Article de référence | Réf : D3415 v1

Méthodologie de conception
Conception par optimisation des actionneurs électromécaniques - Aspects méthodologiques

Auteur(s) : Julien FONTCHASTAGNER, Frédéric MESSINE

Date de publication : 10 févr. 2023

Pour explorer cet article
Télécharger l'extrait gratuit

Vous êtes déjà abonné ?Connectez-vous !

Sommaire

Présentation

RÉSUMÉ

Cet article traite de méthodologies de conception d’actionneurs électromécaniques basées sur l’optimisation numérique. Ces méthodologies permettent d’obtenir des gains substantiels en termes de qualité des designs trouvés, de rapidité dans l’obtention de ces designs, et de réduction des coûts (moins de prototypes créés).

Dans une première partie, après avoir rappelé les principes de fonctionnement des divers algorithmes d’optimisation les plus utilisés en design, leur association avec des modèles analytiques, semi-analytiques ou numériques, est discutée. Dans une seconde partie, ces méthodologies de conception sont illustrées et validées sur un exemple de design d’un accouplement magnétique, ainsi que sur trois exemples industriels.

Lire cet article issu d'une ressource documentaire complète, actualisée et validée par des comités scientifiques.

Lire l’article

ABSTRACT

Design by Optimization of Electromechanical Actuators - Methodology Issues

This paper deals with methodologies for the design of electromechanical actuators based on numerical optimization. These methodologies allow to obtain substantial gains in terms of quality of the designs found, speed in obtaining these designs, and cost reduction (fewer prototypes created).

In the first part, after having recalled the operating principles of the  optimization algorithms most commonly used in design, their association with analytical, semi-analytical or numerical models is discussed. In the second part, these design methodologies are illustrated and validated on a design example of a magnetic coupling and on three industrial examples.

Auteur(s)

  • Julien FONTCHASTAGNER : Maître de conférences - Université de Lorraine, GREEN, Nancy, France

  • Frédéric MESSINE : Professeur des universités - LAPLACE, ENSEEIHT-Toulouse INP, Toulouse, France

INTRODUCTION

Depuis toujours les concepteurs n’ont cessé d’améliorer les designs des actionneurs électromécaniques afin d’en augmenter leurs performances. Dans un contexte de plus en plus concurrentiel, l’utilisation d’outils numériques est devenue au fil des ans incontournable permettant ainsi de limiter, voire d’éviter les phases coûteuses (en temps et en argent) de fabrication et de test des prototypes.

Dans ce contexte, les concepteurs ont principalement développé deux approches. L’une est basée sur des modèles numériques assez généraux permettant, plus ou moins rapidement, d’évaluer grâce à un ordinateur, les performances des actionneurs sans avoir à réaliser de prototypes. Ainsi, ces outils de simulation numérique sont devenus essentiels dans tous les bureaux d’études des entreprises qui s’intéressent au design d’actionneurs électro-mécaniques. Cette remarque peut plus largement s’appliquer à tout domaine scientifique impliquant des phases de conception ; comme par exemple la mécanique, l’électronique, l’étude des fluides, la chimie… Ces outils de simulation numérique sont devenus les outils de base de l’ingénieur-concepteur l’aidant dans ses choix de design et allant jusqu’à l’obtention précise de la structure et de toutes les dimensions des côtes de l’actionneur. L’autre approche consiste en l’élaboration de modèles analytiques dédiés à certains types très précis d’actionneurs électromécaniques comme par exemple les machines électriques à aimants permanents.

Depuis maintenant quelques décennies, de nombreuses méthodes et algorithmes d’optimisation ont été développés. Les ordinateurs devenant de plus en plus performants au fil des ans, il est devenu incontournable de s’intéresser à l’utilisation de ces méthodes d’optimisation pour la conception d’actionneurs électromécaniques. En effet, comme nous le développerons au chapitre 1, il est assez naturel de formuler les problèmes de conception définis par un cahier des charges comme un problème d’optimisation avec contraintes ; comme par exemple, pour minimiser le volume d’une machine électrique qui doit fournir un certain couple, avec des ondulations limitées, un rendement conséquent, et dont la température dans les bobinages ne doit pas excéder une certaine valeur critique.

