Dosages immunologiques : modélisation et inférence statistique

Ce dossier présente les méthodes statistiques permettant l'analyse des données de dosages immunologiques. Il s'agit pour l'essentiel des méthodes d'estimation et d'inférence statistique pour les modèles de régression non linéaires.

Deux exemples types servent de support aux développements méthodologiques. L'objectif du premier exemple est le dosage de l'interféron gamma contenu dans un échantillon de plasma à partir de l'estimation d'une courbe d'étalonnage. Dans le second exemple, il s'agit de comparer les niveaux d'anticorps contenus dans deux échantillons de plasma bovins à partir des courbes de réponse obtenues pour chacun de ces échantillons. Les questions posées par l'expérimentateur sont essentiellement les suivantes :

• comment estimer une courbe d'étalonnage ?

• comment estimer la variabilité de l'estimation d'une dose ?

• comment comparer les courbes de réponse de deux échantillons pour lesquels on a effectué plusieurs dilutions ?

• comment utiliser au mieux les observations à notre disposition ?

Les méthodes pertinentes sont décrites de façon intuitive et mises en œuvre sur les exemples. Ainsi, estimer la précision des estimateurs, revient à calculer des intervalles de confiance ou à faire des tests d'hypothèses. Les méthodes classiques comme le test de Wald ou le test de rapport de vraisemblance ainsi que des méthodes basées sur des procédures de ré-échantillonage, comme le bootstrap, sont présentées. Le dernier paragraphe traite plus en détail du problème de la calibration : comment prendre en compte les différentes sources de variabilité lors du calcul d'un intervalle de calibration ? En effet, il existe deux sources de variabilité :

• celle due à l'estimation de la courbe d'étalonnage ;

• celle provenant de la variabilité de l'observation de la réponse.

Une autre question importante est comment profiter des observations effectuées en plusieurs dilutions d'un échantillon pour estimer au mieux la concentration de produits contenue dans cet échantillon ?