Relations classiques
Comportement dynamique des ressorts

B610 v1 Article de référence

Relations classiques
Comportement dynamique des ressorts

Auteur(s) : Bernard GIRONNET, Guy LOURADOUR

Date de publication : 10 févr. 1983 | Read in English

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Sommaire
Médias

Présentation

1 - Relations classiques

2 - Modèles

2.1 - Analogie ressort-barreau

Figure 2 - Analogie ressort-barreau Figure 4 - Ressort de soupape Figure 5 - Efforts aux extrémités
2.2 - Système discrétisé

3 - Optimisation du ressort de soupape

4 - Exemples d’application

4.1 - Étude du comportement vibratoire : construction du modèle discrétisé

Tableau 1 Tableau 2
4.2 - Étude du déplacement des spires
4.3 - Étude des efforts aux extrémités

Présentation

Auteur(s)

Bernard GIRONNET : Docteur ès Sciences - Professeur à l’École nationale supérieure d’arts et métiers (ENSAM)
Guy LOURADOUR : Docteur ès Sciences - Professeur à l’École nationale supérieure d’arts et métiers (ENSAM)

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INTRODUCTION

L’objet de cet article est de proposer deux méthodes permettant d’approcher le comportement dynamique d’un ressort.

Les modèles qui consistent à négliger la masse du ressort ou à supposer connue la déformée du ressort (méthode de Rayleigh) ne sont qu’exercices académiques.

Dans les applications actuelles où il convient de prendre en compte les quantités d’accélération, il est fondamental, pour un ressort, de connaître ses fréquences propres, les déplacements et les vitesses des spires, les efforts appliqués aux extrémités.

Ces propos seront illustrés par le calcul des ressorts de rappel des soupapes d’un moteur à combustion interne.

Nota :

Les notations et symboles utilisés dans cet article sont définis dans le tableau des notations et symboles et la figure 1.

Nota :

Ce texte utilise des extraits des cours de Machines thermiques et Dynamique des lignes d’arbres de MM. Gironnet et Louradour, professeurs à l’ENSAM de Paris.

Le lecteur pourra se reporter également à la rubrique Liaisons élastiques, dans ce traité.

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DOI (Digital Object Identifier)

https://doi.org/10.51257/a-v1-b610

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1. Relations classiques

Relations entre les dimensions géométriques du ressort :
- pour les ressorts dont les spires extrêmes sont jointives et meulées sur les trois quarts de leur longueur, nous avons :
  
  $\begin{array}{l} l_{0} = n_{u} h_{0} + d \\ l_{b} = n_{t} d \end{array}$
- lorsque ce ressort est comprimé à spires jointives, le grossissement du diamètre moyen est :
  
  $D^{'} - D = \frac{(h_{0} + d) e_{0}}{6 D}$
  
  avec
  
  $D^{'} = \frac{1}{2} \sqrt{h_{0}^{2} + 4 D^{2} - d^{2}} + d$

Influence du poids propre : un ressort libre posé sur une de ses extrémités subit une flèche sous son poids propre égale à :

$f = \frac{M_{t} g}{2 k}$

...