Dans de nombreux laboratoires, comme le GREEN de Lille, le LAPLACE de Grenoble ou nos laboratoires respectifs, le GREEN de Nancy et le LAPLACE de Toulouse, les méthodes d’optimisation couplées à des modèles analytiques ou numériques ont largement été utilisées afin de résoudre efficacement ces problèmes de design d’actionneurs électromécaniques. Ces laboratoires ont même souvent développé leurs propres méthodes et codes d’optimisation : citons par exemple le code d’optimisation globale déterministe IBBA développé au LAPLACE, le code IBBA+NUMT développé au GREEN et au LAPLACE, ainsi que de nombreux codes métaheuristiques comme les algorithmes génétiques développés et utilisés dans tous les laboratoires cités ci-dessus ainsi que dans de nombreux autres. Cependant, ce sont plus généralement les chercheurs en mathématiques qui ont développé et amélioré ces méthodes et codes d’optimisation. Ces algorithmes se retrouvent aujourd’hui dans les codes commerciaux comme MatLab mais aussi plus largement dans les logiciels libres comme par exemple le code d’optimisation sans dérivées NOMAD développé au GERAD (laboratoire de Montréal-Québec-Canada). Notons que NOMAD est actuellement très largement utilisé dans de très nombreux domaines de conception.

Dans cet article nous allons retracer le développement de la conception d’actionneurs électromécaniques basée sur l’optimisation. Au chapitre 1, nous allons présenter comment, à partir d’un cahier des charges, un problème de conception d’un actionneur électromécanique peut-être formulé comme un problème d’optimisation avec contraintes. Dans le chapitre 2, nous exposerons de manière synthétique et didactique les principales méthodes d’optimisation qui sont utilisées en conception. Nous n’avons pas été exhaustifs car le domaine de l’optimisation est excessivement vaste et toujours en constante évolution. Nous avons principalement choisi de présenter les méthodes qui nous paraissaient les plus importantes et incontournables pour notre domaine scientifique et, surtout, nous présenterons les méthodes que nous avons pu tester dans des cas concrets, voire industriels. Nous finirons cette section en donnant des liens empiriques et des ordres de grandeur entre les modèles considérés et leur résolution par différentes méthodes d’optimisation. Ces ordres de grandeur sont empiriques certes, mais ceux-ci sont basés sur nos années d’expérience en conception d’actionneurs électromécaniques.

Dans cet article, nous allons donc nous concentrer sur les approches que nous avons pu aborder pendant nos recherches et leurs applications à la résolution de problèmes concrets, notamment pour des industriels. Nous nous focaliserons sur l’optimisation paramétrique monocritère appliquée à la conception d’actionneurs électromécaniques. Ainsi, nous n’aborderons pas des études très récentes issues de laboratoires tels que le LAPLACE, le L2EP ou bien à l’université de Linz en Autriche, qui ont montré l’intérêt du développement de méthodes d’optimisation topologiques ou de formes, notamment pour le design de propulseurs plasmiques pour des satellites ou de machines électriques. On aurait aussi pu parler de méthodes de contrôle optimal, mais celles-ci n’ont pour le moment pas d’impact sur les phases de conception des actionneurs électromécaniques. En ce qui concerne l’optimisation multicritères, elle passe souvent par la résolution de nombreux sous-problèmes monocritères afin de dessiner les fronts de Pareto. Dans ce cas, nous discuterons sur les exemples concrets donnés dans l’article [D 3 416] sur des idées pour combiner plusieurs critères afin de mieux répondre aux attentes des fonctionnalités optimisées de l’actionneur.

Dans cet article, nous allons exposer notre approche méthodologique de design basée sur l’optimisation. Dans une première section, nous présenterons comment aborder et poser des problèmes de design d’actionneurs électromécaniques comme des problèmes inverses. Nous formulerons ensuite ces problèmes inverses de conception en problèmes d’optimisation paramétriques avec contraintes. Dans le chapitre 2, nous présenterons ce qui nous paraissent être les principaux algorithmes d’optimisation permettant de résoudre au mieux des problèmes de conception d’actionneurs électromécaniques. Ainsi, les principes de fonctionnement des méthodes locales d’optimisation, mais aussi de certaines méthodes globales stochastiques et exactes, seront explicités. Sans rentrer dans des détails trop techniques de constitution de ces algorithmes, l’idée est de permettre au lecteur d’avoir une connaissance plus approfondie de ces méthodes d’optimisation afin qu’il puisse évaluer les bénéfices que pourraient apporter telles approches en fonction de l’application visée. Ceci est retranscrit en fin de cette première partie dans un tableau empirique basé sur nos propres expériences permettant de guider le lecteur dans le choix de la méthode la plus appropriée à la résolution de son problème de conception.

