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RÉSUMÉ
Cet article, qui est une introduction à la théorie de la lubrification, présente l’équation de Reynolds, la courbe de Stribeck et les régimes de lubrification. La théorie mathématique qui permet d’obtenir l’équation de Reynolds est complexe. Une approche simplifiée est proposée dans cet article, avant de présenter les formes courantes de cette équation. La courbe de Stribeck établie en 1902 pour illustrer les régimes de lubrification des paliers lisses a été généralisée à tous les contacts lubrifiés. Les quatre régimes de lubrification sont caractérisés par l’épaisseur réduite (épaisseur du film d’huile/rugosité des surfaces). La connaissance du régime de lubrification permet d’utiliser la théorie appropriée pour calculer l’épaisseur du film d’huile et la durée de vie du contact.
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Pascal GUAY : Ingénieur INSA Lyon - Docteur ès Sciences - Expert en Tribologie chez Airbus Defence and Space, Toulouse
INTRODUCTION
Le rôle de la lubrification est multiple. Elle permet de réduire le frottement et l'usure, mais aussi de dissiper la chaleur produite dans le contact, de protéger contre la corrosion et d'empêcher le grippage. Cette introduction à la théorie de la lubrification présente l'équation de Reynolds, la courbe de Stribeck et les différents régimes de lubrification.
L'équation de Reynolds fut établie par le mathématicien irlandais O. Reynolds en 1886 à partir des équations de la mécanique des fluides, appliquées à un film lubrifiant mince et visqueux. Les développements théoriques qui permettent de l'obtenir dans sa forme générale sont complexes. Une approche simplifiée est proposée ici, avant de présenter les formes courantes de cette équation.
L'existence de différents régimes de lubrification fut mise en évidence en 1902 par la courbe de Stribeck. Cette courbe montre que l'évolution du coefficient de frottement des paliers lubrifiés suit toujours une même loi en fonction du coefficient de similitude (vitesse × viscosité / charge). L'épaisseur réduite (Λ = épaisseur du film d'huile / rugosité des surfaces) proposée par Tallian en 1967 permet de connaître le régime de lubrification. La connaissance de ce paramètre permet d'utiliser la théorie appropriée pour calculer l'épaisseur exacte du film d'huile, paramètre d'entrée indispensable pour prédire la durée de vie d'un palier.
Cet article a pour but de présenter les bases théoriques de la lubrification, bases qui permettront par la suite d'étudier et d'améliorer la lubrification des paliers hydrodynamiques, des paliers à gaz, des roulements, des engrenages, des butées hydrostatiques, ainsi que la lubrification pour la mise en forme ou celle des prothèses de hanche, en biomécanique.
Notations
L'usage des lubrifiants remonte à l'Antiquité. Les essieux des chars et des charrettes étaient lubrifiés avec du suif (lard ou graisse animale) ou avec de l'huile d'olive mélangée avec de la poudre de calcaire, pour l'épaissir et obtenir la consistance d'une graisse. D'autres lubrifiants étaient aussi utilisés, mais plus rarement :
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les lubrifiants secs (ou solides) : le graphite et le talc (figure 1a) ;
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le « bitume de Judée », substance noire composée d'un mélange d'hydrocarbures qui existait à l'état naturel sur les bords de la mer Morte et de la mer Caspienne ;
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l'huile de ricin (castor oil ou ricinus communis), qui est probablement le meilleur lubrifiant naturel en vente libre (figure 1b). L'huile de ricin à grande graine fut très utilisée avant la seconde guerre mondiale pour lubrifier les moteurs à explosion, et jusque dans les années 1980 en compétition, avant d'être détrônée par les huiles de synthèse. Elle offre une excellente tenue à haute température et une onctuosité exceptionnelle (voir tableau 4). La variante à petite graine était réservée à l'usage médical.
À la fin du XIXe siècle, la gamme des huiles et graisses animales s'est élargie, en intégrant l'huile de pied de bœuf et les lubrifiants issus des produits de la pêche : graisse de marsouin, graisse de dauphin et huile de baleine.
En 1855, le chimiste américain B. Silliman retrouve un certain nombre de produits naturels par distillation du pétrole : les goudrons, les lubrifiants, les solvants pour les peintures et l'essence, produit mineur à l'époque utilisé comme détachant. Quatre ans plus tard, le premier puits de pétrole américain est creusé à Titusville en Pennsylvanie. Le pétrole commence à être exploité aux États-Unis, en Écosse, au Canada et en Russie. La découverte et l'exploitation des champs pétroliers offrent des bases minérales abondantes et bon marché. Disponibles en grandes quantités, les huiles minérales supplantent rapidement les huiles végétales et animales.
