT

Space Trajectories. Orbit Determination

Orbit determination is based on observations made by optical, radar or laser sensors. The measurements of angles, distances, radial or angular velocities are first corrected from geometrical, optical and atmospheric effects, then transformed into the geocentric reference frame. A preliminary orbit is assessed from three observations in order to initiate a differential correction process. The orbit estimate is updated in real time by filtering or in delayed mode by least squares. The article presents the observation systems, the measurement processing, the initial orbit determination and the orbit estimation by smoothing or filtering methods.

Auteur(s)

  • Max CERF : Ingénieur en analyse de mission ArianeGroup, Les Mureaux, France

INTRODUCTION

Les applications spatiales de localisation ou d’observation requièrent une connaissance précise de la position des satellites. L’orbite d’un satellite évolue sous l’effet de nombreuses perturbations et doit être régulièrement réestimée.

Les premières méthodes d’orbitographie ont été développées pour l’astronomie. Elles utilisaient des observations optiques sans mesures de distances. Parmi les succès marquants, on peut citer la prédiction en 1705 par Halley du retour de la comète pour 1758 et le calcul par Gauss de l’orbite de l’astéroïde Cérès ayant permis de le réobserver onze mois après sa découverte en 1801.

À partir des années 1950, les moyens d’observation ont connu un essor important. Le suivi d’un satellite peut être réalisé par des moyens optiques, radar ou laser donnant des mesures de direction, de distance et de vitesse. Les mesures sont corrigées des effets géométriques, optiques et atmosphériques subis par le signal électromagnétique sur son trajet. Une orbite préliminaire est calculée à partir d’un nombre réduit d’observations, puis ajustée par correction différentielle. Les techniques de moindres carrés et de filtrage permettent d’estimer les paramètres orbitaux et des paramètres du modèle dynamique. L’observation de l’orbite de Spoutnik I en 1957 a ainsi permis d’évaluer le terme gravitationnel J2 lié à l’aplatissement terrestre. La prolifération des débris spatiaux crée de nouveaux besoins. Les systèmes de surveillance comme le SSN (Space Surveillance Network) ou Graves (système radar français) et les techniques d’orbitographie font ainsi l’objet d’améliorations continues.

Cet article décrit les systèmes d’observation et le traitement des mesures, puis présente le calcul d’orbite préliminaire, le lissage par moindres carrés et l’estimation par filtrage de Kalman.

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KEYWORDS

filtering   |   least squares   |   optical sensor   |   differential correction

DOI (Digital Object Identifier)

https://doi.org/10.51257/a-v1-trp4053


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1. Observations

La détermination d’orbite se base sur des observations de la cible à partir d’un capteur. Cette section présente les différents systèmes d’observation, la modélisation du mouvement orbital et des mesures, ainsi que les corrections à appliquer.

1.1 Système d’observation

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1.1.1 Capteur

Le capteur est au sol dans la plupart des cas, ou en orbite pour certaines applications spécifiques. Il recueille un signal électromagnétique provenant d’une cible en orbite. En fonction du système d’observation (optique, radar ou lidar), le signal apporte des informations de direction, de distance et/ou de vitesse de la cible.

Un système optique reçoit un signal lumineux issu de la cible et produit une image de la cible sur un fond d’étoiles. La mesure sur l’image permet de remonter à des informations de direction après application de corrections géométriques, optiques et atmosphériques. L’observation optique à partir du sol requiert des conditions météorologiques favorables et n’est possible que si la cible est éclairée par le Soleil et le capteur est dans l’ombre de la Terre (à cause de la diffusion atmosphérique).

Un système radar émet une onde renvoyée par la cible et mesure le temps aller-retour du signal. L’onde renvoyée peut être réfléchie (cible passive) ou retransmise (réémise par une cible active). La mesure radar permet de remonter à des informations de direction, de distance et de vitesse. Un système radar est utilisable indépendamment des conditions d’éclairement, mais est limité en portée pour des cibles passives.

Un système lidar émet une onde laser réfléchie par un réflecteur de coin de cube sur la cible et mesure le temps aller-retour du signal. Le système SLR (Satellite Laser Ranging) utilise plus de cinquante stations pour l’orbitographie de satellites d’observation comme TOPEX ou de géodésie comme LAGEOS. La précision est de l’ordre du centimètre, mais n’est utilisable que sur une cible équipée de réflecteurs.

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BIBLIOGRAPHIE

  • (1) - BATTIN (R.) -   An Introduction to the mathematics and methods of astrodynamics.  -  AIAA (1999).

  • (2) - BRYSON (A.E.), HO (Y.-C.) -   Applied optimal control.  -  Hemisphere Publishing Corporation (1975).

  • (3) - ESCOBAL (P.R.) -   Methods of orbit determination.  -  Wiley (1965).

  • (4) - KOVALEVSKY (J.) -   Modern astrometry – Second edition.  -  Springer (2002).

  • (5) - ROY (A.E.) -   Orbital motion – Third edition.  -  Adam Hilger (1988).

  • (6) - SIMON (D.) -   Optimal state estimation.  -  Wiley (2006).

  • ...

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