Analyse de la distribution spatiale
Analyse spatiale pour l’épidémiologie - Méthodes et outils

1 - Cartographie

• 1.1 - Cartographie des maladies et du risque de maladie
  Figure 1 - Cartographie de la proportion de cas par rapport au nombre de fermes avicoles, après agrégation des cas dans différentes unités géographiques à partir de données sur les villages (l’unité de base de la localisation des cas) : sous-districts, districts, provinces (Thaïlande, 2003) Figure 2 - Cas de paludisme au Laos par districts (incidence et nombre de cas, 2014), représentés par des symboles dont la taille est proportionnelle au nombre de cas, et dont la couleur représente l’incidence (suivant une classification par intervalles égaux) Figure 3 - Cas de fièvre Lassa en Sierra Leone : nombre de cas et incidence sur quatre années. Représentation par aplats de couleur (carte choroplèthe) et symboles proportionnels
• 1.2 - Limites de la cartographie
  Figure 4 - Le diabète en France, 1997, par département : (a) représentation de l’incidence selon un dégradé de couleur entre le minimum et le maximum ; (b) représentation de l’incidence par symbole proportionnel, avec indication de la significativité individuelle de chaque département (hachurage indiquant la p-value) Figure 5 - Diabète en France, 2010. Cartographie du taux non standardisé à gauche et standardisé à droite (standardisation directe sur l’âge). La tendance spatiale sud-ouest/nord-est est beaucoup plus nette avec les taux standardisés
• 1.3 - Cartographie de la significativité d’un taux
• 1.4 - Ajustement d’un taux
• 1.5 - Outils de synthèse visuelle
  Figure 6 - Points moyens et points médians, par province, calculés à partir des villages infectés par l’Influenza aviaire (Thaïlande, 2004-2008) Figure 7 - Ellipses de dispersion utilisées pour comparer la distribution spatiale dans une enquête de séroprévalence sur plusieurs pathogènes (Gabon, 2010) Figure 8 - Taux de prévalence pour deux anticorps (Ebola, virus West Nile) dans la population rurale du Gabon étudiée sur un échantillon de villages. Les valeurs représentées par des symboles proportionnels sur l’échantillon ne permettent que difficilement d’appréhender les tendances globales, contrairement aux surfaces de tendance calculées par interpolation et qui montrent bien les différences entre les deux distributions Figure 9 - Surfaces de tendance pour l’incidence du diabète 1997 en France. À gauche une représentation par interpolation (potentiel), à droite le plan de tendance du premier ordre (z = 7,55 + 0,003461*x + 0,000778*y). L’orientation de la tendance bilinéaire est ici un gradient de direction légèrement sud-ouest nord-est (13°) Figure 10 - L’incidence du COVID-19 en 2020 en France. La région parisienne est fortement agrandie, car ses départements ont de fortes valeurs mais sont de petites tailles. L’anamorphose leur donne une taille comparable aux départements plus étendus et de valeur similaire, alors qu’elle diminue la taille des départements de faible incidence Figure 11 - Cartographie du parcours supposé de l’épidémie de grippe aviaire en Thaïlande (2004), à partir du point d’émergence (cas index) [12]

2 - Analyse de la distribution spatiale

• 2.1 - Principe des tests statistiques en analyse spatiale
• 2.2 - Espace continu, semis de points, sous-ensembles
• 2.3 - Analyses spatiales globales
  Figure 12 - La distribution spatiale des cas de choléra lors de l’épidémie en 1854 à Londres est clairement radiale, compte-tenu de la localisation des rues et des logements Figure 13 - La tessélation de Voronoï (ou polygones de Thiessen) correspond à un tri en deux dimensions : elle permet de donner les positions relatives des objets entre eux (relations topologiques) Figure 14 - Distribution des IgG Leishmania (en orange, à gauche) et IgG Toscana (en orange, à droite) dans la zone d’étude. Y a-t-il corrélation entre les deux distributions ?
• 2.4 - Analyses spatiales locales
  Figure 15 - Moran Scatter plot (diabète en France, 1997). Les points en jaune et en rouge du graphique correspondent aux situations statistiquement significatives (risque α à 5 % en jaune et à 1 % en rouge), les autres points (en violet) ne sont pas statistiquement significatifs. Sur la carte, les points en bleu sont des points froids (valeurs faibles entourées de valeurs faibles) et les point en rouge des points chauds (valeurs fortes entourées de valeurs fortes). Les points non significatifs sont représentés par un losange Figure 16 - Indice de Getis-Ord sur les valeurs de sérologie (Ebola, Dengue) à partir des données d’une enquête dans les villages ruraux du Gabon Figure 17 - Agrégats circulaires les plus significatifs pour le nombre de cas par district. Le calcul impose ici aux agrégats de ne pas contenir plus de 20 % des cas

3 - Analyse spatiale du risque

• 3.1 - Standardisation et SMR
• 3.2 - Analyse des différences spatiales du risque
  Figure 18 - Le diabète en France métropolitaine (2010) : valeur du SMR par département et indication de sa significativité (les zones non hachurées ont individuellement un SMR significativement différent de 1, avec un risque d’erreur de 1 %). La standardisation (indirecte) sur l’âge a été effectuée avec les taux 2010 calculés sur l’ensemble des départements (trois classes d’âge : 0-45, 45-75, > 75)
• 3.3 - Faibles effectifs et faibles probabilités
• 3.4 - Recherche de corrélations environnementales

4 - Modélisation statistique de données spatialisées

• 4.1 - Modélisation statistique
• 4.2 - Modèles spatiaux
• 4.3 - Hétérogénéité spatiale des paramètres et les modèles GWR

5 - Analyses et modélisations spatio-temporelles

• 5.1 - Relations temps-distance
• 5.2 - Points moyens mobiles
• 5.3 - Autocorrélation spatio-temporelle
• 5.4 - Agrégats spatio-temporels
• 5.5 - Émergence, diffusion, parcours
  Figure 19 - Reconstruction du parcours de l’épidémie de grippe aviaire en Thaïlande (détail), à partir d’un point d’émergence. La reconstruction se fait par chaînage arrière en fonction de la distance entre les cas et une vitesse supposée de propagation
• 5.6 - Modélisations spatio-temporelles des épidémies

6 - Conclusion

7 - Glossaire