Bibliographie & annexes
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Auteur(s)
-
Luc JAULIN : Professeur en robotique - Robex, Lab-STICC, ENSTA-Bretagne
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Lire l’articleINTRODUCTION
Vu du grand public, un drone est souvent considéré comme un objet volant autostabilisé, téléopéré et muni d’une caméra. Il est aussi souvent mentionné comme un avion de guerre sans pilote avec un certain degré d’autonomie capable de procéder à des missions militaires. Pourtant, un drone n’est pas forcément volant. Il s’agit d’un robot mobile qui peut être aérien, terrestre ou sous-marin, naviguant ou roulant. Un drone peut donc être considéré en première approche comme un véhicule sans personne à bord, de toute taille, avec un degré d’autonomie élevé. Il est capable de naviguer d’un point à un autre, en évitant les obstacles et avec souvent une mission à effectuer.
Différents types de missions peuvent être données à un drone, comme la cartographie d’une zone, le transport d’un colis, la recherche d’une épave sous-marine. Les drones sont de plus en plus utilisés pour des missions longues et pénibles, comme certains travaux agricoles, le nettoyage (comme le passage de l’aspirateur) ou pour des missions dangereuses pour l’être humain (intervention dans des zones irradiées, recherche de personnes suite à une avalanche ou un tremblement de terre). Ils sont indispensables dans les zones impossibles d’accès pour l’humain (très grand fonds, planètes lointaines, intérieur des volcans, etc.).
L’un des enjeux pour le drone est l’autonomie. Pour des tâches répétitives qui demandent une localisation précise et un cahier des charges à respecter, les drones pourront exécuter sans risque d’erreur une procédure logique en obéissant scrupuleusement au programme informatique qui le pilote. De plus, dans certains environnements, comme le fond le l’océan, ou les planètes lointaines, la téléopération est presque impossible. Il faudra donc donner à ces robots le degré d’autonomie le plus élevé possible. Un autre des défis à relever est la sécurité. Aucune erreur ne sera permise au drone. Il faut être certain qu’il ne provoquera pas de collision, que le robot ne prendra aucun risque et qu’il ne va pas échouer dans sa mission.
Pour développer cette autonomie, il faut une bonne compréhension de la dynamique du robot afin de pouvoir le simuler et le commander. Pour cela, il nous faut comprendre précisément comment le robot s’oriente et bouge. La géométrie non euclidienne possède un rôle fondamental dans cette représentation. Cet article propose de décrire les outils géométriques associés aux déplacements des drones, et d’expliquer comment utiliser des outils afin de modéliser proprement les drones et les amener progressivement vers une autonomie complète.
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Torpille sous-marine5. Quadrirotor
Considérons le quadrirotor de la figure 20 que nous allons chercher à modéliser et à réguler. Le drone possède quatre propulseurs qui peuvent être commandés indépendamment. Ces actionneurs vont permettre de réguler l’attitude et la position. Pour ce type de drone, on distingue classiquement quatre mouvements possibles : les gaz, le lacet, le roulis et le tangage. Pour garder le contrôle du lacet, il faut deux hélices qui tournent dans le sens horaire (hélice à pas normal) et les deux autres dans le sens antihoraire (hélices à pas inversé). Le drone matrice 600 de la figure 19 possède six propulseurs. Il peut pourtant être considéré comme un quadrirotor car tous ses propulseurs ont une direction verticale.
Comme illustré par la figure 20, les propulseurs avant/arrière (bleu et noir) ne tournent pas dans le même sens que les propulseurs gauche/droite (rouge et vert). La valeur de la force exercée par le iième propulseur est proportionnelle au carré de la vitesse du moteur, c’est-à-dire, égale à
, où β est le coefficient de portance. Notons δ le coefficient de traînée et ℓ la distance entre les rotors et le centre du robot. Les forces et les couples générés sont donnés par la relation :
( 79 )
avec :
( 80 )
Dans cette relation, τ 0 est la poussée résultante et τ 1, τ 2, τ 3 sont les composantes du couple résultant suivant les directions x, y, z.
Puisque la poussée résultante et le couple résultant sont donnés par :
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Quadrirotor
BIBLIOGRAPHIE
-
(1) - DOMBRE (E.), KHALIL (W.) - Robot manipulators : modeling, performance analysis and control. - ISTE Ltd. (2007).
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(2) - BEARD (R.), McLAIN (T.) - Small Unmanned Aircraft, Theory and Practice. - Princeton University Press (2012).
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(3) - LAUMOND (J.P.) - La robotique mobile. - Hermès (2001).
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(4) - JAULIN (L.) - La robotique mobile, Cours et exercices. - ISTE (2015).
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(5) - SOLA (J.), DERAY (J.), ATCHUTHAN (D.), ATCHUTHAN (D.) - A micro Lie theory for state estimation in robotics. - In arXiv: 1812.01537 (2018).
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(6) - MURRAY (R.M.), LI (Z.), SASTRY (S.) - A mathematical introduction to robotics manipulation. - CRC Press (1994).
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