La ductilité est l'aptitude d'un matériau à subir une déformation irréversible sans se rompre. Ainsi, dans le contexte de la mise en forme des métaux, la ductilité est une propriété qu'il est très important de connaître, de contrôler et, éventuellement, de modifier. Dans la plupart des cas, comme par exemple en traction uniaxiale, la ductilité est limitée par deux facteurs pouvant combiner leurs effets : l'instabilité et l'endommagement. Le premier d'entre eux, qui peut revêtir des formes très diverses suivant la géométrie de l'échantillon et la sollicitation imposée (par exemple, striction diffuse ou localisée), joue un rôle prédominant dans le cas des produits plats (emboutissage des tôles). En revanche, l'endommagement est le principal facteur limitant la ductilité dans les produits massifs.
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Frank MONTHEILLET
: Ingénieur Civil des Mines, Docteur ès Sciences - Directeur de Recherche au CNRS, École des Mines de Saint-Étienne, Centre science des matériaux et des structures, CNRS UMR 5146-Plasticité, endommagement et corrosion des matériaux
Laurent BRIOTTET
: Ingénieur Civil des Mines, Docteur en Science et Génie des Matériaux - Ingénieur au CEA LITEN, DTH, Grenoble
INTRODUCTION
On nomme ductilité l'aptitude d'un matériau à subir une déformation irréversible sans se rompre. Ainsi, dans le contexte de la mise en forme des métaux, la ductilité est une propriété qu'il est très important de connaître, de contrôler et, éventuellement, de modifier.
Dans la plupart des cas, comme par exemple en traction uniaxiale, la ductilité est limitée par deux facteurs pouvant combiner leurs effets : l'instabilité et l'endommagement. Le premier d'entre eux, qui peut revêtir des formes très diverses suivant la géométrie de l'échantillon et la sollicitation imposée (par exemple, striction diffuse ou localisée), joue un rôle prédominant dans le cas des produits plats (emboutissage des tôles).
En revanche, l'endommagement est le principal facteur limitant la ductilité dans les produits massifs.
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5. Interactions entre endommagement et comportement
L'apparition de l'endommagement a pour effet de rendre le matériau poreux, et donc compressible. Deux approches sont généralement proposées pour prendre en compte les modifications de son comportement mécanique :
l'introduction d'une variable d'endommagement macroscopique ;
l'utilisation de critères de plasticité spécifiques.
5.1 Variable d'endommagement macroscopique
La contrainte exercée sur une surface S soumise à une force perpendiculaire F s'exprime par la relation :
( 45 )
Dans un matériau endommagé, tout se passe comme si la section effectivement résistante, ou section effective
, était plus faible que S à cause de la réduction géométrique de la surface résultant de la présence des cavités, mais aussi des concentrations de contraintes au voisinage de celles-ci. On pose donc :
( 46 )
avec :
D
:
variable macroscopique d'endommagement .
D = 0
:
correspond au matériau initial non endommagé et D = 1 à la rupture.
La contrainte effective est alors définie par :
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(1) -
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Physique et mécanique de l'endommagement
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Critères de rupture ductile, était plus faible que S à cause de la réduction géométrique de la surface résultant de la présence des cavités, mais aussi des concentrations de contraintes au voisinage de celles-ci. On pose donc :