Dans l’article suivant [D 3 416], nous montrerons comment nous pouvons utiliser à bon escient notre méthodologie de design afin de pouvoir gérer et résoudre des exemples industriels.

Cet article est réservé aux abonnés.
Il vous reste 92% à découvrir.

Pour explorer cet article
Téléchargez l'extrait gratuit

Vous êtes déjà abonné ?Connectez-vous !


L'expertise technique et scientifique de référence

La plus importante ressource documentaire technique et scientifique en langue française, avec + de 1 200 auteurs et 100 conseillers scientifiques.
+ de 10 000 articles et 1 000 fiches pratiques opérationnelles, + de 800 articles nouveaux ou mis à jours chaque année.
De la conception au prototypage, jusqu'à l'industrialisation, la référence pour sécuriser le développement de vos projets industriels.

KEYWORDS

Actuators   |   analytics   |   magnetic coupling   |   Optimization   |   optimization algorithms

DOI (Digital Object Identifier)

https://doi.org/10.51257/a-v1-d3415


Cet article fait partie de l’offre

Conversion de l'énergie électrique

(275 articles en ce moment)

Cette offre vous donne accès à :

Une base complète d’articles

Actualisée et enrichie d’articles validés par nos comités scientifiques

Des services

Un ensemble d'outils exclusifs en complément des ressources

Un Parcours Pratique

Opérationnel et didactique, pour garantir l'acquisition des compétences transverses

Doc & Quiz

Des articles interactifs avec des quiz, pour une lecture constructive

ABONNEZ-VOUS

1. Méthodologie de conception

Les problèmes de conception des actionneurs électromécaniques peuvent être compris en mathématique comme des problèmes inverses.

Afin, d’expliquer comment formuler un tel problème dit inverse, imaginons d’abord qu’un ingénieur-concepteur ait en tête toute la structure, les éléments constituants, ainsi que les dimensions d’un nouvel actionneur. À partir de toutes ces caractéristiques précises, il pourra fabriquer un prototype et le tester pour étudier son efficacité intrinsèque. C’est ainsi, que de nombreux actionneurs ont été conçus pendant des décennies. Cependant, grâce notamment au développement de méthodes numériques de résolution des équations aux dérivées partielles, le concepteur a pu dès lors, tester et rectifier ses idées avant la phase coûteuse de réalisation d’un prototype. Ainsi, nous venons de définir ce qu’est le problème direct de conception en électromécanique.

Un problème direct de conception en électromécanique consiste à déterminer en résolvant les équations de Maxwell des valeurs caractéristiques telles que le champ magnétique, le rendement ou le couple d’un actionneur à partir de sa structure mécanique, de ses éléments constituants et de ses dimensions.

Ce problème direct peut être résolu par diverses méthodes explicites, plus ou moins précises, comme par exemple des outils de simulations 2D ou 3D, ou des modèles analytiques qui sont plus simples et beaucoup plus rapides à résoudre par un ordinateur. Ceci permet d’obtenir rapidement (comparé à la phase de prototypage et de tests sur banc) des valeurs caractéristiques de cet actionneur comme par exemple des valeurs de champ magnétique dans des entrefers. Cette phase de modélisation permet aussi d’obtenir des équations souvent simples comme par exemple pour le calcul des masses, des volumes ou des contraintes mécaniques de géométrie. Le problème direct de conception est illustré schématiquement sur la figure 1 pour une machine électrique dont la structure et toutes les dimensions précises sont connues au préalable.

Le concepteur va ainsi disposer d’outils numériques qui vont considérablement l’aider dans sa tâche de création d’un nouvel actionneur efficace avant la phase de prototypage qui est excessivement...

