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RÉSUMÉ
L'écoulement à l'intérieur d'une turbomachine est d'une grande complexité, car il dépend du temps et de trois variables d'espace. Son analyse par des moyens de calcul simples reste impossible, de même sa description et son explication ne sont pas aisées. Des simplifications préalables à l’étude s’avèrent donc incontournables dans la représentation de cet écoulement. Ainsi, en un point donné, ou une surface donnée, la pression et les différentes composantes du vecteur vitesse sont considérées comme des valeurs moyennées dans le temps. De même, le raisonnement est conduit sur la base d’un écoulement uniforme et dépendant d'une seule variable d'espace. Mêmes incomplètes, car elles n’intègrent pas l’ensemble des aspects du fonctionnement des turbomachines, ces approches simplifiées ont cependant permis un développement rapide de ces pompes.
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Lire l’articleAuteur(s)
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Robert REY : Ingénieur Arts et Métiers - Professeur au laboratoire DynFluid – Arts et Métiers ParisTech
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Farid BAKIR : Ingénieur École polytechnique d'Alger - Professeur au laboratoire DynFluid – Arts et Métiers ParisTech
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Jean POULAIN : Ingénieur de l'École supérieure d'électricité - Ancien conseiller scientifique de l'Association PROFLUID - Ancien élève de l'Institut Von Karman
INTRODUCTION
L 'article « Pompes rotodynamiques » fait l'objet de plusieurs articles :
Les sujets ne sont pas indépendants les uns des autres. Le lecteur devra parfois se reporter aux autres articles.
L'écoulement à l'intérieur d'une turbomachine est toujours d'une grande complexité. Il est instationnaire et tridimensionnel, c'est-à-dire qu'il dépend du temps et de trois variables d'espace. Sans une simplification préalable, il ne peut être ni analysé par des moyens de calcul simples, ni même décrit ou expliqué par les moyens ordinaires de la communication.
On est donc amené à représenter l'écoulement par des grandeurs fictives. En un point donné, la pression et les différentes composantes du vecteur vitesse que l'on considère sont des valeurs moyennées dans le temps. Sur une surface donnée, par exemple à la sortie d'une roue centrifuge, les pressions et les vitesses que l'on considère sont des valeurs moyennées sur l'ensemble de la surface.
On raisonne comme si l'écoulement était uniforme et ne dépendait que d'une seule variable d'espace. Dans le cas de l'écoulement dans une pompe purement centrifuge, cette variable d'espace est le rayon.
On suppose aussi, dans la théorie simplifiée, que les surfaces d'écoulement sont axisymétriques, alors qu'elles sont en fait gauches entre deux aubes successives d'une roue ou d'un diffuseur.
De telles simplifications ont permis les développements rapides qu'ont connu les turbomachines depuis leur origine. Elles sont donc à la fois nécessaires au stade du dimensionnement et globalement justifiées par l'expérience dans la région du point nominal (ou point de design), mais ne permettent pas toujours d'expliquer en détail ce que l'on observe concernant un certain nombre d'aspects de l'écoulement interne dans une pompe.
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2. Fonctionnement en dehors du point nominal
2.1 Courbes caractéristiques d'une pompe centrifuge
La hauteur théorique, pour un nombre d'aubes infini, est donnée par la relation d'Euler :
Suivant l'équation de continuité et la propriété des triangles de vitesses en sortie, on écrit :
d'où :
C'est...
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BIBLIOGRAPHIE
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(1) - BELAMRI (T.) - Analyse aube à aube de l'écoulement instationnaire multigrilles par la méthode des singularités. Turbomachines à fluide incompressible. - Doctorat ENSAM (1998).
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(2) - BAKIR (F.), KOUIDRI (S.), BELAMRI (T.), REY (R.) - On a general method of unsteady potential calculation applied to the compression stages of a turbomachine : Part I – Theoretical approach. - ASME Journal of Fluids Engineering, 123, p. 780-786, déc. 2001.
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(3) - KOUIDRI (S.), BELAMRI (T.), BAKIR (F.), REY (R.) - On a general method of unsteady potential calculation applied to the compression stages of a turbomachine : Part II – Experimental comparison. - ASME Journal of Fluids Engineering, 123, p. 787-792, déc. 2001.
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(4) - ASUAJE (M.) - Méthodologie et optimisation dans la conception et l'analyse des performances des turbomachines à fluide incompressible. - Doctorat ENSAM (2003).
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(5) - FRIBERG - Approche théorique et calcul pratique des diffuseurs. - LAJF (1996).
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