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RÉSUMÉ
La simulation numérique est devenue une technique largement utilisée par les ingénieurs pour concevoir, optimiser et qualifier de nombreux produits et systèmes. Bénéficiant de développements académiques industriels, la simulation ne cesse de se perfectionner. Elle intègre en outre de plus en plus fréquemment des recherches et innovations issues de l’apprentissage machine. Cet article propose un état des lieux succinct du couplage de ces deux techniques numériques et de leurs usages et applications possibles.
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Jean-François SIGRIST : Ingénieur-chercheur, journaliste scientifique - eye-π – Tours, France
INTRODUCTION
La simulation numérique s’est largement diffusée dans l’industrie dans les deux décennies passées et son usage concerne de nombreuses applications en sciences de l’ingénieur (mécanique, thermique, acoustique, hydrodynamique, etc.). Elle bénéficie d’innovations constantes issues de recherches académiques dans des domaines variés (modélisation physique, mathématiques appliquées, informatique et algorithmique, etc.) : les simulations peuvent rendre compte de phénomènes physiques de plus en plus complexes (comme des couplages multiphysiques, des comportements non linéaires, etc.) avec précision et efficacité croissantes. Les calculs contribuent à optimiser la conception de nombreux produits et à en améliorer les performances de fiabilité et de durabilité. Les simulations numériques rencontrent cependant diverses limitations qui brident dans certains cas leurs usages, en particulier en matière de robustesse, de besoins en ressources computationnelles (calcul, stockage, etc.) et de consommation d’énergie.
Aux côtés de la simulation numérique se développent des techniques d’apprentissage automatique dont les capacités prédictives deviennent très intéressantes : fondés sur la disponibilité croissante de données (issues de résultats d’essais, de mesures, de capteurs, de calculs, etc.), les algorithmes de machine learning permettent d’élaborer des modèles numériques complétant les modèles utilisés pour la simulation de la physique.
Cet article, qui s’adresse principalement à de jeunes ingénieurs et chercheurs en simulation numérique, propose un état de l’art succinct sur le couplage entre les techniques de simulation numérique et d’apprentissage machine, qui devient l’une des voies les plus intéressantes pour dépasser certaines limitations actuelles des calculs et faire évoluer la simulation numérique.
Le lecteur trouvera ces références dans la rubrique « Pour en savoir plus » associée à cet article. Une bibliographie supplémentaire et des liens vers des sites internet lui proposent des ressources utiles afin d’approfondir ses connaissances sur le sujet.
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MOTS-CLÉS
intelligence artificielle simulation numérique calcul scientifique Apprentissage machine modélisation mathématique
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2. Développement continu de l’apprentissage machine
Les techniques dites « d’intelligence artificielle » (IA) connaissent un développement continu et la médiatisation spectaculaire d’avancées (réelles) accomplies dans ce domaine par la communauté scientifique (de la recherche à l’industrie) contribue à faire connaître ces techniques au grand public. L’IA est un ensemble de techniques, de systèmes ou de machines à même de réaliser des tâches plus ou moins complexes de façon autonome. Dans ce cadre, nous nous intéressons plus spécifiquement à une famille de techniques d’IA, les algorithmes d’apprentissage machine (ML), afin d’évoquer leur couplage avec les techniques de simulation numérique.
2.1 Principe de l’apprentissage machine
Sur le plan mathématique, l’apprentissage consiste à prédire un événement y à partir de données X = (xn )1≤ n ≤ N : il s’agit d’établir une relation formelle y = ψ(X), ψ désignant une fonction mathématique explicite (on en propose une expression mathématique « simple », à l’aide de fonctions connues, par exemple des polynômes) ou implicite (on trouve une relation sans la connaître totalement).
Partant d’un historique constitué d’une collection de données et d’événement associés, les techniques d’apprentissage cherchent à élaborer la fonction ψ, afin de prédire l’événement à l’aide de futures données.
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La phase d’apprentissage met en œuvre un algorithme d’optimisation, de façon à trouver, parmi différentes fonctions candidates, celle qui intercepte au mieux les données. Différentes méthodes concourent à cet objectif. L’apprentissage « supervisé » est utilisé lorsque l’on connaît des réalisations de l’événement y et les données correspondantes X = (xn )1≤ n ≤ N : l’algorithme d’apprentissage élabore ainsi « directement » la relation ψ. L’apprentissage « non supervisé » est utilisé lorsque l’on ne connaît que les données X : l’algorithme d’apprentissage est...
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BIBLIOGRAPHIE
-
(1) - SIGRIST (J.-F.) - Numerical Simulation, an Art of Prediction. - Volume 1: Theory. ISTE/Wiley (2020).
-
(2) - SIGRIST (J.-F.) - Numerical Simulation, an Art of Prediction. - Volume 2: Examples. ISTE/Wiley (2020).
-
(3) - DOKAINISH (M.A.), SUBBARA (K.) - A survey of direct time-integration methods in computational structural dynamics. - I. Explicit methods, Computers and Structures, 32, 1371-1386 (1989).
-
(4) - SUBBARA (K.), DOKAINISH (M.A.) - A survey of direct time-integration methods in computational structural dynamics. - II. Implicit methods, Computers and Structures, 32, 1387-1401 (1989).
-
(5) - BODIN (F.) - La convergence du calcul scientifique et de l’analyse de données - In: BOUZEGHOUB (M.) et MOSSER (R.), Les Big Data à découvert. CNRS Éditions (2017).
-
(6)...
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https://www.centralesupelec.fr
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https://enseirb-matmeca.bordeaux-inp.fr/fr
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