Bibliographie & annexes
Présentation
RÉSUMÉ
La mécanique des fluides numérique (CFD) consiste à appliquer le calcul numérique à la mécanique de fluides. Cet article a pour objet la présentation des avantages de cette technique, mais aussi ses limites. Il présente les outils de mise en œuvre dont les logiciels commerciaux, expose les modèles physiques les plus répandus, les différentes étapes d’une simulation, et comment évaluer au final la pertinence des résultats obtenus. Pour terminer, deux exemples sont retenus pour illustration.
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Lire l’articleAuteur(s)
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David Frederick FLETCHER : Chercheur à l’Université de Sydney, Australie - Chercheur invité au CNRS-LGC UMR 5503
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Catherine XUEREB : Directrice de Recherche, CNRS-LGC UMR 5503
INTRODUCTION
Cet article présente la mécanique des fluides numérique en tant qu’outil pour l’ingénieur. L’objectif est donc de sensibiliser l’utilisateur à la CFD, en lui présentant le plus clairement possible les capacités de cet outil, mais également ses limites. En particulier, l’accent sera mis sur la méthodologie à adopter pour mener à bien une simulation, et sur les questions qu’il convient de se poser aux différentes étapes de sa mise en œuvre. Les modèles physiques classiquement proposés par les codes de calcul seront décrits, ainsi que la façon de s’assurer de la pertinence des résultats d’une simulation. Au moment de se lancer dans la pratique de la CFD, l’utilisateur devra avoir recours à des descriptions beaucoup plus avancées des modèles et, éventuellement, des méthodes utilisées, qu’il pourra trouver dans des traités de mécanique des fluides numériques plus exhaustifs.
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Représentation de la physique du système2. Aspects numériques
Chaque utilisateur doit dans tous les cas se référer à la documentation livrée avec le logiciel pour connaître les méthodes et les schémas qui sont utilisés par le code de calcul.
2.1 Maillage structuré ou non structuré
Historiquement, les premiers codes de CFD fonctionnaient avec des maillages structurés, c’est-à-dire formés de volumes hexaédriques agencés dans une matrice 3D selon un système cartésien. Puis est apparue la possibilité de traiter la combinaison de plusieurs zones structurées, c’est ce que l’on appelle le « multiblocs », qui permettait de traiter les géométries plus compliquées, mais l’étape de maillage restait fastidieuse. Des solutions permettant de fonctionner avec d’autres systèmes de coordonnées que cartésiennes ont également été proposées.
La figure 1 montre un exemple d’une section en deux dimensions des trois types de maillages structurés précédemment décrits. Dans tous les cas, l’angle entre les mailles est proche de 90o, ce qui est idéal. Il vaut mieux éviter les mailles présentant un angle inférieur à 30o, car elles risquent, selon le schéma numérique retenu, de générer une perte de précision.
La figure 2 montre un maillage en un seul bloc sur un cylindre. On note certaines zones situées aux points cardinaux où le maillage est très mauvais comparé à la figure 1c. Il faut également éviter des gradients de taille des mailles trop importants, car cela peut conduire à des erreurs de troncature dans le schéma numérique. Tous les codes de calcul ont des outils qui permettent de vérifier la qualité du maillage, et il est fortement conseillé de les utiliser avant de lancer une simulation.
Les maillages structurés présentent certains avantages :
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lorsque le maillage est aligné avec la direction principale de l’écoulement, on obtient un bon niveau de précision car les vecteurs de vitesse sont normaux aux faces des volumes ; c’est pour cette raison que ce type de maillage est adapté à la résolution des problèmes physiques dans les zones proches des parois (frottements, transfert thermique...) ;
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dans un système allongé (canalisation par exemple),...
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BIBLIOGRAPHIE
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(1) - VERSTEEG (H.K.), MALALASEKERA (W.) - An introduction to computational fluid dynamics : the finite volume method. - Longman (1998).
-
(2) - FERZIGER (J.H.), PERIC (M.) - Computational methods for fluid dynamics. - Springer (1996).
-
(3) - WILCOX (D.C.) - Turbulence modelling for CFD. - DCW Industries (1993).
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(4) - HIRSCH (C.) - Numerical computation of internal and external flows. - Wiley (1992).
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(5) - LIBBY (P.A.) - Introduction to turbulence. - Taylor and Francis (1996).
-
(6) - PATANKAR (S.V.) - Numerical heat transfer and fluid flow. - Taylor and Francis (1980).
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(7) - KUO (K.K.) - Principles...
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