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1 - SIMILITUDE. APPLICATION AU CHOIX D'UNE POMPE

2 - CONCEPTION ET CALCUL D'UNE POMPE CENTRIFUGE

Article de référence | Réf : BM4303 v1

Similitude. Application au choix d'une pompe
Pompes rotodynamiques - Similitude et conception des pompes centrifuges

Auteur(s) : Robert REY, Farid BAKIR, Jean POULAIN

Date de publication : 10 juil. 2012

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RÉSUMÉ

Aujourd’hui encore, le dimensionnement des pompes centrifuges et hélicocentrifuges, basé sur une approche d’origine expérimentale et statistique, reste empirique sur bien des aspects. La conception de ces machines où s'accomplissent d'importants échanges d'énergie mécanique, thermique ou hydraulique, s'effectue suivant diverses étapes allant du prédimensionnement mécanique et hydraulique, jusqu'à l'analyse fine des écoulements internes. Cet article aborde le choix des paramètres libres, notamment celui de la vitesse de rotation, intervenant dans la conception de la roue d’une pompe centrifuge, approche faite à partir des coefficients de similitude. Une mise en pratique est proposée avec l’exemple du calcul des dimensions géométriques d’une pompe centrifuge.

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ABSTRACT

The dimensioning of centrifugan and heliocentrifugal pumps, based upon an experimental and statistical approach still remains empirical in many respects. The design of these machines where considerable exchanges of mecahnical energy occur, follows various stages from the mechanical and hydraulic predimensioning, up to the fine analysis of internal flows. This article deals with the choice of free parameters, in particular that of the rotation speed, involved in the design of the wheel of a centrifugal pump; an approach is based on similarity coefficients. An example ofimplementation is offered with the calculation of the geometrical dimensions of a centrifugal pump.

Auteur(s)

  • Robert REY : Ingénieur Arts et Métiers - Professeur Arts et Métiers ParisTech – Laboratoire DynFluid – CER Paris

  • Farid BAKIR : Ingénieur École polytechnique d'Alger - Professeur Arts et Métiers ParisTech – Laboratoire DynFluid – CER Paris

  • Jean POULAIN : Ingénieur de l'École supérieure d'électricité - Ancien élève de l'Institut Von Karman - Ancien Conseiller scientifique de l'association PROFLUID

INTRODUCTION

Le dimensionnement des pompes centrifuges et hélicocentrifuges conserve encore aujourd'hui un caractère très empirique car il reste basé sur un grand nombre de règles d'origine expérimentale et statistique. Cet état de fait est tout à fait logique puisqu'en dehors des dimensions géométriques principales, un très grand nombre de paramètres de second ordre (une vingtaine) sont à fixer pour définir la géométrie complète de la roue et de son environnement immédiat. Ces choix multiples, souvent arbitraires, peuvent être guidés par diverses considérations telles que : régularité de l'écoulement, encombrement réduit, optimisation des performances (rendement, NPSH, bruit et vibrations), stabilité des caractéristiques, etc.

Nous allons voir comment il est possible, à partir des coefficients de similitude, de faire les premiers grands choix concernant les paramètres libres intervenant dans la conception de la roue d'une pompe centrifuge. En particulier, nous montrerons comment déterminer la vitesse de rotation qui conduira à des niveaux de rendement convenables, à des dimensions aussi faibles que possible et à un NPSH requis compatible avec la charge disponible à l'entrée de la pompe.

Un exemple sera ensuite traité concernant le cas des pompes centrifuges, il permettra de définir les dimensions géométriques d'où découleront les formes hydrauliques de la roue et des composants statoriques : diffuseur et/ou volute. Cet exemple sera l'occasion de mettre en pratique les règles de calcul et de dessin qui auront été préalablement exposées.

Les calculs mécaniques ne sont pas traités dans l'exemple présenté. Ils sont en effet non spécifiques aux pompes et appartiennent au domaine général des enceintes sous pression, du calcul des lignes d'arbres, des systèmes d'étanchéité ou de la lubrification, etc. On pourra se reporter aux règles ordinaires du domaine considéré, comme par exemple celles de la fonderie, qui s'appliquent parfaitement aux constituants des pompes : roue, volute, corps de paliers, pièces mécaniques diverses constituant la pompe centrifuge.

L'article « Pompes rotodynamiques » fait l'objet de plusieurs articles :

  • [BM 4 300] Présentation. Description ;

  • [BM 4 302] Fonctionnement ;

  • [BM 4 304] Dimensionnement des pompes hélices ;

  • [B 4 306] Problèmes mécaniques particuliers ;

  • [B 4 308] Exploitation.

