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Bases des principaux modèles cinétiques
Modélisation dynamique des procédés biologiques de traitement des eaux
W6500 v1 Article de référence

Bases des principaux modèles cinétiques
Modélisation dynamique des procédés biologiques de traitement des eaux

Auteur(s) : Mathieu SPÉRANDIO, Marc HERAN, Sylvie GILLOT

Relu et validé le 21 mai 2026 | Read in English

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Présentation

1 - État des lieux

2 - Bases des principaux modèles cinétiques

3 - Mise en œuvre de la modélisation dynamique

  • 3.1 - Exemple de bilan matière
  • 3.2 - Transfert gaz/liquide : cas de l’oxygène

4 - Modélisation des décanteurs secondaires

5 - Procédures d’utilisation

6 - Exemples d’application de la modélisation

Sommaire

Présentation

RÉSUMÉ

Les procédés biologiques à biomasse en suspension, du type des boues activées, sont appliqués pour le traitement des eaux usées urbaines ou industrielles. Généralement, ces procédés sont dimensionnés sur la base d’équations de bilans « matières » établis à partir de l’hypothèse d’un régime permanent. Pourtant ces systèmes subissent continuellement des perturbations : variations importantes de charge en polluant, discontinuité de certaines opérations. L’analyse dynamique des procédés biologiques d’épuration est donc incontournable pour appréhender le fonctionnement réel des unités et pour optimiser les paramètres de dimensionnement.

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Auteur(s)

  • Mathieu SPÉRANDIO : Maître de conférence - Institut national des Sciences appliquées de Toulouse (INSA)

  • Marc HERAN : Maître de conférence - École polytechnique universitaire de Montpellier

  • Sylvie GILLOT : Directrice de recherche - INRAE

INTRODUCTION

Les procédés biologiques à biomasse en suspension, du type des boues activées, sont largement appliqués pour le traitement des eaux usées urbaines ou industrielles.

Généralement, ces procédés sont dimensionnés sur la base d’équations de bilans « matières » établis à partir de l’hypothèse d’un régime permanent.

Pourtant ces systèmes subissent continuellement des perturbations. En particulier, ils sont soumis à des variations importantes de charge en polluant (débit et concentration) à différentes échelles temporelles : journalières, hebdomadaires, annuelles, traduisant les fluctuations de l’activité humaine.

De plus, ces procédés d’épuration sont gérés par des opérations parfois discontinues (aération séquencée, purge de boues, alimentation par bâchée, etc….). Par conséquent, même si des régimes pseudo-stationnaires peuvent être atteints, l’analyse dynamique des procédés biologiques d’épuration est incontournable pour appréhender le fonctionnement réel des unités et pour optimiser les paramètres de dimensionnement : volume et agencement des bassins, gestion de l’aération, extraction des boues, rôle tampon du clarificateur.

Ceci est d’autant plus important que les configurations et les géométries des bassins biologiques se sont profondément diversifiées et complexifiées afin d’intégrer l’élimination des nutriments.

L’objectif de cet article est d’une part de présenter les bases scientifiques de ces outils et, d’autre part, de proposer des méthodologies d’utilisation pour l’ingénieur.

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DOI (Digital Object Identifier)

https://doi.org/10.51257/a-v1-w6500

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2. Bases des principaux modèles cinétiques

Encadré 1 – Bref Historique

Le premier modèle cinétique complet (ASM1 : Activated Sludge Model no 1), intégrant l’élimination du carbone et de l’azote, a été proposé par le groupe de IAWPRC sur la base des modèles dynamiques de Ekama et Marais, en 1979, et de Dold et al., en 1980.

Le modèle ASM1 permet de décrire les processus de dégradation de la matière organique (en aérobie et en anoxie), ainsi que la nitrification et la dénitrification dans les boues activées.

Il reste aujourd’hui une base éprouvée et encore largement utilisée dans les logiciels de simulation dynamique.

Quelques années plus tard, les processus de déphosphatation biologique ont été intégrées dans les modèles ASM2 et ASM2d .

Enfin un modèle complémentaire, intégrant notamment les processus de stockage intracellulaire, a été proposé : le modèle ASM3 .

Nous décrirons ici les bases génériques des processus de transformation du carbone et de l’azote (principalement ASM1, avec quelques compléments concernant ASM3).

2.1 Modèle ASM1

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2.1.1 Variables du modèle

Dans le modèle ASM1, la pollution organique est décomposée comme suit (figure 2) : les fractions inertes, solubles ou particulaires (S I et X I ) représentent l’ensemble des substances dont la dégradation, dans les procédés biologiques, est trop lente pour pouvoir les considérer comme biodégradables. Ces composés traversent donc le procédé sans subir de modification.

Les substances facilement biodégradables (S S ), définies comme les composés de petite taille et solubles (acides gras volatils à courte chaîne, alcools, sucres simples, acides aminés), sont directement utilisées par les organismes hétérotrophes comme source d’énergie (catabolisme)...

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Sommaire
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BIBLIOGRAPHIE

  • (1) - GAUDY (A.F.) -   DCO Gets Nod Over BOD test  -  , Ind. Wat. Eng., pp. 30-34, 1972.

  • (2) - HENZE (M.), GRADY (C.P.L.), GUJER (W.), MARAIS (G.V.R.), MATSUO (T.) -   Activated Sludge Model No. 1, Scientific and Technical Report No. 1  -  , IAWPRC, London, U.K., 1987.

  • (3) - GUJER (W.), HENZE (M.), MINO (T.), MATSUO (T.), WENTZEL (M.C.), MARAIS (G.V.R.) -   The Activated Sludge Model No. 2 : Biological phosphorus Removal  -  , Wat. Sci. Tech., Vol. 31, No. 2, 1995.

  • (4) - GUJER (W.), HENZE (M.), MINO (T.), MATSUO (T.), VAN LOOSDRECHT (M.C.M.) -   Activated Sludge Model No. 3  -  , Wat. Sci. Tech. Vol. 39, No. 1, pp. 183-193, 1998.

  • (5) - ROUSTAN (M.) -   Transferts gaz-liquide dans les procédés de traitement des eaux et des effluents gazeux  -  , Tec et Doc, 2003.

  • (6) - HÉDUIT (A.), CAPELA (S.), GILLOT (S.), ROUSTAN (M.) -   Aération...

1 Constructeurs – Fournisseurs – Distributeurs

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2 Annexes

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3 Nomenclature

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3.1 pour le modèle biologique

Y A Rendement de conversion autotrophe

Y H Rendement de conversion hétérotrophe

f p Fraction inerte de la biomasse

i XB Teneur en azote de la biomasse

i xp Teneur en azote des produits de lyse

µ mH Taux de croissance maximum hétérotrophe (T−1)

K s Constante de demi-saturation pour le substrat (M · L−3)

K O,H Constante de demi-saturation pour l’oxygène (M · L−3)

η g Facteur de réduction anoxique de la croissance

η h Facteur de réduction anoxique de l’hydrolyse

k...

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