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RÉSUMÉ
L'étude de la cinétique du transfert de matière, et particulièrement celle du transfert à l'interface de deux phases, est une branche du génie chimique, qui interfère volontiers avec la mécanique des fluides et la thermique. Cet article débute par la présentation du transfert de matière au sein d’une seule phase, en détaillant notamment les notions de diffusion moléculaire, diffusion stationnaire et turbulente. Ensuite, la théorie autour du transfert de matière entre deux phases est exposée, avec un tour d’horizon de tous les modèles classiques existants (synthétique, de la couche limite, de la pénétration…) apportant ainsi l’explication d’un grand nombre de résultats expérimentaux. L’exemple du transfert entre une goutte et un milieu continu permet d’élargir aux cas très fréquents, où le volume d’une des phases ne peut être considéré comme infini.
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Lire l’articleAuteur(s)
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Arnaud BUCH : Docteur de l'université Paris VI - Maître de conférences à l'École centrale Paris
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Mohammed RAKIB : Ingénieur ECP, Docteur d'État ès sciences physiques - Professeur à l'École centrale Paris
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Moncef STAMBOULI : Ingénieur ECP, Docteur d'État ès sciences physiques - Professeur à l'École centrale Paris
INTRODUCTION
Alors que l'étude des équilibres chimiques, ou, tout au moins, des lois générales qui les régissent, a depuis longtemps un statut d'autonomie (c'est en effet une branche de la thermodynamique), l'étude de la cinétique du transfert de matière, et particulièrement celle du transfert à l'interface de deux phases, est restée pour l'essentiel au sein du génie chimique.
Certes, par des raisonnements de similitude, elle entretient des relations étroites avec la mécanique des fluides et la thermique. En outre, la thermodynamique du non-équilibre (développée par Onsager et ses successeurs) lui a proposé un cadre conceptuel. Mais aucune de ces disciplines n'a réussi à l'absorber, jusqu'à présent du moins.
Ce détour par l'histoire récente des sciences explique la présence dans ce traité d'un article consacré à la cinétique du transfert de matière.
De plus, alors que le besoin de données cinétiques concerne pour l'essentiel le transfert entre deux phases (§ 2), cet article commence par des développements sur le transfert de matière au sein d'une seule phase (§ 1). Cela n'est pas dû seulement à un souci didactique (aller du simple au complexe...). Il s'agit en fait d'un choix lié à la nature des modèles.
En effet, la majorité des modèles proposés et utilisés pour décrire le transfert interfacial repose sur l'hypothèse que le changement de phase, stricto sensu, n'est pas l'étape qui limite l'acte global, et que c'est donc le transport dans l'une et l'autre phases, entre le cœur de celles-ci et l'interface, qui détermine la vitesse de transfert.
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VERSIONS
- Version archivée 1 de juin 1988 par Jean-Paul MOULIN, Dominique PAREAU, Mohamed RAKIB, Moncef STAMBOULI
DOI (Digital Object Identifier)
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Transfert de matière entre deux phasesArticle inclus dans l'offre
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1. Transfert de matière dans une phase
1.1 Diffusion moléculaire
Dans un fluide constitué d'une seule phase immobile au sens de l'hydrodynamique ou en écoulement stationnaire (toutes les grandeurs qui décrivent le fluide sont indépendantes du temps), sitôt qu'existe une hétérogénéité de concentrations, on observe une évolution spontanée vers l'uniformité de ces concentrations : cela est dû à la diffusion moléculaire. Ce phénomène tend à amener tout système à l'équilibre thermodynamique ; il est donc général. En effet, l'uniformité des concentrations au sein d'une même phase est caractéristique de l'équilibre thermodynamique, au même titre que l'uniformité des températures.
Les vitesses de transfert de matière s'expriment en flux molaire, égal au nombre de moles de constituant privilégié (que nous noterons A), qui sont transférées par unité de temps et par unité de surface normale à la direction de diffusion.
Dans le cas général il est nécessaire de distinguer deux expressions de ces flux :
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flux dû à la diffusion moléculaire ; il est rapporté à un repère local, lié à l'écoulement moyen ; -
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flux rapporté à un repère fixe dans l'espace, qui intègre le transport par le mouvement d'ensemble du fluide et la diffusion moléculaire proprement dite.
flux dû à la diffusion moléculaire ; il est rapporté à un repère local, lié à l'écoulement moyen ;
flux rapporté à un repère fixe dans l'espace, qui intègre le transport par le mouvement d'ensemble du fluide et la diffusion moléculaire proprement dite.La diffusion moléculaire ainsi définie est analogue à la conduction de la chaleur dans les solides et les fluides, telle qu'elle est décrite par la loi de Fourier.
Comme dans le cas du transfert de chaleur, dès que le mouvement du fluide n'est plus stationnaire, le transfert de matière se fait par convection et transport par le mouvement moyen du fluide, et non plus seulement par diffusion moléculaire. Selon que les turbulences sont dues à l'application de forces extérieures...
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Transfert de matière dans une phase
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BIBLIOGRAPHIE
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(1) - SKELLAND (A.H.P.) - Diffusional mass transfer (Transfert de matière par diffusion) - . Krieger Publishing Company, 2 Rev Ed Edition (1985).
-
(2) - TREYBAL (R.E.) - Mass-transfer operations - . McGraw-Hill, New York, 4e Edition (1982).
-
(3) - KRISHNA (R.), WESSELINGH (J.A.) - The Maxwell-Stefan approach to mass transfer - . Chemical Engineering Science, 52(6), 861-911 (1997).
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(4) - REHFELDT (S.), STICHLMAIR (J.A.) - Measurement and calculation of multi-component diffusion coefficients in liquids - . Fluid Phase Equilibria, 256(1-2), 99-104 (2007).
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(5) - DUNCAN (J.B.), TORR (H.L.) - An experimental study of three component gas diffusion - . A.I.Ch.E. J., 8, 38-41 (1962).
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(6) - VOGELPOHL (A.) - Murphree efficiencies in multi-component systems - . Institution of Chem. Engineering Symp. Ser. 56 79, 25-31 (1979).
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