Les sujets ne sont pas indépendants les uns des autres. Le lecteur devra assez souvent se reporter aux autres articles.

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DOI (Digital Object Identifier)

https://doi.org/10.51257/a-v1-bm4303


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1. Similitude. Application au choix d'une pompe

Pour simplifier la démarche, la figure 1 permet de mettre en évidence ou de rappeler les principales pièces composant les pompes centrifuges.

1.1 Coefficients sans dimension de Rateau

Les coefficients sans dimension (introduits par Rateau) ont pour objet, en première intention, de répondre de façon simple et précise à deux questions :

  • Comment se modifient les caractéristiques d'une pompe lorsque l'on change sa vitesse de rotation ?

  • Comment évoluent les performances hydrauliques d'une pompe géométriquement semblable à une autre pompe ?

HAUT DE PAGE

1.1.1 Fonctionnement à vitesse variable

Nous avons vu en [BM 4 302] comment varie la courbe caractéristique théorique Hth (Q ) d'une pompe lorsque l'on change sa vitesse de rotation. Un point [Q ; Hth] à la vitesse N a pour homologue, à la vitesse N′, un point :

Cherchons comment évoluent les pertes et, par conséquent, le rendement dans les mêmes conditions. Les pertes par désadaptation d'incidence (pertes par choc) et discontinuité varient comme (avec U2 vitesse périphérique) ou N2 ; il en va de même des pertes par frottement si le coefficient de frottement n'est pas modifié (c'est le cas pour les nombres de Reynolds élevés). L'expérience montre que les pertes par recirculation varient aussi comme le carré de la vitesse.

La hauteur...

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BIBLIOGRAPHIE

  • (1) - KARASSIK  -   Pump handbook.  -  Éd. McGraw Hill Co, New York (1976).

  • (2) - RYHMING (I.) -   Dynamique des fluides.  -  Éd. Presses Polytechniques Romandes (1985).

  • (3) - CSANADY (G.T.) -   Theory of turbomachinery.  -  Éd. McGraw Hill Co., New York (1964).

  • (4) - LEBOEUF (F.), VOUILLARMET (R.), FERRAND (P.) -   Aérothermodynamique des turbomachines.  -  Cours de l'École Centrale de Lyon.

  • (5) - LAKSHINARAYANA (B.) -   An assessment of computational fluid dynamic techniques in the analysis and design of turbomachinery.  -  Journal of Fluid Engineering, ASME, vol. 113 (1991).

  • (6) - REY (R.), BAKIR (F.) -   Machines centrifuges et helicocentrifuges.  -  Tome III, Cours UEE Ingénierie des fluides et des machines tournantes, Arts et Métiers ParisTech. (1998).

  • ...

1 Données économiques

###

Causes d'arrêt et de défaillance des pompes utilisées dans les centrales thermiques. Pompes alimentaires.

Causes d'arrêt

Les arrêts constatés (tableau ) sont imputables à :

  • la conception de la pompe (37 %) ;

  • la conduite de la centrale ou la qualité de la maintenance (32 %) ;

  • des causes extérieures à la centrale (6 %) ;

  • autres causes (25 %).

Causes de défaillance

Les principales causes de défaillance des pompes alimentaires (source d'information EPRI CS-3158 citée dans ) sont :

  • la cavitation ;

  • la stabilité hydraulique ;

  • la dynamique des rotors ;

  • les déformations thermiques.

Pompes des circuits de refroidissement

Le lecteur pourra se reporter en bibliographie à la référence.Le tableau donne les causes d'arrêt pour ces pompes.Cette statistique est basée sur l'analyse de 343 sinistres.

Les causes de défaillance sont imputables :

  • au produit (61 %) ;

  • à l'exploitation (20 %) ;

  • à d'autres causes (19 %).

Causes d'arrêt des pompes utilisées dans l'industrie chimique ou pétrochimique.

L'étude, dont les résultats sont donnés tableau  , a été menée en Espagne et porte sur 178 pompes centrifuges.On remarquera la très grande participation des systèmes d'étanchéité (93 soit 65 %) et des paliers (22, soit 16 %). Réunis, ils représentent 115 causes d'arrêt, soit plus de 80 % du total. Nous retrouverons cette tendance dans d'autres enquêtes.

Coûts de maintenance. Pompes appartenant à plusieurs domaines...

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