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RÉSUMÉ
Avec l’avènement du numérique, les avions sont de plus en plus conçus virtuellement, et dans leurs moindres détails, ceci vaut bien sûr pour les calculs aérodynamiques. En effet, la mécanique du solide et la mécanique des fluides ont pris une avance considérable dans le domaine de la simulation, basées sur des modèles mathématiques, notamment les équations de Navier-Stokes. Pour intégrer la complexité des phénomènes turbulents, de nouveaux concepts théoriques et numériques sont maintenant disponibles. Quelques exemples choisis viennent illustrer ces développements récents.
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Françoise MONTIGNY-RANNOU : Ingénieur de recherches en mécanique des fluides numérique (ONERA) - Chargée de cours
INTRODUCTION
II y a déjà longtemps que les aérodynamiciens calculent les écoulements autour de mobiles variés pour en améliorer la forme et ainsi les performances. Il en est de même pour les moteurs dont la puissance permet le vol d’avions de plus en plus imposants. Les ordinateurs actuels ayant vu leur vitesse et leur capacité mémoire augmenter grandement ces dernières années, de nouveaux modèles théoriques et de nouvelles méthodes numériques ont été élaborés pour expliquer, comprendre, et si possible, contrôler les écoulements turbulents qui se développent inexorablement dans l’air.
Son comportement est complètement prédit par les équations de Navier-Stokes pour un fluide compressible. Ces équations aux dérivées partielles trouvent de nos jours une solution numérique. L’air étant le siège de phénomènes turbulents, la solution recherchée ne peut être qu’instationnaire, mais les échelles des structures tourbillonnaires rencontrées sont tellement nombreuses que des modèles théoriques et numériques doivent être imaginés pour capter ces phénomènes instationnaires.
Ce sont ces nouveaux concepts qui sont maintenant capables de rendre compte de la complexité des écoulements. Ainsi, avant même d’exister réellement, les avions sont conçus virtuellement dans les moindres détails.
L’objet de cet article est de décrire ces développements récents avec quelques exemples illustrés.
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Simulation numérique des phénomènes physiquesArticle inclus dans l'offre
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7. Conclusion
Les nouveaux concepts qui viennent d’être présentés sont de deux ordres, l’un est théorique, l’autre est numérique.
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Nouvelles théories
DNS (Direct Numerical Simulation ). Les équations de Navier- Stokes instationnaires de fluide compressible décrivent complètement les écoulements turbulents. À cause des limites techniques des calculateurs, cette résolution est impossible dans l’état actuel pour des écoulements complexes. D’où la LES.
LES (Large Eddy Simulation ). Les grandes structures sont sensibles à la géométrie de l’écoulement alors que les petites structures ont un comportement plus universel qui peut être représenté par un modèle. Mais cela est encore impossible pour des écoulements turbulents dans de grands domaines. D’où RANS.
RANS (Reynolds Averaged Navier-Stokes ). Cette approche statistique de la turbulence est la plus utilisée chez les industriels. Elle donne une solution stationnaire de l’écoulement qui peut suffire lorsque les structures turbulentes sont « attachées » au mobile. Pour tenir compte du côté instable de l’air, une résolution instationnaire de ces équations est recherchée. C’est le modèle URANS (Unsteady Reynolds Averaged Navier-Stokes).
DES (Detached Eddy Simulation ). Pour tenir compte des structures turbulentes « décollées » aux parois, un couplage URANS-LES est développé. Mais il y a de grandes difficultés dans la zone de l’espace où les deux théories se rejoignent. C’est ce qui est appelé la zone grise. Pour la traiter, deux théories sont à l’étude : ZDES Zonal DES et DDES Delayed DES.
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Nouvelles méthodes numériques
La mise en œuvre de ces divers modèles est facilitée par des algorithmes Chimère qui permettent de traiter des corps complexes en décomposant le domaine de calcul en domaines associés, chacun, à une partie indépendante du corps d’origine. Chaque domaine est traité par le modèle le plus approprié à son état. Le passage de l’information d’un domaine à l’autre se fait par des algorithmes d’interpolation. Les algorithmes Chimère s’adaptent très bien au calcul parallèle. C’est une méthode pour traiter des configurations...
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BIBLIOGRAPHIE
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(1) - ANDERSON (W.K.), THOMAS (J.L.), WHITFIELD (D.L.) - Multigrid accelaration of the flux split Euler equations. - AIAA paper 86-0274 (1986).
-
(2) - ANDERSON (W.K.), THOMAS (J.L.), VAN LEER (B.) - Comparison of finite volume flux vector splittings for the Euler equations. - AIAA Journal, vol. 24, no 9, p. 1453-1460, sept. 1986.
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(3) - BALDWIN (B.S.), LOMAX (H.) - Thin layer approximation and algebraic model for separated turbulent flows. - AIAA paper 78-257 (1978).
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(4) - BORREL (M.), MONTAGNÉ (J.L.), DIET (J.), GUILLEN (Ph.), LORDON (J.) - Méthode de calcul d’écoulements supersoniques autour de missiles tactiques à l’aide d’un schéma décentré. - La Recherche Aérospatiale, no 2, p. 43-55 (1988).
-
(5) - BORREL (M.), D’ESPINEY (P.), JOUET (Ch.) - Supersonic vortical flows around an ogive-cylinder : laminar and turbulent computations. - ONERA TP 1992-111, first European Computational Fluid Dynamics Conference, Bruxelles, 7-11 sept. 1992.
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DANS NOS BASES DOCUMENTAIRES
ANNEXES
Projets thématiques elsA et CEDRE – ONERA https://www.onera.fr
Logiciels d’études du laboratoire Jacques-Louis Lions de l’Université Pierre et Marie Curie http://www.ljll.math.upmc.fr/lehyaric/freesoft/
Site anglo-saxon mettant en contact de nombreux intervenants en mécanique des fluides numérique et proposant divers logiciels http://www.cfd-online.com
TOP 500 classement mondial des ordinateurs http://www.top500.org
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