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RÉSUMÉ
Modéliser et calculer les Interactions Fluide-Structure (IFS) intéresse de nombreuses situations rencontrées en hydrodynamique, comme la propulsion ou la tenue à la mer. Cet article est à destination d’élèves ingénieur en génie mécanique et d’ingénieurs en calcul scientifique et simulation numérique. Il présente une introduction aux méthodes de calcul par couplage de codes, utilisées afin de représenter l’IFS. Donnant des applications à l’hydrodynamique navale, les techniques présentées peuvent s’appliquer à toute autre situation.
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Jean-François SIGRIST : Ingénieur - Expertise & communication scientifiques (eye-PI) - Tours, France
INTRODUCTION
L’Interaction Fluide-Structure (IFS) désigne un échange d’énergie entre les mouvements d’une structure et l’écoulement d’un fluide. Elle se rencontre en hydrodynamique navale dans de multiples situations – et concerne de nombreux autres secteurs industriels (construction aéronautique et automobile, génie civil et nucléaire). Elle conditionne en particulier les performances hydrodynamiques de nombreux systèmes réalisant les fonctions de propulsion et de stabilisation du navire (hélices, safrans, carènes, voiles).
Les techniques de simulations numériques actuelles offrent de modéliser l’interaction fluide-structure dans des configurations géométriques réelles. Les stratégies dites de « co-simulation » utilisent deux codes de calcul : un code de mécanique de structures et un code de mécanique des fluides. Elles tirent parti des fonctionnalités dévolues à ces deux outils de simulation et permettent de représenter finement les interactions fluide/structure.
Développées depuis plusieurs décennies, ces techniques de calcul sont disponibles aux ingénieurs de l’industrie afin d’étudier des situations nécessitant de rendre des IFS. Elles sont disponibles dans des outils de simulation commerciaux généralistes comme dans les codes open-source.
Cet article propose une introduction à ces techniques de calcul, en donnant différents exemples d’application à l’hydrodynamique navale. Il s’adresse principalement à des étudiants en génie mécanique, et plus généralement à des ingénieurs en calcul scientifique et à des concepteurs d’installations concernées par cette problématique, dans l’industrie navale ou des énergies marines renouvelables.
Après avoir exposé des éléments de contexte concernant l’IFS, l’article propose un rappel des modélisations et formulations des problèmes de dynamique des fluides et des structures, ainsi que les méthodes accessibles aux ingénieurs dans les codes de calcul. Les stratégies de couplage en temps et en espace sont ensuite évoquées dans leurs grandes lignes – en soulignant les points particuliers du couplage (stabilité et précision numériques en particulier). Trois exemples d’applications à l’hydrodynamique navale sont ensuite présentés.
Le propos est complémentaire de nombreux exposés relatifs à l’IFS et à la simulation numérique en mécanique des fluides et des structures. Ils font l’objet de dossiers spécifiques accessibles dans la base documentaire des Techniques de l’Ingénieur. Le lecteur trouvera ces références dans la partie documentation associée à cet article. Une bibliographie supplémentaire et des liens vers des sites internet lui proposent des ressources utiles afin d’approfondir ses connaissances sur le sujet.
En fin d’article, est proposé un glossaire des termes et expressions importants.
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MOTS-CLÉS
simulation numérique interaction fluide-structure dynamique des structures dynamique des fluides coupage de codes co-simulation
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2. Méthodes numériques en dynamique des fluides et des structures
2.1 Dynamique des structures et des fluides
2.1.1 Dynamique des structures
Les mouvements d’une structure constituée d’un matériau homogène et isotrope peut être modélisée par l’équation de Navier, laquelle prend la forme :
et fait apparaître la densité du matériau ρ, son module d’Young E et son coefficient de Poisson ν et ui , les composantes du champ de déplacement.
La méthode des éléments finis est à ce jour la plus utilisée par les ingénieurs pour les Calculs de Dynamique des Structures (CSD). Avec cette méthode numérique, l’équation de Navier prend la forme suivante :
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BIBLIOGRAPHIE
-
(1) - YVIN (C.), LEROYER (A.), GUILMINEAU (E.), QUEUTEY (P.), VISONNEAU (M.) - Couplage de codes pour l’étude d’interactions fluide-structure de corps rigides dans le domaine de l’hydrodynamique navale. - 14èmes Journées de l’Hydrodynamique (2014).
-
(2) - FERNANDEZ (M.A.) - Modèles simplifiés d'interaction fluide-structure. - Thèse de doctorat, Université Paris-Dauphine (2001).
-
(3) - GUILLARD (H.), FARHAT (C.) - On the significance of the geometric conservation law for flow computations on moving meshes. - Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, 190, 1467-1482 (2000).
-
(4) - BOFFI (D.), GASTALDI (L.) - Stability and geometric conservation laws for ALE formulations. - Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, 193, 4717-4739 (2004).
-
(5) - CAO (W.), HUANG (W.), RUSSELL (R.D.) - A moving mesh method based on the geometric conservation law. - SIAM Journal on Scientific Computing, 24, 118-142 (2002).
- ...
DANS NOS BASES DOCUMENTAIRES
ANNEXES
Romain GAILLARD, « Centrale Nantes et Bureau Veritas se lancent dans la transformation numérique de la construction navale », L’Usine Digitale, 7 mars 2016.
Julie DANET, « Plus de courant dans les pales », Sciences Ouest, février 2015.
https://www.espace-sciences.org/sciences-ouest/328/dossier/plus-de-courant-dans-les-pales
Ravindra KRISHNAMURTHY, « The Art and Science of Meshing Airfoils », GridPro, 6 novembre 2017.
http://blog.gridpro.com/the-art-and-science-of-meshing-airfoils/
Claire MARION, « Une hélice propulsée à l’innovation », Le Télégramme de Brest, 16 mai 2018.
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