Loi de Laplace‐Gauss
Tables statistiques

1.1 Emploi du tableau 1

• Le tableau 1 est construit de façon un peu particulière, puisque la variable figure dans le corps du tableau, alors que la fonction figure dans ses marges. La raison en est la variation extrêmement lente de la fonction pour les grandes valeurs (positives ou négatives) de la variable. En construisant le tableau ainsi, on rend possible l’interpolation linéaire entre les valeurs t = – 3,090 2 et t = + 3,090 2.

  La probabilité P doit être lue en utilisant la marge de gauche ou de droite pour les deux premières décimales, et la ligne supérieure pour la 3^e décimale.

  Pour résoudre les problèmes faisant appel à de très faibles probabilités, par exemple pour les applications à la fiabilité ou aux analyses de sûreté, le tableau est complété par une échelle donnant les valeurs de la fonction pour les très grandes valeurs de la variable.

• On rappelle que la table de GAUSS (ou de LAPLACE‐GAUSS) donne, en utilisant les marges de gauche et du haut du tableau avec u > 0 :

  Elle donne donc l’aire hachurée sur la figure 1.

  Les valeurs remarquables sont :

  F (– 3,09) = 0,001 ou 1 ‰

  F (– 1,96) = 0,025 ou 2,5 %

  F (0) = 0,5

  Comme la fonction est une fonction paire, la courbe représentative en est symétrique par rapport à l’origine (voir figure 1). Il vient (figure 2) que :

  ...