Article

1 - RECHERCHE D'UN OPTIMUM PAR MSR

2 - FORMULATION DES MÉLANGES

3 - CONCLUSION

Article de référence | Réf : M1429 v1

Plans d’expériences et traitements de surface - Méthodologie des surfaces de réponses (MSR)

Auteur(s) : Amel KAMOUN, Mohamed Moncef CHAABOUNI, Hassine Ferid AYEDI

Relu et validé le 16 mai 2024

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RÉSUMÉ

Cet article s'attarde, à travers des exemples de traitements de surface, à présenter l’intérêt des plans d’expérience dans la recherche d'un optimum par la méthodologie des surfaces de réponses (MSR). Parmi les plans d'expériences, ceux de Box-Behnken, de Doehlert, composites centrés, uniformes, et D-optimaux, peuvent apporter une aide précieuse. Plus globalement, ils permettent d’assurer un continuum dans la gestion progressive d’une étude, avec un minimum d’essais et au moindre coût. Les plans de mélanges sont des plans d’expériences particuliers, ils sont consacrés à l’optimisation des formules de mélanges dont les propriétés étudiées dépendent des proportions des constituants. Cette approche est illustrée à travers l'étude d'un cas.

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Auteur(s)

  • Amel KAMOUN : Ingénieur en Génie Industriel – Docteur en Chimie - Enseignant chercheur à la Faculté des Sciences, Université de Sfax (Tunisie)

  • Mohamed Moncef CHAABOUNI : Docteur ès Sciences – Physiques - Professeur à l’École nationale d’ingénieurs, Université de Sfax (Tunisie)

  • Hassine Ferid AYEDI : Docteur ès Sciences – Physiques - Professeur à l’École nationale d’ingénieurs, Université de Sfax (Tunisie)

INTRODUCTION

Dans le [M 1 428], nous avons traité les plans d'expériences utilisés en traitements de surface (TS) pour la hiérarchisation des facteurs, ainsi que l'identification et la quantification des interactions gouvernant un procédé. Comme ces plans d'expériences ne permettent pas de localiser avec précision un optimum présent dans le domaine d'étude exploré, sa recherche est réalisée via la modélisation de la réponse étudiée et l'exploitation du modèle ajusté au moyen de différents outils mathématiques et de statistiques appliquées.

L'ensemble des étapes de cette procédure, désignée par « Méthodologie des surfaces de réponses » (MSR), peut être résumé comme suit :

  • audit du projet. Son but est de fixer les objectifs de la démarche et d'identifier les facteurs qui influent sur le procédé et/ou le produit avec la participation active de tout le groupe projet. Ce point de départ est crucial : nombre de démarches échouent faute d'une bonne expertise initiale à réaliser dans l'optique de développements futurs ;

  • stratégie de l'expérimentation. Suite à l'audit, il est possible de définir une stratégie d'expérimentation pertinente, et économe en moyens. Pour ce faire, on construit le bon plan d'expériences, adapté au projet, permettant de réaliser un nombre minimal d'essais ;

  • exécution du plan. Rigueur et bonne communication sont nécessaires entre les opérateurs et le spécialiste en stratégies expérimentales ;

  • modélisation et analyse des résultats. La modélisation consiste à établir un modèle de causalité entre les facteurs et la propriété d'intérêt, permettant de définir les fourchettes à respecter en production. Dès lors, il devient possible de prendre des décisions argumentées, donnant par exemple aux responsables de la production, les fourchettes de valeurs optimales des paramètres de fonctionnement du procédé.

Le présent article est dédié à la recherche de l'optimum et à la formulation des mélanges en TS à travers des exemples tirés de la littérature scientifique ; les raisons de confidentialité industrielle nous imposant ce choix.

Dans l'ordre d'apparition seront déclinés les plans de :

  • Box-Behnken ;

  • Doehlert ;

  • composites centrés ;

  • uniformes ;

  • D-optimaux ;

  • mélanges.

Notons qu'ici ont été retraitées, les données aimablement fournies par les auteurs à l'aide du logiciel NEMRODW.

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DOI (Digital Object Identifier)

https://doi.org/10.51257/a-v1-m1429


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BIBLIOGRAPHIE

  • (1) - BOX (G.E.P.), HUNTER (W.G.), HUNTER (J.S.) -   Statistics for experimenters  -  John Wiley et Sons, New York (1978).

  • (2) - BOX (G.E.P.), DRAPER (N.R.) -   Empirical model building and response surface  -  John Wiley et Sons, New York (1987).

  • (3) - BOX (G.E.P.), DRAPER (N.R.) -   Response surfaces, mixtures and ridge analyses  -  John Wiley et Sons, New York (2007).

  • (4) - GOUPY (J.) -   Plans d’expérience pour surfaces de réponse  -  Édition Dunod, Paris (1999).

  • (5) - GOUPY (J.), CREIGHTON (L.) -   Introduction aux plans d’expériences avec applications  -  Collection l’usine nouvelle, 4ème édition Dunod, Paris (2009).

  • (6) - LEWIS (G.A.), MATHIEU (D.), PHAN-TAN-LUU (R.) -   Pharmaceutical experimental design  -  Marcel Dekker Inc., New York (1999).

  • ...

1 Outils logiciels

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1.1 Liste non exhaustive

• CORICO, distribué par CORYENT conseil

http://www.coryent.com/mlesty.html

• DESIGN EXPERT, distribué par Stat-Ease

http://www.statease.com/software.html

• DOE++, distribué par ReliaSoft

http://www.reliasoft.fr/doe

• JMP, distribué par SAS

http://www.jmp.com/software

• MINITAB, distribué par MINITAB

http://www.minitab.com/fr-FR

• MODDE, distribué par SIGMA PLUS

http://www.sigmaplus.fr/logiciels_analyses-statistiques_modde_220600.html

• NEMROD-W, distribué par LPRAI

http://www.nemrodw.com

• STATGRAPHICS PLUS, distribué par SIGMA PLUS

http://www.sigmaplus.fr

• STATISTICA, distribué par Statsoft

http://www.statsoft.com/french

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