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Article

1 - DONNÉES MATÉRIAUX

2 - REPRISE DU MOMENT PAR LES ROULEMENTS

3 - CAPACITÉ DE CHARGE STATIQUE

4 - CHARGE STATIQUE ÉQUIVALENTE

5 - DISTRIBUTION DES EFFORTS DANS CHAQUE ROULEMENT D’UNE LIGNE D’ARBRE

6 - VITESSE MAXIMALE ADMISSIBLE

7 - CONCLUSION

8 - GLOSSAIRE

Article de référence | Réf : BM5371 v3

Capacité de charge statique
Roulements - Principes et données communes

Auteur(s) : Pascal GUAY

Date de publication : 10 déc. 2021

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RÉSUMÉ

Cet article est consacré au calcul à la main des roulements à billes, à rouleaux et à aiguilles. Les caractéristiques des matériaux les plus courants utilisés dans les roulements y sont d'abord présentées. Une approche de dimensionnement simple et synthétique permet de vérifier la tenue mécanique d’un palier à roulements sous un chargement statique quelconque et peut également servir à calculer la durée de vie, à condition de remplacer le calcul de la charge statique équivalente par celui de la charge dynamique équivalente.

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Auteur(s)

  • Pascal GUAY : Ingénieur Mécanismes et Tribologie, Airbus Defence & Space, Toulouse, France - Docteur ès Sciences

INTRODUCTION

Pour effectuer une rotation, on utilise un palier, le palier le plus simple étant probablement le gond de porte. Lorsque la charge ou la vitesse de rotation est importante, on utilise des roulements car ils minimisent le couple de frottement et l’échauffement si on doit fonctionner avec une grande vitesse de rotation.

Le calcul des roulements est généralement confié aux fabricants de roulements, ou à l’ordinateur dans les grandes entreprises. Toutefois, un calcul de prédimensionnement à la main des roulements permet de mieux sélectionner les géométries de roulements les plus optimales car il permet de connaître les paramètres de design sensibles. Cet article est le premier d’une série de cinq articles consacrés au calcul à la main des roulements à billes, à rouleaux et à aiguilles. Une approche simplifiée, applicable lorsque la vitesse de rotation est faible ou modérée, n’excédant pas 40 % de la vitesse de rotation maximale admissible donnée dans les catalogues, est présentée.

Cette approche de dimensionnement en statique est applicable à tous les types de roulements et elle prend en compte le cas de charge le plus général qu’on peut rencontrer sur un palier : charge axiale + charge radiale + moment. Elle consiste à ramener le chargement combiné à une charge radiale équivalente qu’on pourra comparer à la capacité de charge statique Co donnée par les catalogues de roulements, pour vérifier la tenue des roulements en pressions de Hertz. L’approche pourra également être utilisée pour calculer la durée de vie d’un palier à roulements, à condition de remplacer les coefficients de charge statique Xo et Yo par les coefficients de charge dynamiques X et Y, donnés dans les catalogues de roulements.

Dans le cas particulier des butées à billes ou à rouleaux, on ramène le chargement combiné non pas à une charge radiale mais à une charge axiale équivalente.

Les hypothèses permettant ce calcul simplifié sont les suivantes :

  • on dispose des données usuelles indiquées dans les catalogues de roulements ;

  • les solides sont considérés indéformables (bagues, arbre et moyeu) ;

  • la vitesse de rotation est faible ou modérée ;

  • pour les roulements préchargés, l’angle de contact est supposé constant. Cette hypothèse est valide car en pratique, l’angle de contact augmente légèrement (de moins de 2 degrés) avec la charge axiale. Il augmenterait fortement si on exerçait une charge axiale importante sur un roulement qui a un faible angle de contact, mais un tel cas serait une faute de conception.

