Vibrations libres
Dynamique des rotors en torsion - Analyse des régimes de fonctionnement

1 - Vibrations libres

• 1.1 - Mise en équations
  Figure 1 - Modèle torsionnel générique d’une ligne d’arbres Figure 2 - Structure de la matrice de masse du modèle de la figure Figure 3 - Structure de la matrice de rigidité du modèle de la figure
• 1.2 - Résolution numérique du système aux valeurs propres
• 1.3 - Exemple d’adaptation d’une ligne d’arbres
  Figure 4 - Groupe compresseur Figure 5 - Déformée modale du premier mode du modèle de la figure Tableau 1 Tableau 2 Tableau 3 Tableau 4 Tableau 5 Tableau 6

2 - Vibrations forcées

• 2.1 - Identification des paramètres d’amortissement
  Figure 6 - Comportement d’un matériau viscoélastique Figure 7 - Représentation d’un amortissement absolu et d’un amortissement relatif Figure 8 - Modélisation d’un accouplement viscoélastique Figure 9 - Éléments intervenant dans le calcul de R i
• 2.2 - Définition de l’importance d’un harmonique du couple produit par un système bielle-manivelle
  Figure 10 - Diagrammes en étoile
• 2.3 - Mise en équations
  Figure 11 - Définition des fonctions de dissipation élémentaires
• 2.4 - Méthode de résolution
• 2.5 - Résultats recherchés
• 2.6 - Exemples
  Figure 12 - Schéma et modèle en vibrations libres de l’installation sur banc d’essai Figure 13 - Harmoniques dangereux et vitesses critiques pour les deux premiers modes du modèle de la figure Figure 14 - Couple moteur pour le cylindre no 1 du moteur de la figure Figure 15 - Modèle pour l’étude des vibrations forcées de l’installation de la figure Figure 16 - Amplitudes calculées et relevées des oscillations du disque n o 1 de la figure  au premier mode Figure 17 - Amplitudes des oscillations des disques nos 5 et 18 de la figure  au premier mode Figure 18 - Amplitudes des déformations des tronçons nos 3, 4 et 7 de la figure  au premier mode Tableau 7 Tableau 8 Tableau 9 Tableau 10 Tableau 11 Tableau 12

3 - Régimes transitoires

• 3.1 - Caractérisation des régimes transitoires
• 3.2 - Expression du système différentiel
• 3.3 - Résolution numérique
  Figure 19 - Schéma de la catapulte
• 3.4 - Exemple
  Figure 20 - Modèle de la catapulte Figure 21 - Variation du couple moteur total par rapport au temps Figure 22 - Variation de la position du wagon en fonction du temps Figure 23 - Variation de la vitesse du wagon en fonction du temps Figure 24 - Variation de l’accélération du wagon en fonction du temps Figure 25 - Variation de la tension dans les trois tronçons de câble en fonction du temps