Vibrations du GMP élastique
Phénomènes fondamentaux des vibrations des moteurs d’automobile

Les vibrations du groupe motopropulseur (GMP) à basses et à moyennes fréquences, soit entre 20 Hz et 700 Hz, représentent un enjeu tant en fiabilité qu’en confort et en bruit à l’intérieur de l’habitacle. En effet, dans cette bande de fréquences, le GMP est la source majoritaire des vibrations et du bruit perçus à l’intérieur du véhicule et les voies de passage principales sont les points d’attache du GMP à la structure du véhicule. La maîtrise de ces vibrations nécessite une compréhension des phénomènes et une analyse des facteurs les plus influents. Cet article est un approfondissement d’une partie de l’article [BM2773], il se focalise sur les vibrations des supports du GMP mais il faut garder en tête que les vibrations du GMP se transmettent également par les arbres de transmission. Cet aspect n’est pas abordé ici mais on peut considérer en première approximation que les transmissions sont excitées en déplacement imposé par le différentiel de la boîte de vitesses. Certains résultats présentés dans cet article pourraient donc être exploités comme données d’entrée d’un éventuel modèle d’arbre de transmission.

Les analyses exposées ici concernent des moteurs à quatre temps d’architecture à trois ou quatre cylindres en ligne car ce sont les moteurs les plus répandus dans le monde et en particulier en Europe. Néanmoins, mise à part la spécificité des excitations relatives à ces deux architectures, l’approche proposée consistant à modéliser très simplement les composants principaux du GMP conserve un caractère assez général applicable aux autres architectures.

Précisons pour le lecteur non familier des moteurs à pistons que la fréquence fondamentale des efforts d’inertie développés dans chaque cylindre est la fréquence de rotation du vilebrequin et que la fréquence fondamentale du torseur des gaz d’un cylindre est la moitié de la fréquence de rotation du vilebrequin dans le cas d’un moteur à quatre temps puisque, dans un cylindre, il y a une combustion tous les deux tours de vilebrequin. Dans le cas des moteurs deux temps, la fréquence fondamentale du torseur des gaz d’un cylindre est égale à celle des efforts d’inertie puisque, dans un cylindre, il y a une combustion à chaque tour de vilebrequin. Les motoristes ont pris comme convention de rapporter la fréquence de chaque phénomène périodique à la fréquence de rotation du moteur. Une des conséquences de cette convention est l’existence d’harmoniques non entiers pour des moteurs à nombre de cylindres impair. En particulier, pour un moteur quatre temps à trois cylindres en ligne équirépartis (c’est-à-dire que les trois combustions sont régulièrement espacées), il y a une combustion tous les 240 degrés vilebrequin, soit trois combustions pour deux tours. La fréquence fondamentale d’excitation des gaz vaut donc 3/2 celle de la rotation du vilebrequin. On crée ainsi un harmonique d’ordre 1,5 selon cette convention.