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VERSIONS

Il existe d'autres versions de cet article :

DOI (Digital Object Identifier)

https://doi.org/10.51257/a-v3-bm5371


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3. Capacité de charge statique

Certaines applications peuvent imposer au roulement des conditions de fonctionnement très particulières : arrêts prolongés sous-charge, rotation lente sous-charge, oscillations lentes sans rotation complète (pont roulant, pivot, palan, etc.). Une charge statique appliquée sur un roulement à l’arrêt peut, si elle est trop élevée, engendrer des déformations permanentes au niveau des contacts piste/élément roulant qui seraient nuisibles au bon fonctionnement du roulement lorsqu'il sera en rotation.

Les catalogues de roulements donnent la capacité de charge statique Co de chaque roulement, ce qui permet de vérifier la tenue des roulements à la pression de Hertz.

On définit une charge maximale admissible telle que la pression de Hertz exercée dans le roulement immobile n’altère pas son bon fonctionnement et ne dégrade pas sa durée de vie. Cette charge maximale admissible est appelée capacité de charge statique Co du roulement. Elle est définie par la norme NF ISO 76 comme étant la charge radiale pour les roulements (ou la charge axiale pour les butées) qui crée au centre du contact élément roulant/chemin le plus chargé une pression de Hertz de :

  • 4 200 MPa pour les roulements et butées à billes (tous types, sauf roulements à rotule sur billes) ;

  • 4 600 MPa pour les roulements à rotule sur billes ;

  • 4 000 MPa pour les roulements et butées à rouleaux (tous types).

Une charge statique égale à Co engendre une déformation résiduelle permanente de la bille la plus chargée égale à 1/10 000e du diamètre de l’élément roulant (soit 1 µm pour une bille de 10 mm).

La norme considère des roulements en acier standard.

Pour les autres matériaux, les pressions de Hertz admissibles peuvent être différentes. À défaut d’information, on peut toutefois estimer la capacité de charge à l’aide du facteur de dureté statique (tableau 2).

  • Facteur de dureté statique

    Lorsque la dureté des surfaces est inférieure à 62 HRC (dureté de l'acier 100C6), la capacité de charge statique est réduite.

    ...

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BIBLIOGRAPHIE

  • (1) -   *  -  Catalogue général SNFA (2012).

  • (2) -   *  -  Guide BARDEN Engineering.

  • (3) - AGATI (P.), BRÉMONT (Y.), DELVILLE (G.) -   Mécanique du solide. Applications industrielles.  -  Éditions Dunod 275 p. (1996).

  • (4) -   *  -  Catalogue général SKF (Svenska KullagerFabriken) (2014).

  • (5) - GUAY (P.), FRIKHA (A.) -   Ball bearing stiffness. À new approach offering analytical expressions.  -  ESMATS (European Space Mechanisms and Tribology Symposium) 7 p. (2015).

  • (6) -   *  -  Catalogue général Industrie SNR (Société Nouvelle du Roulement), 692 p. (2011).

1 Sites Internet

NTN-SNR Roulements

https://www.ntn-snr.com

SKF Roulements

https://www.skf.com

Delft Engineering-abc.com Site du Pr Anton Van Beek, Université de Delft (Pays-Bas)

https://tribology-abc.com

Officiel du roulement : Conseils sur le choix, le montage et la lubrification des roulements, avec des tutoriels et des vidéos intéressantes

https://officielduroulement.com

HAUT DE PAGE

2 Normes

NF ISO 76 (2006), Roulements. Charges statiques de base.

ISO 76/A1 :2017 (2017), Roulements. Charges statiques de base. Amendement 1.

DIN ISO 76 :2019 (2019), Charges statiques de base. Supplément 2 à ISO 76.

ISO/TR 10657 :1991 (1991), Roulements – Notes explicatives sur l’ISO 76.

NF ISO 281 (2007), Roulements. Charges dynamiques de base et durée normale.

ISO/TR 1281-1 (2008), Roulements. Notes explicatives sur l’ISO 281 – Partie 1 : Charges dynamiques de base et durée nominale de base.

ISO/TR 1281-2 (2008), Roulements....

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