Formulation des mélanges
Plans d’expériences et traitements de surface - Méthodologie des surfaces de réponses (MSR)

Dans le [M 1 428], nous avons traité les plans d'expériences utilisés en traitements de surface (TS) pour la hiérarchisation des facteurs, ainsi que l'identification et la quantification des interactions gouvernant un procédé. Comme ces plans d'expériences ne permettent pas de localiser avec précision un optimum présent dans le domaine d'étude exploré, sa recherche est réalisée via la modélisation de la réponse étudiée et l'exploitation du modèle ajusté au moyen de différents outils mathématiques et de statistiques appliquées.

L'ensemble des étapes de cette procédure, désignée par « Méthodologie des surfaces de réponses » (MSR), peut être résumé comme suit :

• audit du projet. Son but est de fixer les objectifs de la démarche et d'identifier les facteurs qui influent sur le procédé et/ou le produit avec la participation active de tout le groupe projet. Ce point de départ est crucial : nombre de démarches échouent faute d'une bonne expertise initiale à réaliser dans l'optique de développements futurs ;

• stratégie de l'expérimentation. Suite à l'audit, il est possible de définir une stratégie d'expérimentation pertinente, et économe en moyens. Pour ce faire, on construit le bon plan d'expériences, adapté au projet, permettant de réaliser un nombre minimal d'essais ;

• exécution du plan. Rigueur et bonne communication sont nécessaires entre les opérateurs et le spécialiste en stratégies expérimentales ;

• modélisation et analyse des résultats. La modélisation consiste à établir un modèle de causalité entre les facteurs et la propriété d'intérêt, permettant de définir les fourchettes à respecter en production. Dès lors, il devient possible de prendre des décisions argumentées, donnant par exemple aux responsables de la production, les fourchettes de valeurs optimales des paramètres de fonctionnement du procédé.

Le présent article est dédié à la recherche de l'optimum et à la formulation des mélanges en TS à travers des exemples tirés de la littérature scientifique ; les raisons de confidentialité industrielle nous imposant ce choix.

Dans l'ordre d'apparition seront déclinés les plans de :

• Box-Behnken ;

• Doehlert ;

• composites centrés ;

• uniformes ;

• D-optimaux ;

• mélanges.

Notons qu'ici ont été retraitées, les données aimablement fournies par les auteurs à l'aide du logiciel NEMRODW.