Aspects numériques
Mécanique des fluides numérique

2.1 Maillage structuré ou non structuré

Historiquement, les premiers codes de CFD fonctionnaient avec des maillages structurés, c’est-à-dire formés de volumes hexaédriques agencés dans une matrice 3D selon un système cartésien. Puis est apparue la possibilité de traiter la combinaison de plusieurs zones structurées, c’est ce que l’on appelle le « multiblocs », qui permettait de traiter les géométries plus compliquées, mais l’étape de maillage restait fastidieuse. Des solutions permettant de fonctionner avec d’autres systèmes de coordonnées que cartésiennes ont également été proposées.

La figure 1 montre un exemple d’une section en deux dimensions des trois types de maillages structurés précédemment décrits. Dans tous les cas, l’angle entre les mailles est proche de 90^o, ce qui est idéal. Il vaut mieux éviter les mailles présentant un angle inférieur à 30^o, car elles risquent, selon le schéma numérique retenu, de générer une perte de précision.

La figure 2 montre un maillage en un seul bloc sur un cylindre. On note certaines zones situées aux points cardinaux où le maillage est très mauvais comparé à la figure 1c. Il faut également éviter des gradients de taille des mailles trop importants, car cela peut conduire à des erreurs de troncature dans le schéma numérique. Tous les codes de calcul ont des outils qui permettent de vérifier la qualité du maillage, et il est fortement conseillé de les utiliser avant de lancer une simulation.

Les maillages structurés présentent certains avantages :

• lorsque le maillage est aligné avec la direction principale de l’écoulement, on obtient un bon niveau de précision car les vecteurs de vitesse sont normaux aux faces des volumes ; c’est pour cette raison que ce type de maillage est adapté à la résolution des problèmes physiques dans les zones proches des parois (frottements, transfert thermique...) ;

• dans un système...