Analyse en composantes principales
Logiciels de statistique - Exemples et applications

1 - Familles de logiciels

• 1.1 - Logiciels généraux : exemple Excel
• 1.2 - Logiciel de référence : SAS
  Figure 1 - Écran SAS Figure 2 - Module interactif SAS
• 1.3 - Logiciels dédiés : exemple JMP IN
• 1.4 - Logiciels dédiés Open Source : exemple R

2 - Statistique descriptive

• 2.1 - Statistique descriptive avec Excel
  Figure 3 - Histogramme avec Excel Figure 4 - Histogramme enrichi des manquants avec Excel Figure 5 - Fonction de répartition avec Excel Tableau 2 Tableau 3 Tableau 4 Tableau 5 Tableau 6 Tableau 7
• 2.2 - Statistique descriptive avec XLSTAT
  Figure 6 - Boîte à moustaches par XLSTAT Figure 7 - Histogramme par XLSTAT Tableau 8
• 2.3 - Statistique descriptive avec SAS
  Figure 8 - Boîte à moustaches avec SAS Figure 9 - Histogramme avec SAS Figure 10 - Principaux moments avec SAS Figure 11 - Principaux quantiles avec SAS Figure 12 - Fonction de répartition avec SAS
• 2.4 - Statistique descriptive avec JMP IN
  Figure 13 - Analyse de distribution par JMP IN, écran de base Figure 14 - Moments complémentaires avec JMP IN Figure 15 - Modifier les dimensions d'affichage de l'histogramme avec JMP IN Figure 16 - Abscisses de l'histogramme avec JMP IN Figure 17 - Histogramme avec JMP IN Figure 18 - Fonction de répartition avec JMP IN
• 2.5 - Statistique descriptive avec R

  • Quiz d'entraînement
  Figure 19 - Boîtes à moustaches avec R Figure 20 - Distribution des mesures avec R Figure 21 - Histogramme avec R Figure 22 - Fonction de répartition avec R Figure 23 - Exemples d'édition avec R Tableau 9

3 - Tests statistiques

• 3.1 - Tests d’ajustement
  Figure 24 - Test de Kolmogorov-Smirnov par XLSTAT Figure 25 - Ajustement de la loi normale aux données étudiées Tableau 10
• 3.2 - Test de comparaison, dit « test de Pearson » ou du khi-deux

  • Quiz d'entraînement
  Figure 26 - Résultat du test du khi-deux par XLSTAT Tableau 11

4 - Analyse de variance

• 4.1 - Analyse de variance à simple entrée
  Figure 27 - Présentation des données par SAS Figure 28 - Boîtes à moustaches comparatives des manipulateurs Figure 29 - Attribution des variables « Manipulateurs » et « Mesures » avec SAS Figure 30 - Nombre de valeurs de la variable qualitative avec SAS Figure 31 - Analyse de variance à simple entrée avec SAS Tableau 12 Tableau 13
• 4.2 - Analyse de variance à double entrée
  Figure 32 - Présentation des données par SAS Figure 33 - Nombre de variables avec SAS Figure 34 - Interaction des variables avec SAS Figure 35 - Analyse de variance à double entrée avec SAS Figure 36 - Effets des variables et de leur interaction avec SAS Figure 37 - Analyse de variance à double entrée avec JMP IN Figure 38 - Effets cuivre étain avec JMP IN Tableau 14

5 - Régression linéaire simple

• 5.1 - Exemple 1 : rendement chimique d'une expérience
  Figure 39 - Régression linéaire (premier exemple) – Droite Excel Figure 40 - Régression linéaire (premier exemple) – Tableau de résultats SAS Figure 41 - Régression linéaire (premier exemple) – Droite générée par SAS Tableau 15
• 5.2 - Exemple 2 : temps de rupture de réservoirs d'acier
  Figure 42 - Régression linéaire (deuxième exemple) – Droite Excel Figure 43 - Équation de la droite de régression avec SAS Figure 44 - Coefficients de corrélation avec SAS Figure 45 - Droite de régression avec SAS Figure 46 - Analyse de variance de la régression avec SAS Figure 47 - Résultats de la procédure GLM Figure 48 - Régression linéaire (deuxième exemple) – Résultats R Figure 49 - Droite de régression linéaire avec R Tableau 16

6 - Analyse en composantes principales

• 6.1 - Présentation
  Tableau 17
• 6.2 - Analyse en composantes principales avec SAS
  Figure 50 - ACP – Moments des variables avec SAS Figure 51 - ACP – Matrice des corrélations avec SAS Figure 52 - Premières valeurs propres de la matrice des corrélations Figure 53 - ACP – Vecteurs propres avec SAS Figure 54 - ACP – Distribution graphique
• 6.3 - Analyse en composantes principales avec R

  • Quiz d'entraînement
  Figure 55 - ACP – Matrice de corrélation avec R Figure 56 - ACP – Vecteurs propres avec R Figure 57 - ACP – Distribution graphique avec R

7 - Conclusion