Cet article est réservé aux abonnés.
Il vous reste 93% à découvrir.

Pour explorer cet article
Téléchargez l'extrait gratuit

Vous êtes déjà abonné ?Connectez-vous !


L'expertise technique et scientifique de référence

La plus importante ressource documentaire technique et scientifique en langue française, avec + de 1 200 auteurs et 100 conseillers scientifiques.
+ de 10 000 articles et 1 000 fiches pratiques opérationnelles, + de 800 articles nouveaux ou mis à jours chaque année.
De la conception au prototypage, jusqu'à l'industrialisation, la référence pour sécuriser le développement de vos projets industriels.

Cet article fait partie de l’offre

Conversion de l'énergie électrique

(275 articles en ce moment)

Cette offre vous donne accès à :

Une base complète d’articles

Actualisée et enrichie d’articles validés par nos comités scientifiques

Des services

Un ensemble d'outils exclusifs en complément des ressources

Un Parcours Pratique

Opérationnel et didactique, pour garantir l'acquisition des compétences transverses

Doc & Quiz

Des articles interactifs avec des quiz, pour une lecture constructive

ABONNEZ-VOUS

Lecture en cours
Méthodologie de conception
Sommaire
Sommaire

BIBLIOGRAPHIE

  • (1) - ABRAMSON (M.A.), AUDET (C.), COUTURE (G.), DENNIS (J.E.) Jr., LE DIGABEL (S.), TRIBES (C.) -   The NOMAD project.  -  Logiciel disponible à l’adresse : http://www.gerad.ca/nomad.

  • (2) - AUDET (C.), DENNIS (J.E.) Jr -   Mesh adaptive direct search algorithms for constrained optimization.  -  SIAM Journal on Optimization, 17(1), 188-217 (2006).

  • (3) - AUDET (C.), HARE (W.) -   Derivative-Free and Blackbox Optimization. Springer Series in Operations Research and Financial Engineering.  -  Springer International Publishing (2017).

  • (4) - AUDET (C.), LE DIGABEL (S.), TRIBES (C.) -   NOMAD user guide.  -  Technical Report G-2009-37, Les cahiers du GERAD (2009).

  • (5) - BELOTTI (P.), LEE (J.), LIBERTI (L.), MARGOT (F.), WÄCHTER (A.) -   Branch and Bounds Tightening Techniques for Non-convex MINLP.  -  Optimization Methods and Software, 24(4-5), 597-634 (2009).

  • ...

1 Annuaire

HAUT DE PAGE

1.1 Constructeurs – Fournisseurs – Distributeurs (liste non exhaustive)

Ibexopt – Logiciel téléchargeable http://ibex-lib.org/

Ipopt on coin-or – Logiciel téléchargeable https://coin-or.github.io/ Ipopt/

Nomad project – Logiciel téléchargeable https://www.gerad.ca/nomad/

Opti Toolbox – Logiciel téléchargeable http://www.i2c2.aut.ac.nz/Resources/Software/OptiToolbox_Original.html

HAUT DE PAGE

Cet article est réservé aux abonnés.
Il vous reste 94% à découvrir.

Pour explorer cet article
Téléchargez l'extrait gratuit

Vous êtes déjà abonné ?Connectez-vous !


L'expertise technique et scientifique de référence

La plus importante ressource documentaire technique et scientifique en langue française, avec + de 1 200 auteurs et 100 conseillers scientifiques.
+ de 10 000 articles et 1 000 fiches pratiques opérationnelles, + de 800 articles nouveaux ou mis à jours chaque année.
De la conception au prototypage, jusqu'à l'industrialisation, la référence pour sécuriser le développement de vos projets industriels.

Cet article fait partie de l’offre

Conversion de l'énergie électrique

(275 articles en ce moment)

Cette offre vous donne accès à :

Une base complète d’articles

Actualisée et enrichie d’articles validés par nos comités scientifiques

Des services

Un ensemble d'outils exclusifs en complément des ressources

Un Parcours Pratique

Opérationnel et didactique, pour garantir l'acquisition des compétences transverses

Doc & Quiz

Des articles interactifs avec des quiz, pour une lecture constructive

ABONNEZ-VOUS