Trois arbres mais trois démarches distinctes
Arbres de défaillance, des causes et d’événement

SE4050 v1 Article de référence

Trois arbres mais trois démarches distinctes
Arbres de défaillance, des causes et d’événement

Auteur(s) : Yves MORTUREUX

Relu et validé le 02 sept. 2020 | Read in English

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Présentation

1 - Trois arbres mais trois démarches distinctes

1.1 - Principes et objectifs de ces méthodes
1.2 - Choix et complémentarité de ces méthodes
- Quiz d'entraînement

2 - Arbre de défaillance

2.1 - Principes. Caractéristiques. Objectifs
2.2 - Construction d’un arbre de défaillance

Figure 2 - Connecteurs ET et OU Figure 4 - Symboles normalisés
2.3 - Recherche des coupes minimales
2.4 - Quantification d’un arbre de défaillance pas à pas
2.5 - Exploitation d’un arbre de défaillance
2.6 - Conclusion
2.7 - Exemple
- Quiz d'entraînement

3 - Arbre des causes

3.1 - Principe. Caractéristiques. Objectifs
3.2 - Construction d’un arbre des causes
3.3 - Exploitation de l’arbre des causes
3.4 - Exemple
- Quiz d'entraînement

4 - Arbre d’événement

4.1 - Principes. Caractéristiques. Objectifs
4.2 - Construction de l’arbre d’événement
4.3 - Exploitation de l’arbre d’événement
- Quiz d'entraînement

Bibliographie & annexes

Présentation

Auteur(s)

Yves MORTUREUX : Ingénieur civil des Ponts et Chaussées - Expert sûreté de fonctionnement à la Direction déléguée Système d’exploitation et sécurité à la SNCF - Vice-Président de l’Institut de sûreté de fonctionnement

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INTRODUCTION

La sûreté de fonctionnement (comme expliqué dans les articles La sûreté de fonctionnement : méthodes pour maîtriser les risques et Sûreté de fonctionnement : démarches pour maîtriser les risques ) au service de la maîtrise des risques, décrit les mécanismes qui conduisent aux incidents et aux accidents. On trouve donc naturellement dans cette discipline des méthodes destinées à représenter la logique des combinaisons de faits ou de conditions qui ont conduit, conduisent ou pourraient conduire à des incidents ou accidents.

Rien d’étonnant donc que des représentations arborescentes fassent partie des outils usuels de la sûreté de fonctionnement. Nous présentons dans cet article les trois méthodes les plus courantes : l’arbre de défaillance, l’arbre des causes et l’arbre d’événement.

Ces trois méthodes ont en commun de produire des représentations de la logique d’un système (ou d’une partie) sous des formes arborescentes. Cette ressemblance superficielle est trompeuse : ces trois méthodes répondent à des besoins nettement différents et les arbres produits ne contiennent pas les mêmes informations. Cette ressemblance dans la forme et, naturellement, dans l’appellation nous a motivés à les présenter ensemble afin d’aider le lecteur à les distinguer.

Il ne faut donc pas prendre ces trois méthodes pour des variantes d’une même méthode ou pour trois façons de conduire le même raisonnement mais bien pour trois méthodes différentes.

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DOI (Digital Object Identifier)

https://doi.org/10.51257/a-v1-se4050

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Arbre de défaillance

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1. Trois arbres mais trois démarches distinctes

1.1 Principes et objectifs de ces méthodes

L’arbre de défaillance est une méthode qui part d’un événement final pour remonter vers les causes et conditions dont les combinaisons peuvent le produire. Il vise à représenter l’ensemble des combinaisons qui peuvent induire l’événement étudié d’où sa représentation schématique donnée à titre d’exemple figure 1 a .
On construit et on utilise un arbre de défaillance dans le cadre d’une étude a priori d’un système. Ayant pour point de départ un événement redouté (dysfonctionnement ou accident), la démarche consiste à s’appuyer sur la connaissance des éléments constitutifs du système étudié pour identifier tous les scénarios conduisant à l’événement redouté. L’arbre de défaillance est une représentation en deux dimensions (cf. figure 1 a ) des enchaînements qui peuvent conduire à l’événement redouté, le point de départ de la démarche. On peut ensuite utiliser cette représentation pour calculer la probabilité de l’événement redouté à partir des probabilités des événements élémentaires qui se combinent pour le provoquer.

Des logiciels sont commercialisés qui permettent de réaliser commodément la mise en forme d’arbres pouvant comporter un grand nombre d’éléments et qui permettent d’effectuer les calculs de probabilités. Les exemples d’arbres que nous pouvons donner dans cet article pour illustrer nos propos sont naturellement très petits, très simples. Les arbres qu’il est utile de construire pour étudier des systèmes importants et assez complexes comportent tellement plus d’éléments que l’apport des logiciels de mise en forme et de calcul est décisif.

Nous attirons l’attention du lecteur sur deux précautions d’usage :
- des calculs de probabilité sont toujours fondés sur des approximations. Celles-ci sont généralement valables pour les cas usuels, mais il vaut mieux prendre attentivement connaissance des algorithmes de calcul utilisés pour s’assurer que les approximations faites sont valables pour le cas particulier que l’on traite ;
- par...