Sigles, notations et symboles
Méthodes numériques de modélisation dans les applications biomédicales

L’introduction quasi quotidienne de techniques de modélisation numérique dans la pratique médicale date de la généralisation de l’usage des micro-ordinateurs dans les hôpitaux et dans les cabinets médicaux au début des années 2000. La première étape a conduit à une accumulation de données (signaux physiopathologiques et images médicales), qu’il a fallu organiser dans de grandes bases de données. Ensuite, pour réduire ces données à leur contenu le plus explicatif en termes de connaissance sur les mécanismes biologiques à l’œuvre dans les maladies observées, une modélisation a été nécessaire. La seconde étape a consisté à nommer les variables d’état des modèles envisagés (position d’un organe, température, pression, concentrations des métabolites essentiels, etc.), puis à les spécifier à l’aide d’attributs (pression artérielle radiale systolique), à les identifier par un verbe dans des mécanismes (une concentration sanguine de glucose supérieure à 2g/l augmente le taux d’insuline sanguin) et à les placer dans un réseau d’interaction d’abord qualitatif, puis numérique à valeurs discrètes (booléen dans le cas de l’expression génique) et enfin à valeurs continues, dans le cadre d’équations différentielles. Le caractère numérique du modèle final permet sa simulation sur ordinateur et donc la prédiction du futur d’un état pathologique, en fonction de conditions initiales connues, résultant de l’observation des variables d’état du modèle chez un patient individuel, dans le cas d’un diagnostic et d’un traitement personnalisés, ou dans une population, dans le cas de la prévision de l’extension d’une épidémie.

Les applications d’une telle démarche touchent presque tous les domaines de la clinique médicale et de la pratique chirurgicale, si bien qu’on appelle parfois la médecine qui utilise les modèles, médecine 5P, chaque « P » ayant une signification précise : prédictive (si le modèle sert à poser un pronostic), personnalisée (si les variables sont acquises au niveau individuel, le modèle permettant des décisions thérapeutiques personnalisées), participative (les modèles pouvant être expliqués, validés et simulés par/pour de nombreux acteurs de santé, y compris le patient), préventive (les modèles permettant d’extraire les variables causales à contrôler avant l’apparition d’une pathologie) et pluri-experte (le modèle permettant le partage des simulations et des décisions entre les professionnels de santé). Les exemples des domaines d’application choisis sont : la prévision des pandémies, la physiologie cardiorespiratoire, le guidage du geste médical, le suivi des personnes dépendantes, l’expression des gènes et l’épidémiologie des facteurs de risque.