Ainsi, l'industrie du raffinage du pétrole n'est pas née, comme on le croit généralement, du besoin de carburants (essence, gazole et fiouls), mais du besoin de lubrifiants et de kérosène pour les lampes à pétrole.
Après la première guerre mondiale, les progrès techniques nécessitent des lubrifiants plus performants capables de s'adapter à des conditions de fonctionnement sévères avec des pressions, vitesses et températures élevées.
La mise au point des additifs devient effective dans les années 1930-1940, avec l'apparition des correcteurs de l'indice de viscosité, du point d'écoulement, des antioxydants, des inhibiteurs de corrosion, et des additifs extrême-pression. Parallèlement, les premières huiles de synthèse font leur apparition, induite par les contraintes extrêmes dues aux températures élevées et maximales.
Dans les années 1950, la lubrification solide est développée pour les besoins de l'industrie spatiale.
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3. La viscosité
Soient deux plaques horizontales séparées par un film lubrifiant fluide incompressible (huile ou graisse) d'épaisseur h (figure 5). Le film adhère aux parois. Les différentes couches du liquide se déplacent parallèlement aux surfaces des plaques selon une direction qu'on appelle x. Ce type d'écoulement est dit « laminaire ».
3.1 Fluide newtonien
La plupart des huiles minérales et synthétiques ont un comportement newtonien. Dans ce cas, la contrainte de cisaillement τ est proportionnelle au taux de cisaillement du/dz.
La vitesse u d'une couche est fonction de sa distance z au plan mobile. Le glissement des couches les unes sur les autres engendre une contrainte de cisaillement τ dans le lubrifiant (figure 5) :
( 1 )
avec :
- µ :
- viscosité dynamique, en Pa.s,
- u(z) :
- vitesse de la couche fluide située à la cote z.
La viscosité dynamique µ du lubrifiant traduit la résistance au cisaillement du film d'huile et crée une force de frottement visqueux qui augmente avec la vitesse.
La viscosité crée un effet de portance qui permet de séparer les deux surfaces du contact au-delà d'un certain seuil de vitesse.
HAUT DE PAGE3.2 Fluide non newtonien
Les graisses et les huiles multigrades, riches en additifs, ont un comportement non newtonien que l'on qualifie de viscoplastique. L'équation (1) prend alors la forme :
ou
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BIBLIOGRAPHIE
-
(1) - PETROFF (N.P.) - Friction in machines and the effect of lubricants - . En russe : Eng. J. St Petersburg, pp. 71-140, 228-274, 377-436 (1883). Traduction allemande par L. Wurzel et L. Voss en 1887.
-
(2) - REYNOLDS (O.) - On the theory of lubrication and its application to Mr Beauchamp Tower's Experiments, including an experimental determination of the viscosity of olive oil, - Philosophical Transactions of the Royal Society of London, A117, p. 157-235 (1886).
-
(3) - FRENE (J.), NICOLAS (D.), DEGUERCE (B.), BERTHE (D.), GODET (M.) - Lubrification hydrodynamique. Paliers et butées. - Collection de la Direction des Études et Recherches d'EDF, no 72 Eyrolles (1990).
-
(4) - Lubrification hydrodynamique. - Cours polycopié 4e année GMD, Insa de Lyon (1994).
-
(5) - BOOSER (E.R.) - Tribology data Handbook - , CRC Press, ISBN 0-8493-3904-9, 1090 pp. (1997).
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DANS NOS BASES DOCUMENTAIRES
Décrypter votre bidon d'huile automobile http://www.utc.fr/~tthomass/Themes/Unites/unites/infos/huile/huile.pdf
Viscosité et rhéologie http://patrick.kohl.pagesperso-orange.fr/rheologie/rheo_1.htm
Coussinets Graphites Industrie : http://www.coussinet.fr/coussinet-bronze.html
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ISO 4378/1 - Paliers lisses. Termes, définitions, classification et symboles. Partie 1 : Conception, matériaux pour paliers et leurs propriétés - -
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LamCos, Laboratoire de Mécanique des Contacts et des Structures, INSA de Lyon http://lamcos.insa-lyon.fr/
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LTDS, Laboratoire de Tribologie et Dynamique des Systèmes, École Centrale de Lyon http://www.ec-lyon.fr/recherche/laboratoires/ltds
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LISMMA, Laboratoire d'Ingéniérie des Sytèmes Mécaniques et des Matériaux, Groupe Tribologie, SupMéca, à Saint Ouen http://lismma.supmeca.fr/
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Institut...
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