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RÉSUMÉ
Cet article propose une introduction à la commande régime glissant. Sur la base d’un exemple simple, le principe de la méthode est tout d’abord exposé avant d’aborder sa généralisation et ses extensions, avec les systèmes multivariables, les systèmes non linéaires et la résolution des problèmes de poursuite de modèle ou de trajectoire. L’application retenue est celle du pilotage d’un missile, elle conduit à l’obtention d’une loi de commande robuste et rapide en exécution de calcul.
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Lire l’articleAuteur(s)
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Jean-Marc BIANNIC : Ingénieur de recherches à l’ONERA - Professeur vacataire à SUPAÉRO
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André FOSSARD : Ancien professeur à SUPAÉRO - Ancien directeur de recherches à l’ONERA
INTRODUCTION
On présente, dans cet article, les fondements de la commande en régime de glissement. On mettra notamment en évidence les principales forces de cette technique que sont sa robustesse ainsi que la grande variété des problèmes qu’elle permet de traiter. On détaillera également sa principale faiblesse liée au phénomène de réticence, en particulier dans le cas des systèmes variants, mais aussi les moyens d’y remédier. Une application complète au pilotage d’un engin rapide est proposée à la fin de l’article.
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6. Application
6.1 Introduction
L’application que nous proposons de traiter dans cet article concerne le pilotage d’un véhicule aérien rapide (missile) dans le plan longitudinal. Tous les paramètres du modèle – dont nous donnerons une description – utilisé sont disponibles dans la littérature . Par ailleurs, cette application peut être téléchargée sur Internet . Ainsi, le lecteur intéressé pourra très rapidement se familiariser avec la technique proposée et tester différents réglages.
L’objectif est de piloter l’incidence de l’engin entre – 20o et + 20o, tandis que le nombre de Mach pourra évoluer entre 2 et 4. De telles variations sont responsables de non-linéarités importantes qui rendent impossible une description précise du système par un modèle linéaire unique.
A priori, il semble donc particulièrement difficile d’obtenir une loi de commande globale, permettant d’assurer stabilité et performances sur l’ensemble du domaine de fonctionnement désiré. Dans le contexte de cet article, cela signifie que l’on peut s’attendre à certaines difficultés pour assurer l’attractivité de la surface de glissement. On montrera néanmoins qu’il est possible d’y parvenir sans le recours à une politique de gains commutés, ni à une adaptation au cas de vol.
L’approche retenue pour...
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BIBLIOGRAPHIE
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(1) - BERNUSSOU (J.), ARZELIER (D.), GARCIA (G.) - Sliding surface design with robust performances achievements. - Rapport LAAS-CNRS 97258 (1997).
-
(2) - BIANNIC (J.-M.) - Nonlinear missile control by a sliding mode approach. - http://www.cert.fr/dcsd/idco/perso/Biannic/mypage.html
-
(3) - CHEN (Y.T.) - Perfect model following with real model. - In Proceedings of JACC (1968).
-
(4) - ERZBERGER (H.) - Analysis and design of model following control systems by state-space techniques. - In Proceedings of JACC (1968).
-
(5) - FILIPOV (A.F.) - Differential equations with discontinuous right-hand side. - A.M.S. Transl., 42 (2) : 199-231 (1964).
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(6) - FOSSARD (A.) - Stabilisation, commande et poursuite par régime glissant. - Rapport Final DERA 2/7563, mars 1991.
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