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Contexte
Analyse des procédés de mise en forme - Méthodes énergétiques
M3007 v1 Article de référence

Contexte
Analyse des procédés de mise en forme - Méthodes énergétiques

Auteur(s) : Eric FELDER

Relu et validé le 16 nov. 2022 | Read in English

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Présentation

1 - Contexte

2 - Méthode de la déformation uniforme

3 - Analyse cinématique et méthode de la borne supérieure

Sommaire

Présentation

RÉSUMÉ

Les déformations plastiques d'un métal mis en forme sont la résultante de multiples jeux d'équations. Cet article présente les méthodes élémentaires de type énergétique de résolution approchée des équations de la plasticité des métaux, le bilan énergétique approché basé sur l'hypothèse de déformation uniforme. Le métal est généralement un solide rigide parfaitement plastique et il vérifie le critère de plasticité de von Mises. Les outils sont rigides et les interfaces métal/outil sont siège d'un frottement de Tresca.

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Auteur(s)

  • Eric FELDER : Ingénieur civil des Mines de Paris – Docteur es Sciences - Maître de Recherches à l'École des Mines de Paris, Groupe « Surfaces et Tribologie », Centre de mise en forme des matériaux (CEMEF)

INTRODUCTION

Cet article présente les méthodes élémentaires de résolution approchée des équations de la plasticité des métaux. Elles sont appliquées à l'analyse des procédés de mise en forme et des essais mécaniques. Le métal est, généralement, un solide rigide parfaitement plastique (RPP) et il vérifie le critère de plasticité de von Mises. Les outils sont rigides et les interfaces métal/outil sont le siège d'un frottement de Tresca.

Il est scindé en 2 parties :

  • celui-ci consacré aux « méthodes énergétiques » [M 3 007] ;

  • sa suite réservée aux « méthodes de calcul des contraintes » .

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DOI (Digital Object Identifier)

https://doi.org/10.51257/a-v1-m3007

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1. Contexte

Les articles  présentent le jeu d'équations décrivant la déformation plastique d'un métal mis en forme. Ces équations portent sur le champ de vitesse v et de contrainte.

σ=sp1

avec :

s
 : 
déviateur des contraintes,
p
 : 
pression hydrostatique.

Ces neuf fonctions du vecteur position x et du temps t doivent vérifier les conditions aux limites et sont des solutions dans la zone de déformation Ω du système d'équations suivant (pour un corps de von Mises, de contrainte d'écoulement plastique σ 0) :

grad p=div s( équilibre) ...
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BIBLIOGRAPHIE

  • (1) - FELDER (E.) -   Plasticité en mise en forme – Rappels de base, faits expérimentaux  -  [M 3 002], (2007).

  • (2) - FELDER (E.) -   Plasticité en mise en forme – Comportement rigide – plastique  -  [M 3 003] (2007).

  • (3) - FELDER (E.) -   Plasticité en mise en forme – Métaux à froid  -  [M 3 004] (2007).

  • (4) - FELDER (E.) -   Plasticité en mise en forme – Métaux à chaud  -  [M 3 005] (2007).

  • (5) - RAVAILLE (N.), CESCUTTI (J.P.) -   Conception des filières de filage d'aluminium – Partie 1  -  [M 3 146] (2005).

  • (6) - RAVAILLE (N.), CESCUTTI (J.P.) -   Conception des filières de filage d'aluminium – Partie 2  -  [M 3 147] (2005).

  • ...

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