Programmation linéaire - Méthodes et applications

INTRODUCTION

1 - MODÉLISATION ET RÉSOLUTION GRAPHIQUE

• 1.1 - Modélisation

• 1.2 - Résolution graphique

2 - FORMES GÉNÉRALES D’UN PROGRAMME LINÉAIRE

• 2.1 - Forme canonique mixte

• 2.2 - Forme canonique pure

• 2.3 - Forme standard

• 2.4 - Variables d’écarts

3 - SOLUTIONS DE BASE RÉALISABLES ET LEURS PROPRIÉTÉS GÉOMÉTRIQUES

• 3.1 - Solutions de base réalisables

• 3.2 - Propriétés géométriques des solutions de base réalisables

4 - MÉTHODE DU SIMPLEXE

• 4.1 - La méthode du simplexe proprement dite : la phase 2

• 4.2 - Calcul des coûts réduits et variable entrante

• 4.3 - Variable sortante

5 - MISES EN ŒUVRE DE LA MÉTHODE DU SIMPLEXE

• 5.1 - Méthode des dictionnaires

• 5.2 - Méthode des tableaux

6 - CONVERGENCE DU SIMPLEXE

7 - INITIALISATION, PROBLÈME AUXILIAIRE ET VARIABLES ARTIFICIELLES : LA PHASE 1

8 - ANALYSE POST-OPTIMALE

• 8.1 - Analyse de sensibilité de l'objectif

• 8.2 - Analyse de sensibilité du second membre des contraintes

9 - DUALITÉ

• 9.1 - Introduction et définition

• 9.2 - Propriétés – théorèmes de dualité

• 9.3 - Conditions d’optimalité primal-dual

10 - ANNEXE : QUELQUES SOLVEURS DE PROGRAMMES LINÉAIRES ET CODES MATLAB

• 10.1 - Quelques solveurs de programmes linéaires

• 10.2 - Codes MATLAB

11 - CONCLUSION

12 - GLOSSAIRE – DÉFINITIONS