Principe de la méthode d’intégration
Détermination du débit des fluides par intégration du champ des vitesses

R2210 v4 Article de référence

Principe de la méthode d’intégration
Détermination du débit des fluides par intégration du champ des vitesses

Auteur(s) : Jérôme LE COZ, Isabelle CARÉ

Relu et validé le 14 juin 2021 | Read in English

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1 - Principe de la méthode d’intégration

1.1 - Principe général
1.2 - Écoulements permanents
1.3 - Écoulements pulsés de période T
1.4 - Écoulements lentement variables (relativement au temps global de mesure)
1.5 - Intégration spatiale

2 - Écoulement de liquide à surface libre

2.1 - Exécution des mesures
2.2 - Calcul du débit
- Quiz d'entraînement
Tableau 1
2.3 - Incertitudes

3 - Écoulement d’un fluide en conduite

3.1 - Exécution des mesures
- Quiz d'entraînement
Tableau 2 Tableau 3 Tableau 4 Tableau 5
3.2 - Calcul du débit

Tableau 6
3.3 - Incertitudes
- Quiz d'entraînement

4 - Conclusion

Bibliographie & annexes

Présentation

NOTE DE L'ÉDITEUR

Cet article est la mise à jour de l'article intitulé "Détermination du débit des fluides par intégration du champ des vitesses" rédigé par Francis DUPRIEZ, publié en 1992.

13/09/2017

RÉSUMÉ

La quantification du débit d’un fluide (liquide ou gaz) passe souvent par l’intégration de mesures de vitesse distribuées au sein d’une section en travers de l’écoulement. Le résultat de débit est alors obtenu par l’intégration spatio-temporelle du champ des vitesses sur la section et sur une durée donnée. L’intégration spatiale peut se faire ou bien directement par interpolation linéaire et extrapolation aux parois, ou bien à l’aide de formules normalisées de moyenne pondérée. Cet article fournit les principaux éléments de procédure pour la mesure des écoulements de liquide à surface libre (hydrométrie des cours d’eau) et des écoulements de fluide en conduite fermée.

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Auteur(s)

Jérôme LE COZ : Chercheur (IPEF) - Unité de recherche Hydrologie-Hydraulique, Irstea, Lyon-Villeurbanne, France
Isabelle CARÉ : Chargée d’études, référent technique débitmétrie gazeuse et anémométrie - CETIAT, division Études et Formation, Villeurbanne, France - Note de l'éditeur : Cet article est la mise à jour de l'article intitulé « Détermination du débit des fluides par intégration du champ des vitesses » rédigé par Francis DUPRIEZ, publié en 1992.

INTRODUCTION

Pour mesurer le débit d’un fluide (liquide ou gaz) s’écoulant dans une conduite ou un chenal, une méthode globale est employée chaque fois que cela est possible. Bien que ces méthodes soient nombreuses, il n’est pas toujours possible d’en trouver une qui convienne ni de pouvoir l’utiliser. C’est notamment le cas des conduites fermées ou des chenaux de grandes dimensions, mais aussi celui des conduites dans lesquelles il n’est pas possible, pour diverses raisons, d’insérer un débitmètre. Il est alors nécessaire d’effectuer un relevé des vitesses et de la géométrie dans une section en travers et de calculer le débit par intégration.

Les dispositifs, capteurs et méthodes pour la mesure des vitesses, sont décrits dans l’article « Mesures locales de vitesse dans un fluide » [R 2 110].

Le présent article se propose d’exposer les règles à suivre dans l’exécution des mesures et le calcul du débit. Ces règles sont prescrites dans un certain nombre de normes françaises et étrangères auxquelles le lecteur pourra se référer.

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MOTS-CLÉS

Fluides vélocimétrie débitmétrie hydraulique méthodes d'intégration

VERSIONS

Il existe d'autres versions de cet article :

Version archivée 1 de mars 1971 par André FAUQUET, Robert BONNAFOUX
Version archivée 2 de janv. 1979 par André FAUQUET, Robert BONNAFOUX, Francis DUPRIEZ
Version archivée 3 de janv. 1992 par Francis DUPRIEZ

DOI (Digital Object Identifier)

https://doi.org/10.51257/a-v4-r2210

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1. Principe de la méthode d’intégration

1.1 Principe général

Soit un fluide incompressible et homogène, ou pouvant être considéré comme tel (à titre d’exemple, au-dessous d’une vitesse moyenne, pour l’air, de 70 m/s), le débit-volume moyen Q_vm traversant une section S de l’écoulement est obtenu par intégration spatio-temporelle :

Q_{v m} (t, Δ t) = \iint_{S} (\frac{1}{Δ t} \int_{t}^{t + Δ t} V d t) d S

avec :

Q_vm (t, Δt): débit moyen entre les instants t et t + Δt, à travers la surface S,
$\frac{1}{Δ t} \int_{t}^{t + Δ t} V d t$: vitesse moyenne, entre les instants t et t + Δt, du fluide traversant orthogonalement l’aire élémentaire dS.

Cette définition implique la connaissance du champ des vitesses moyennes, le long de la surface S, pris à partir d’une même origine des temps et pendant le même temps d’intégration Δt. Cette mesure...